791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 =
- 791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × 963.276/1.576 × 1.300/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/1.308
791/1.308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (791; 1.308) = 1
Fracția: 9.068/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.068 = 22 × 2.267
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (9.068; 812) = 22 = 4
9.068/812 =
(9.068 : 4)/(812 : 4) =
2.267/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.068/812 =
(22 × 2.267)/(22 × 7 × 29) =
((22 × 2.267) : 22)/((22 × 7 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 2.267)/(22 : 22 × 7 × 29) =
(2(2 - 2) × 2.267)/(2(2 - 2) × 7 × 29) =
(20 × 2.267)/(20 × 7 × 29) =
(1 × 2.267)/(1 × 7 × 29) =
2.267/203
Fracția: 7.105/806
7.105/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.105 = 5 × 72 × 29
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (7.105; 806) = 1
Fracția: 10.914/825
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.914 = 2 × 3 × 17 × 107
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (10.914; 825) = 3
10.914/825 =
(10.914 : 3)/(825 : 3) =
3.638/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.914/825 =
(2 × 3 × 17 × 107)/(3 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 107) : 3)/((3 × 52 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 107)/(3 : 3 × 52 × 11) =
(2 × 1 × 17 × 107)/(1 × 52 × 11) =
3.638/275
Fracția: 963.276/1.576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.276 = 22 × 3 × 80.273
1.576 = 23 × 197
CMMDC (963.276; 1.576) = 22 = 4
963.276/1.576 =
(963.276 : 4)/(1.576 : 4) =
240.819/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.276/1.576 =
(22 × 3 × 80.273)/(23 × 197) =
((22 × 3 × 80.273) : 22)/((23 × 197) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 80.273)/(23 : 22 × 197) =
(2(2 - 2) × 3 × 80.273)/(2(3 - 2) × 197) =
(20 × 3 × 80.273)/(21 × 197) =
(1 × 3 × 80.273)/(2 × 197) =
240.819/394
Fracția: 1.300/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.300 = 22 × 52 × 13
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (1.300; 786) = 2
1.300/786 =
(1.300 : 2)/(786 : 2) =
650/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.300/786 =
(22 × 52 × 13)/(2 × 3 × 131) =
((22 × 52 × 13) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(2(2 - 1) × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
(21 × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
(2 × 52 × 13)/(1 × 3 × 131) =
650/393
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × 963.276/1.576 × 1.300/786 =
- 791/1.308 × 2.267/203 × 7.105/806 × 3.638/275 × 240.819/394 × 650/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 791/1.308 × 2.267/203 × 7.105/806 × 3.638/275 × 240.819/394 × 650/393 =
- (791 × 2.267 × 7.105 × 3.638 × 240.819 × 650) / (1.308 × 203 × 806 × 275 × 394 × 393) =
- (7 × 113 × 2.267 × 5 × 72 × 29 × 2 × 17 × 107 × 3 × 80.273 × 2 × 52 × 13) / (22 × 3 × 109 × 7 × 29 × 2 × 13 × 31 × 52 × 11 × 2 × 197 × 3 × 131) =
- (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273; 24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) = 22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) / (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- ((22 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 31 × 109 × 131 × 197) : (22 × 3 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 : 7 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(24 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (20 × 1 × 51 × 72 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 50 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 1 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (5 × 72 × 17 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(22 × 3 × 11 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- (5 × 49 × 17 × 107 × 113 × 2.267 × 80.273)/(4 × 3 × 11 × 31 × 109 × 131 × 197) =
- 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.164.277.701.552.365 : 11.510.644.596 = - 796.156 și restul = - 8.942.579.389 ⇒
- 9.164.277.701.552.365 = - 796.156 × 11.510.644.596 - 8.942.579.389 ⇒
- 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596 =
( - 796.156 × 11.510.644.596 - 8.942.579.389)/11.510.644.596 =
( - 796.156 × 11.510.644.596)/11.510.644.596 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 8.942.579.389/11.510.644.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 796.156 - 8.942.579.389/11.510.644.596 =
- 796.156 - 8.942.579.389 : 11.510.644.596 ≈
- 796.156,776896490411 ≈
- 796.156,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 796.156,776896490411 =
- 796.156,776896490411 × 100/100 =
( - 796.156,776896490411 × 100)/100 =
- 79.615.677,689649041094/100 ≈
- 79.615.677,689649041094% ≈
- 79.615.677,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = - 9.164.277.701.552.365/11.510.644.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 = - 796.156 8.942.579.389/11.510.644.596
Ca număr zecimal:
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 ≈ - 796.156,78
Ca procentaj:
791/1.308 × 9.068/812 × 7.105/806 × 10.914/825 × - 963.276/1.576 × 1.300/786 ≈ - 79.615.677,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.