791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 =
- 791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × 10.675/413 × 10.676/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/430
791/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (791; 430) = 1
Fracția: 789/418
789/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (789; 418) = 1
Fracția: 821/476
821/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (821; 476) = 1
Fracția: 100.670/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.670; 430) = 2 × 5 = 10
100.670/430 =
(100.670 : 10)/(430 : 10) =
10.067/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/430 =
(2 × 5 × 10.067)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 10.067) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 10.067)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 10.067)/(1 × 1 × 43) =
10.067/43
Fracția: 828/425
828/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (828; 425) = 1
Fracția: 100.644/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.644 = 22 × 3 × 8.387
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (100.644; 444) = 22 × 3 = 12
100.644/444 =
(100.644 : 12)/(444 : 12) =
8.387/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.644/444 =
(22 × 3 × 8.387)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 8.387) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 8.387)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 8.387)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 8.387)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 8.387)/(1 × 1 × 37) =
8.387/37
Fracția: 1.677/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
417 = 3 × 139
CMMDC (1.677; 417) = 3
1.677/417 =
(1.677 : 3)/(417 : 3) =
559/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.677/417 =
(3 × 13 × 43)/(3 × 139) =
((3 × 13 × 43) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 43)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 13 × 43)/(1 × 139) =
559/139
Fracția: 10.637/402
10.637/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.637; 402) = 1
Fracția: 10.675/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
413 = 7 × 59
CMMDC (10.675; 413) = 7
10.675/413 =
(10.675 : 7)/(413 : 7) =
1.525/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.675/413 =
(52 × 7 × 61)/(7 × 59) =
((52 × 7 × 61) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 59) =
(52 × 1 × 61)/(1 × 59) =
1.525/59
Fracția: 10.676/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
304 = 24 × 19
CMMDC (10.676; 304) = 22 = 4
10.676/304 =
(10.676 : 4)/(304 : 4) =
2.669/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/304 =
(22 × 17 × 157)/(24 × 19) =
((22 × 17 × 157) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 157)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 157)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 17 × 157)/(22 × 19) =
(1 × 17 × 157)/(22 × 19) =
2.669/76
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × 10.675/413 × 10.676/304 =
- 791/430 × 789/418 × 821/476 × 10.067/43 × 828/425 × 8.387/37 × 559/139 × 10.637/402 × 1.525/59 × 2.669/76
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/430 × 789/418 × 821/476 × 10.067/43 × 828/425 × 8.387/37 × 559/139 × 10.637/402 × 1.525/59 × 2.669/76 =
- (791 × 789 × 821 × 10.067 × 828 × 8.387 × 559 × 10.637 × 1.525 × 2.669) / (430 × 418 × 476 × 43 × 425 × 37 × 139 × 402 × 59 × 76) =
- (7 × 113 × 3 × 263 × 821 × 10.067 × 22 × 32 × 23 × 8.387 × 13 × 43 × 11 × 967 × 52 × 61 × 17 × 157) / (2 × 5 × 43 × 2 × 11 × 19 × 22 × 7 × 17 × 43 × 52 × 17 × 37 × 139 × 2 × 3 × 67 × 59 × 22 × 19) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37 × 432 × 59 × 67 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067; 27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37 × 432 × 59 × 67 × 139) = 22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067) / (27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37 × 432 × 59 × 67 × 139) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 43)) / ((27 × 3 × 53 × 7 × 11 × 172 × 192 × 37 × 432 × 59 × 67 × 139) : (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 43)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 43 : 43 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(27 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 192 × 37 × 432 : 43 × 59 × 67 × 139) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(2(7 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 192 × 37 × 43(2 - 1) × 59 × 67 × 139) =
- (20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 192 × 37 × 431 × 59 × 67 × 139) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 1 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 192 × 37 × 43 × 59 × 67 × 139) =
- (32 × 13 × 23 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(25 × 5 × 17 × 192 × 37 × 43 × 59 × 67 × 139) =
- (9 × 13 × 23 × 61 × 113 × 157 × 263 × 821 × 967 × 8.387 × 10.067)/(32 × 5 × 17 × 361 × 37 × 43 × 59 × 67 × 139) =
- 51.339.746.507.224.507.623.128.799/858.396.424.894.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.339.746.507.224.507.623.128.799 : 858.396.424.894.240 = - 59.808.900.664 și restul = - 392.170.757.353.439 ⇒
- 51.339.746.507.224.507.623.128.799 = - 59.808.900.664 × 858.396.424.894.240 - 392.170.757.353.439 ⇒
- 51.339.746.507.224.507.623.128.799/858.396.424.894.240 =
( - 59.808.900.664 × 858.396.424.894.240 - 392.170.757.353.439)/858.396.424.894.240 =
( - 59.808.900.664 × 858.396.424.894.240)/858.396.424.894.240 - 392.170.757.353.439/858.396.424.894.240 =
- 59.808.900.664 - 392.170.757.353.439/858.396.424.894.240 =
- 59.808.900.664 392.170.757.353.439/858.396.424.894.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.808.900.664 - 392.170.757.353.439/858.396.424.894.240 =
- 59.808.900.664 - 392.170.757.353.439 : 858.396.424.894.240 ≈
- 59.808.900.664,456864388038 ≈
- 59.808.900.664,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.808.900.664,456864388038 =
- 59.808.900.664,456864388038 × 100/100 =
( - 59.808.900.664,456864388038 × 100)/100 =
- 5.980.890.066.445,686438803815/100 ≈
- 5.980.890.066.445,686438803815% ≈
- 5.980.890.066.445,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 = - 51.339.746.507.224.507.623.128.799/858.396.424.894.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 = - 59.808.900.664 392.170.757.353.439/858.396.424.894.240
Ca număr zecimal:
791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 ≈ - 59.808.900.664,46
Ca procentaj:
791/430 × 789/418 × 821/476 × 100.670/430 × 828/425 × - 100.644/444 × 1.677/417 × 10.637/402 × - 10.675/413 × - 10.676/304 ≈ - 5.980.890.066.445,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.