791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 =
- 791/382 × 729/352 × 680/348 × 100.597/355 × 690/360 × 100.577/401 × 1.595/365 × 10.598/397 × 10.559/387 × 10.564/384
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/382
791/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
382 = 2 × 191
CMMDC (791; 382) = 1
Fracția: 729/352
729/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
352 = 25 × 11
CMMDC (729; 352) = 1
Fracția: 680/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (680; 348) = 22 = 4
680/348 =
(680 : 4)/(348 : 4) =
170/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/348 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 3 × 29) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 3 × 29) =
170/87
Fracția: 100.597/355
100.597/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
355 = 5 × 71
CMMDC (100.597; 355) = 1
Fracția: 690/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (690; 360) = 2 × 3 × 5 = 30
690/360 =
(690 : 30)/(360 : 30) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/360 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 100.577/401
100.577/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.577 = 43 × 2.339
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.577; 401) = 1
Fracția: 1.595/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.595 = 5 × 11 × 29
365 = 5 × 73
CMMDC (1.595; 365) = 5
1.595/365 =
(1.595 : 5)/(365 : 5) =
319/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.595/365 =
(5 × 11 × 29)/(5 × 73) =
((5 × 11 × 29) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 29)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 11 × 29)/(1 × 73) =
319/73
Fracția: 10.598/397
10.598/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.598; 397) = 1
Fracția: 10.559/387
10.559/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (10.559; 387) = 1
Fracția: 10.564/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
384 = 27 × 3
CMMDC (10.564; 384) = 22 = 4
10.564/384 =
(10.564 : 4)/(384 : 4) =
2.641/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.564/384 =
(22 × 19 × 139)/(27 × 3) =
((22 × 19 × 139) : 22)/((27 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 139)/(27 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 19 × 139)/(2(7 - 2) × 3) =
(20 × 19 × 139)/(25 × 3) =
(1 × 19 × 139)/(25 × 3) =
2.641/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/382 × 729/352 × 680/348 × 100.597/355 × 690/360 × 100.577/401 × 1.595/365 × 10.598/397 × 10.559/387 × 10.564/384 =
- 791/382 × 729/352 × 170/87 × 100.597/355 × 23/12 × 100.577/401 × 319/73 × 10.598/397 × 10.559/387 × 2.641/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/382 × 729/352 × 170/87 × 100.597/355 × 23/12 × 100.577/401 × 319/73 × 10.598/397 × 10.559/387 × 2.641/96 =
- (791 × 729 × 170 × 100.597 × 23 × 100.577 × 319 × 10.598 × 10.559 × 2.641) / (382 × 352 × 87 × 355 × 12 × 401 × 73 × 397 × 387 × 96) =
- (7 × 113 × 36 × 2 × 5 × 17 × 72 × 2.053 × 23 × 43 × 2.339 × 11 × 29 × 2 × 7 × 757 × 10.559 × 19 × 139) / (2 × 191 × 25 × 11 × 3 × 29 × 5 × 71 × 22 × 3 × 401 × 73 × 397 × 32 × 43 × 25 × 3) =
- (22 × 36 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559) / (213 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559; 213 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) = 22 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559) / (213 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- ((22 × 36 × 5 × 74 × 11 × 17 × 19 × 23 × 29 × 43 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559) : (22 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43)) / ((213 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) : (22 × 35 × 5 × 11 × 29 × 43)) =
- (22 : 22 × 36 : 35 × 5 : 5 × 74 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 43 : 43 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(213 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 29 : 29 × 43 : 43 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 1 × 74 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(2(13 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- (20 × 31 × 1 × 74 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(211 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- (1 × 3 × 1 × 74 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(211 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- (3 × 74 × 17 × 19 × 23 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(211 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- (3 × 2.401 × 17 × 19 × 23 × 113 × 139 × 757 × 2.053 × 2.339 × 10.559)/(2.048 × 71 × 73 × 191 × 397 × 401) =
- 32.260.779.545.772.329.770.678.089/322.759.777.773.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.260.779.545.772.329.770.678.089 : 322.759.777.773.568 = - 99.952.911.630 și restul = - 252.449.316.882.249 ⇒
- 32.260.779.545.772.329.770.678.089 = - 99.952.911.630 × 322.759.777.773.568 - 252.449.316.882.249 ⇒
- 32.260.779.545.772.329.770.678.089/322.759.777.773.568 =
( - 99.952.911.630 × 322.759.777.773.568 - 252.449.316.882.249)/322.759.777.773.568 =
( - 99.952.911.630 × 322.759.777.773.568)/322.759.777.773.568 - 252.449.316.882.249/322.759.777.773.568 =
- 99.952.911.630 - 252.449.316.882.249/322.759.777.773.568 =
- 99.952.911.630 252.449.316.882.249/322.759.777.773.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 99.952.911.630 - 252.449.316.882.249/322.759.777.773.568 =
- 99.952.911.630 - 252.449.316.882.249 : 322.759.777.773.568 ≈
- 99.952.911.630,782158541017 ≈
- 99.952.911.630,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 99.952.911.630,782158541017 =
- 99.952.911.630,782158541017 × 100/100 =
( - 99.952.911.630,782158541017 × 100)/100 =
- 9.995.291.163.078,21585410167/100 ≈
- 9.995.291.163.078,21585410167% ≈
- 9.995.291.163.078,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 = - 32.260.779.545.772.329.770.678.089/322.759.777.773.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 = - 99.952.911.630 252.449.316.882.249/322.759.777.773.568
Ca număr zecimal:
791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 ≈ - 99.952.911.630,78
Ca procentaj:
791/382 × 729/352 × - 680/348 × - 100.597/355 × - 690/360 × 100.577/401 × - 1.595/365 × 10.598/397 × - 10.559/387 × 10.564/384 ≈ - 9.995.291.163.078,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.