791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 =
- 791/434 × 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × 822/417 × 100.649/464 × 1.664/412 × 10.651/402 × 10.679/394 × 10.671/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (791; 434) = 7
791/434 =
(791 : 7)/(434 : 7) =
113/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
791/434 =
(7 × 113)/(2 × 7 × 31) =
((7 × 113) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 113)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 113)/(2 × 1 × 31) =
113/62
Fracția: 790/427
790/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
427 = 7 × 61
CMMDC (790; 427) = 1
Fracția: 808/473
808/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
473 = 11 × 43
CMMDC (808; 473) = 1
Fracția: 100.672/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.672 = 26 × 112 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.672; 429) = 11 × 13 = 143
100.672/429 =
(100.672 : 143)/(429 : 143) =
704/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.672/429 =
(26 × 112 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((26 × 112 × 13) : (11 × 13))/((3 × 11 × 13) : (11 × 13)) =
(26 × 112 : 11 × 13 : 13)/(3 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(26 × 11(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(26 × 11 × 1)/(3 × 1 × 1) =
704/3
Fracția: 822/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
417 = 3 × 139
CMMDC (822; 417) = 3
822/417 =
(822 : 3)/(417 : 3) =
274/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
822/417 =
(2 × 3 × 137)/(3 × 139) =
((2 × 3 × 137) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 137)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 139) =
274/139
Fracția: 100.649/464
100.649/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.649 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (100.649; 464) = 1
Fracția: 1.664/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
412 = 22 × 103
CMMDC (1.664; 412) = 22 = 4
1.664/412 =
(1.664 : 4)/(412 : 4) =
416/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/412 =
(27 × 13)/(22 × 103) =
((27 × 13) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(27 : 22 × 13)/(22 : 22 × 103) =
(2(7 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 103) =
(25 × 13)/(20 × 103) =
(25 × 13)/(1 × 103) =
416/103
Fracția: 10.651/402
10.651/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.651; 402) = 1
Fracția: 10.679/394
10.679/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
394 = 2 × 197
CMMDC (10.679; 394) = 1
Fracția: 10.671/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.671 = 3 × 3.557
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.671; 294) = 3
10.671/294 =
(10.671 : 3)/(294 : 3) =
3.557/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.671/294 =
(3 × 3.557)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 3.557) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 3.557)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 3.557)/(2 × 1 × 72) =
3.557/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/434 × 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × 822/417 × 100.649/464 × 1.664/412 × 10.651/402 × 10.679/394 × 10.671/294 =
- 113/62 × 790/427 × 808/473 × 704/3 × 274/139 × 100.649/464 × 416/103 × 10.651/402 × 10.679/394 × 3.557/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/62 × 790/427 × 808/473 × 704/3 × 274/139 × 100.649/464 × 416/103 × 10.651/402 × 10.679/394 × 3.557/98 =
- (113 × 790 × 808 × 704 × 274 × 100.649 × 416 × 10.651 × 10.679 × 3.557) / (62 × 427 × 473 × 3 × 139 × 464 × 103 × 402 × 394 × 98) =
- (113 × 2 × 5 × 79 × 23 × 101 × 26 × 11 × 2 × 137 × 100.649 × 25 × 13 × 10.651 × 59 × 181 × 3.557) / (2 × 31 × 7 × 61 × 11 × 43 × 3 × 139 × 24 × 29 × 103 × 2 × 3 × 67 × 2 × 197 × 2 × 72) =
- (216 × 5 × 11 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649) / (28 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 5 × 11 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649; 28 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) = 28 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 5 × 11 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649) / (28 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- ((216 × 5 × 11 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649) : (28 × 11)) / ((28 × 32 × 73 × 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) : (28 × 11)) =
- (216 : 28 × 5 × 11 : 11 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(28 : 28 × 32 × 73 × 11 : 11 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- (2(16 - 8) × 5 × 1 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(2(8 - 8) × 32 × 73 × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- (28 × 5 × 1 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(20 × 32 × 73 × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- (28 × 5 × 1 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(1 × 32 × 73 × 1 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- (28 × 5 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(32 × 73 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- (256 × 5 × 13 × 59 × 79 × 101 × 113 × 137 × 181 × 3.557 × 10.651 × 100.649)/(9 × 343 × 29 × 31 × 43 × 61 × 67 × 103 × 139 × 197) =
- 83.698.003.448.303.249.142.575.409.920/1.375.585.741.788.877.017
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 83.698.003.448.303.249.142.575.409.920 : 1.375.585.741.788.877.017 = - 60.845.355.477 și restul = - 66.293.158.575.037.811 ⇒
- 83.698.003.448.303.249.142.575.409.920 = - 60.845.355.477 × 1.375.585.741.788.877.017 - 66.293.158.575.037.811 ⇒
- 83.698.003.448.303.249.142.575.409.920/1.375.585.741.788.877.017 =
( - 60.845.355.477 × 1.375.585.741.788.877.017 - 66.293.158.575.037.811)/1.375.585.741.788.877.017 =
( - 60.845.355.477 × 1.375.585.741.788.877.017)/1.375.585.741.788.877.017 - 66.293.158.575.037.811/1.375.585.741.788.877.017 =
- 60.845.355.477 - 66.293.158.575.037.811/1.375.585.741.788.877.017 =
- 60.845.355.477 66.293.158.575.037.811/1.375.585.741.788.877.017
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 60.845.355.477 - 66.293.158.575.037.811/1.375.585.741.788.877.017 =
- 60.845.355.477 - 66.293.158.575.037.811 : 1.375.585.741.788.877.017 ≈
- 60.845.355.477,048192676444 ≈
- 60.845.355.477,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 60.845.355.477,048192676444 =
- 60.845.355.477,048192676444 × 100/100 =
( - 60.845.355.477,048192676444 × 100)/100 =
- 6.084.535.547.704,819267644402/100 ≈
- 6.084.535.547.704,819267644402% ≈
- 6.084.535.547.704,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 = - 83.698.003.448.303.249.142.575.409.920/1.375.585.741.788.877.017
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 = - 60.845.355.477 66.293.158.575.037.811/1.375.585.741.788.877.017
Ca număr zecimal:
791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 ≈ - 60.845.355.477,05
Ca procentaj:
791/434 × - 790/427 × 808/473 × 100.672/429 × - 822/417 × - 100.649/464 × - 1.664/412 × 10.651/402 × - 10.679/394 × 10.671/294 ≈ - 6.084.535.547.704,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.