791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 =
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × 10.896/814 × 963.238/1.541 × 1.310/802
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 791/1.264
791/1.264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
1.264 = 24 × 79
CMMDC (791; 1.264) = 1
Fracția: 9.022/797
9.022/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.022 = 2 × 13 × 347
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.022; 797) = 1
Fracția: 7.085/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.085 = 5 × 13 × 109
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.085; 770) = 5
7.085/770 =
(7.085 : 5)/(770 : 5) =
1.417/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.085/770 =
(5 × 13 × 109)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((5 × 13 × 109) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 109)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 109)/(2 × 1 × 7 × 11) =
1.417/154
Fracția: 10.896/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.896 = 24 × 3 × 227
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (10.896; 814) = 2
10.896/814 =
(10.896 : 2)/(814 : 2) =
5.448/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.896/814 =
(24 × 3 × 227)/(2 × 11 × 37) =
((24 × 3 × 227) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 227)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(4 - 1) × 3 × 227)/(1 × 11 × 37) =
(23 × 3 × 227)/(1 × 11 × 37) =
5.448/407
Fracția: 963.238/1.541
963.238/1.541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.238 = 2 × 481.619
1.541 = 23 × 67
CMMDC (963.238; 1.541) = 1
Fracția: 1.310/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.310 = 2 × 5 × 131
802 = 2 × 401
CMMDC (1.310; 802) = 2
1.310/802 =
(1.310 : 2)/(802 : 2) =
655/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.310/802 =
(2 × 5 × 131)/(2 × 401) =
((2 × 5 × 131) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 5 × 131)/(1 × 401) =
655/401
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × 10.896/814 × 963.238/1.541 × 1.310/802 =
791/1.264 × 9.022/797 × 1.417/154 × 5.448/407 × 963.238/1.541 × 655/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
791/1.264 × 9.022/797 × 1.417/154 × 5.448/407 × 963.238/1.541 × 655/401 =
(791 × 9.022 × 1.417 × 5.448 × 963.238 × 655) / (1.264 × 797 × 154 × 407 × 1.541 × 401) =
(7 × 113 × 2 × 13 × 347 × 13 × 109 × 23 × 3 × 227 × 2 × 481.619 × 5 × 131) / (24 × 79 × 797 × 2 × 7 × 11 × 11 × 37 × 23 × 67 × 401) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) / (25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619; 25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) / (25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619) : (25 × 7)) / ((25 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 3 × 5 × 7 : 7 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(25 : 25 × 7 : 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(2(5 - 5) × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(2(5 - 5) × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(20 × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(20 × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(1 × 1 × 112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(3 × 5 × 132 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(112 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
(3 × 5 × 169 × 109 × 113 × 131 × 227 × 347 × 481.619)/(121 × 23 × 37 × 67 × 79 × 401 × 797) =
155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
155.171.923.752.754.615.395 : 174.188.515.682.291 = 890.827 și restul = 90.893.046.370.738 ⇒
155.171.923.752.754.615.395 = 890.827 × 174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738 ⇒
155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291 =
(890.827 × 174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738)/174.188.515.682.291 =
(890.827 × 174.188.515.682.291)/174.188.515.682.291 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
890.827 + 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291 =
890.827 + 90.893.046.370.738 : 174.188.515.682.291 ≈
890.827,521808490156 ≈
890.827,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
890.827,521808490156 =
890.827,521808490156 × 100/100 =
(890.827,521808490156 × 100)/100 =
89.082.752,180849015627/100 ≈
89.082.752,180849015627% ≈
89.082.752,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = 155.171.923.752.754.615.395/174.188.515.682.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 = 890.827 90.893.046.370.738/174.188.515.682.291
Ca număr zecimal:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 ≈ 890.827,52
Ca procentaj:
791/1.264 × 9.022/797 × 7.085/770 × - 10.896/814 × - 963.238/1.541 × 1.310/802 ≈ 89.082.752,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.