791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 =
791/339 × 945/928 × 400/608 × 574/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
339 = 3 × 113
CMMDC (791; 339) = 113
791/339 =
(791 : 113)/(339 : 113) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
791/339 =
(7 × 113)/(3 × 113) =
((7 × 113) : 113)/((3 × 113) : 113) =
(7 × 113 : 113)/(3 × 113 : 113) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 945/928
945/928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
945 = 33 × 5 × 7
928 = 25 × 29
CMMDC (945; 928) = 1
Fracția: 400/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
400 = 24 × 52
608 = 25 × 19
CMMDC (400; 608) = 24 = 16
400/608 =
(400 : 16)/(608 : 16) =
25/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
400/608 =
(24 × 52)/(25 × 19) =
((24 × 52) : 24)/((25 × 19) : 24) =
(24 : 24 × 52)/(25 : 24 × 19) =
(2(4 - 4) × 52)/(2(5 - 4) × 19) =
(20 × 52)/(21 × 19) =
(1 × 52)/(2 × 19) =
25/38
Fracția: 574/321
574/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
321 = 3 × 107
CMMDC (574; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/339 × 945/928 × 400/608 × 574/321 =
7/3 × 945/928 × 25/38 × 574/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/3 × 945/928 × 25/38 × 574/321 =
(7 × 945 × 25 × 574) / (3 × 928 × 38 × 321) =
(7 × 33 × 5 × 7 × 52 × 2 × 7 × 41) / (3 × 25 × 29 × 2 × 19 × 3 × 107) =
(2 × 33 × 53 × 73 × 41) / (26 × 32 × 19 × 29 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 53 × 73 × 41; 26 × 32 × 19 × 29 × 107) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 53 × 73 × 41) / (26 × 32 × 19 × 29 × 107) =
((2 × 33 × 53 × 73 × 41) : (2 × 32)) / ((26 × 32 × 19 × 29 × 107) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 53 × 73 × 41)/(26 : 2 × 32 : 32 × 19 × 29 × 107) =
(1 × 3(3 - 2) × 53 × 73 × 41)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 19 × 29 × 107) =
(1 × 31 × 53 × 73 × 41)/(25 × 30 × 19 × 29 × 107) =
(1 × 3 × 53 × 73 × 41)/(25 × 1 × 19 × 29 × 107) =
(3 × 53 × 73 × 41)/(25 × 19 × 29 × 107) =
(3 × 125 × 343 × 41)/(32 × 19 × 29 × 107) =
5.273.625/1.886.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.273.625 : 1.886.624 = 2 și restul = 1.500.377 ⇒
5.273.625 = 2 × 1.886.624 + 1.500.377 ⇒
5.273.625/1.886.624 =
(2 × 1.886.624 + 1.500.377)/1.886.624 =
(2 × 1.886.624)/1.886.624 + 1.500.377/1.886.624 =
2 + 1.500.377/1.886.624 =
2 1.500.377/1.886.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.500.377/1.886.624 =
2 + 1.500.377 : 1.886.624 ≈
2,795270811778 ≈
2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,795270811778 =
2,795270811778 × 100/100 =
(2,795270811778 × 100)/100 =
279,527081177808/100 ≈
279,527081177808% ≈
279,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = 5.273.625/1.886.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 = 2 1.500.377/1.886.624
Ca număr zecimal:
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 ≈ 2,8
Ca procentaj:
791/339 × - 945/928 × - 400/608 × 574/321 ≈ 279,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.