790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 =
- 790/551 × 816/542 × 840/544 × 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × 1.292/569 × 1.304/557 × 1.965/540 × 3.510/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/551
790/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
551 = 19 × 29
CMMDC (790; 551) = 1
Fracția: 816/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
816 = 24 × 3 × 17
542 = 2 × 271
CMMDC (816; 542) = 2
816/542 =
(816 : 2)/(542 : 2) =
408/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
816/542 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 271) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 271) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 271) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 271) =
408/271
Fracția: 840/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
544 = 25 × 17
CMMDC (840; 544) = 23 = 8
840/544 =
(840 : 8)/(544 : 8) =
105/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/544 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(25 × 17) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(22 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(22 × 17) =
105/68
Fracția: 815/548
815/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
548 = 22 × 137
CMMDC (815; 548) = 1
Fracția: 867/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (867; 528) = 3
867/528 =
(867 : 3)/(528 : 3) =
289/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/528 =
(3 × 172)/(24 × 3 × 11) =
((3 × 172) : 3)/((24 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(24 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 172)/(24 × 1 × 11) =
289/176
Fracția: 912/527
912/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
912 = 24 × 3 × 19
527 = 17 × 31
CMMDC (912; 527) = 1
Fracția: 1.056/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.056 = 25 × 3 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (1.056; 517) = 11
1.056/517 =
(1.056 : 11)/(517 : 11) =
96/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.056/517 =
(25 × 3 × 11)/(11 × 47) =
((25 × 3 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(25 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 47) =
96/47
Fracția: 1.292/569
1.292/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.292; 569) = 1
Fracția: 1.304/557
1.304/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.304 = 23 × 163
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.304; 557) = 1
Fracția: 1.965/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.965 = 3 × 5 × 131
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.965; 540) = 3 × 5 = 15
1.965/540 =
(1.965 : 15)/(540 : 15) =
131/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.965/540 =
(3 × 5 × 131)/(22 × 33 × 5) =
((3 × 5 × 131) : (3 × 5))/((22 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 131)/(22 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 131)/(22 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 131)/(22 × 32 × 1) =
131/36
Fracția: 3.510/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.510 = 2 × 33 × 5 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (3.510; 536) = 2
3.510/536 =
(3.510 : 2)/(536 : 2) =
1.755/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.510/536 =
(2 × 33 × 5 × 13)/(23 × 67) =
((2 × 33 × 5 × 13) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 5 × 13)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 33 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 33 × 5 × 13)/(22 × 67) =
1.755/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/551 × 816/542 × 840/544 × 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × 1.292/569 × 1.304/557 × 1.965/540 × 3.510/536 =
- 790/551 × 408/271 × 105/68 × 815/548 × 289/176 × 912/527 × 96/47 × 1.292/569 × 1.304/557 × 131/36 × 1.755/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 790/551 × 408/271 × 105/68 × 815/548 × 289/176 × 912/527 × 96/47 × 1.292/569 × 1.304/557 × 131/36 × 1.755/268 =
- (790 × 408 × 105 × 815 × 289 × 912 × 96 × 1.292 × 1.304 × 131 × 1.755) / (551 × 271 × 68 × 548 × 176 × 527 × 47 × 569 × 557 × 36 × 268) =
- (2 × 5 × 79 × 23 × 3 × 17 × 3 × 5 × 7 × 5 × 163 × 172 × 24 × 3 × 19 × 25 × 3 × 22 × 17 × 19 × 23 × 163 × 131 × 33 × 5 × 13) / (19 × 29 × 271 × 22 × 17 × 22 × 137 × 24 × 11 × 17 × 31 × 47 × 569 × 557 × 22 × 32 × 22 × 67) =
- (218 × 37 × 54 × 7 × 13 × 174 × 192 × 79 × 131 × 1632) / (212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 37 × 54 × 7 × 13 × 174 × 192 × 79 × 131 × 1632; 212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) = 212 × 32 × 172 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 37 × 54 × 7 × 13 × 174 × 192 × 79 × 131 × 1632) / (212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- ((218 × 37 × 54 × 7 × 13 × 174 × 192 × 79 × 131 × 1632) : (212 × 32 × 172 × 19)) / ((212 × 32 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) : (212 × 32 × 172 × 19)) =
- (218 : 212 × 37 : 32 × 54 × 7 × 13 × 174 : 172 × 192 : 19 × 79 × 131 × 1632)/(212 : 212 × 32 : 32 × 11 × 172 : 172 × 19 : 19 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- (2(18 - 12) × 3(7 - 2) × 54 × 7 × 13 × 17(4 - 2) × 19(2 - 1) × 79 × 131 × 1632)/(2(12 - 12) × 3(2 - 2) × 11 × 17(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 191 × 79 × 131 × 1632)/(20 × 30 × 11 × 170 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 79 × 131 × 1632)/(1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- (26 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 19 × 79 × 131 × 1632)/(11 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- (64 × 243 × 625 × 7 × 13 × 289 × 19 × 79 × 131 × 26.569)/(11 × 29 × 31 × 47 × 67 × 137 × 271 × 557 × 569) =
- 1.335.465.572.684.344.920.000/366.422.688.711.397.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.335.465.572.684.344.920.000 : 366.422.688.711.397.351 = - 3.644 și restul = - 221.295.020.012.972.956 ⇒
- 1.335.465.572.684.344.920.000 = - 3.644 × 366.422.688.711.397.351 - 221.295.020.012.972.956 ⇒
- 1.335.465.572.684.344.920.000/366.422.688.711.397.351 =
( - 3.644 × 366.422.688.711.397.351 - 221.295.020.012.972.956)/366.422.688.711.397.351 =
( - 3.644 × 366.422.688.711.397.351)/366.422.688.711.397.351 - 221.295.020.012.972.956/366.422.688.711.397.351 =
- 3.644 - 221.295.020.012.972.956/366.422.688.711.397.351 =
- 3.644 221.295.020.012.972.956/366.422.688.711.397.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.644 - 221.295.020.012.972.956/366.422.688.711.397.351 =
- 3.644 - 221.295.020.012.972.956 : 366.422.688.711.397.351 ≈
- 3.644,603933726897 ≈
- 3.644,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.644,603933726897 =
- 3.644,603933726897 × 100/100 =
( - 3.644,603933726897 × 100)/100 =
- 364.460,393372689667/100 ≈
- 364.460,393372689667% ≈
- 364.460,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 = - 1.335.465.572.684.344.920.000/366.422.688.711.397.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 = - 3.644 221.295.020.012.972.956/366.422.688.711.397.351
Ca număr zecimal:
790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 ≈ - 3.644,6
Ca procentaj:
790/551 × - 816/542 × 840/544 × - 815/548 × 867/528 × 912/527 × 1.056/517 × - 1.292/569 × - 1.304/557 × 1.965/540 × - 3.510/536 ≈ - 364.460,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.