791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 =
791/165 × 312/186 × 2.314/184 × 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/165
791/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (791; 165) = 1
Fracția: 312/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (312; 186) = 2 × 3 = 6
312/186 =
(312 : 6)/(186 : 6) =
52/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/186 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
52/31
Fracția: 2.314/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.314 = 2 × 13 × 89
184 = 23 × 23
CMMDC (2.314; 184) = 2
2.314/184 =
(2.314 : 2)/(184 : 2) =
1.157/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.314/184 =
(2 × 13 × 89)/(23 × 23) =
((2 × 13 × 89) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 89)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 13 × 89)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 89)/(22 × 23) =
1.157/92
Fracția: 10.188/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.188 = 22 × 32 × 283
196 = 22 × 72
CMMDC (10.188; 196) = 22 = 4
10.188/196 =
(10.188 : 4)/(196 : 4) =
2.547/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.188/196 =
(22 × 32 × 283)/(22 × 72) =
((22 × 32 × 283) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 283)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 32 × 283)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 32 × 283)/(20 × 72) =
(1 × 32 × 283)/(1 × 72) =
2.547/49
Fracția: 302/175
302/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
175 = 52 × 7
CMMDC (302; 175) = 1
Fracția: 308/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (308; 170) = 2
308/170 =
(308 : 2)/(170 : 2) =
154/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/170 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
154/85
Fracția: 334/171
334/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
171 = 32 × 19
CMMDC (334; 171) = 1
Fracția: 10.272/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
164 = 22 × 41
CMMDC (10.272; 164) = 22 = 4
10.272/164 =
(10.272 : 4)/(164 : 4) =
2.568/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/164 =
(25 × 3 × 107)/(22 × 41) =
((25 × 3 × 107) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 107)/(22 : 22 × 41) =
(2(5 - 2) × 3 × 107)/(2(2 - 2) × 41) =
(23 × 3 × 107)/(20 × 41) =
(23 × 3 × 107)/(1 × 41) =
2.568/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/165 × 312/186 × 2.314/184 × 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 =
791/165 × 52/31 × 1.157/92 × 2.547/49 × 302/175 × 154/85 × 334/171 × 2.568/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/165 × 52/31 × 1.157/92 × 2.547/49 × 302/175 × 154/85 × 334/171 × 2.568/41 =
(791 × 52 × 1.157 × 2.547 × 302 × 154 × 334 × 2.568) / (165 × 31 × 92 × 49 × 175 × 85 × 171 × 41) =
(7 × 113 × 22 × 13 × 13 × 89 × 32 × 283 × 2 × 151 × 2 × 7 × 11 × 2 × 167 × 23 × 3 × 107) / (3 × 5 × 11 × 31 × 22 × 23 × 72 × 52 × 7 × 5 × 17 × 32 × 19 × 41) =
(28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283) / (22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283; 22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) = 22 × 33 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283) / (22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
((28 × 33 × 72 × 11 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283) : (22 × 33 × 72 × 11)) / ((22 × 33 × 54 × 73 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) : (22 × 33 × 72 × 11)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
(26 × 30 × 70 × 1 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(20 × 30 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
(26 × 132 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(54 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
(64 × 169 × 89 × 107 × 113 × 151 × 167 × 283)/(625 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41) =
83.061.306.955.292.224/41.309.883.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.061.306.955.292.224 : 41.309.883.125 = 2.010.688 și restul = 20.674.452.224 ⇒
83.061.306.955.292.224 = 2.010.688 × 41.309.883.125 + 20.674.452.224 ⇒
83.061.306.955.292.224/41.309.883.125 =
(2.010.688 × 41.309.883.125 + 20.674.452.224)/41.309.883.125 =
(2.010.688 × 41.309.883.125)/41.309.883.125 + 20.674.452.224/41.309.883.125 =
2.010.688 + 20.674.452.224/41.309.883.125 =
2.010.688 20.674.452.224/41.309.883.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.010.688 + 20.674.452.224/41.309.883.125 =
2.010.688 + 20.674.452.224 : 41.309.883.125 ≈
2.010.688,50047230009 ≈
2.010.688,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.010.688,50047230009 =
2.010.688,50047230009 × 100/100 =
(2.010.688,50047230009 × 100)/100 =
201.068.850,047230008957/100 ≈
201.068.850,047230008957% ≈
201.068.850,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 = 83.061.306.955.292.224/41.309.883.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 = 2.010.688 20.674.452.224/41.309.883.125
Ca număr zecimal:
791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 ≈ 2.010.688,5
Ca procentaj:
791/165 × 312/186 × - 2.314/184 × - 10.188/196 × 302/175 × 308/170 × 334/171 × 10.272/164 ≈ 201.068.850,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.