790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 =
- 790/494 × 780/509 × 794/510 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 1.938/512 × 3.414/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (790; 494) = 2
790/494 =
(790 : 2)/(494 : 2) =
395/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/494 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 13 × 19) =
395/247
Fracția: 780/509
780/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 509) = 1
Fracția: 794/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (794; 510) = 2
794/510 =
(794 : 2)/(510 : 2) =
397/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/510 =
(2 × 397)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 397)/(1 × 3 × 5 × 17) =
397/255
Fracția: 787/515
787/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
515 = 5 × 103
CMMDC (787; 515) = 1
Fracția: 813/533
813/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
533 = 13 × 41
CMMDC (813; 533) = 1
Fracția: 894/479
894/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 479) = 1
Fracția: 1.049/504
1.049/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.049; 504) = 1
Fracția: 1.264/521
1.264/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.264; 521) = 1
Fracția: 1.303/546
1.303/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (1.303; 546) = 1
Fracția: 1.938/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.938 = 2 × 3 × 17 × 19
512 = 29
CMMDC (1.938; 512) = 2
1.938/512 =
(1.938 : 2)/(512 : 2) =
969/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.938/512 =
(2 × 3 × 17 × 19)/29 =
((2 × 3 × 17 × 19) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 19)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 17 × 19)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 17 × 19)/28 =
969/256
Fracția: 3.414/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.414 = 2 × 3 × 569
512 = 29
CMMDC (3.414; 512) = 2
3.414/512 =
(3.414 : 2)/(512 : 2) =
1.707/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.414/512 =
(2 × 3 × 569)/29 =
((2 × 3 × 569) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 569)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 569)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 569)/28 =
1.707/256
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/494 × 780/509 × 794/510 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 1.938/512 × 3.414/512 =
- 395/247 × 780/509 × 397/255 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 969/256 × 1.707/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/247 × 780/509 × 397/255 × 787/515 × 813/533 × 894/479 × 1.049/504 × 1.264/521 × 1.303/546 × 969/256 × 1.707/256 =
- (395 × 780 × 397 × 787 × 813 × 894 × 1.049 × 1.264 × 1.303 × 969 × 1.707) / (247 × 509 × 255 × 515 × 533 × 479 × 504 × 521 × 546 × 256 × 256) =
- (5 × 79 × 22 × 3 × 5 × 13 × 397 × 787 × 3 × 271 × 2 × 3 × 149 × 1.049 × 24 × 79 × 1.303 × 3 × 17 × 19 × 3 × 569) / (13 × 19 × 509 × 3 × 5 × 17 × 5 × 103 × 13 × 41 × 479 × 23 × 32 × 7 × 521 × 2 × 3 × 7 × 13 × 28 × 28) =
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) / (220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303; 220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) = 27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) / (220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- ((27 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303) : (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19)) / ((220 × 34 × 52 × 72 × 133 × 17 × 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) : (27 × 34 × 52 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 27 × 35 : 34 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(220 : 27 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 133 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(2(20 - 7) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (20 × 31 × 50 × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 30 × 50 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (3 × 792 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(213 × 72 × 132 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- (3 × 6.241 × 149 × 271 × 397 × 569 × 787 × 1.049 × 1.303)/(8.192 × 49 × 169 × 41 × 103 × 479 × 509 × 521) =
- 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 183.708.142.514.563.016.646.609 : 36.390.232.367.079.858.176 = - 5.048 și restul = - 10.249.525.543.892.574.161 ⇒
- 183.708.142.514.563.016.646.609 = - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161 ⇒
- 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176 =
( - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161)/36.390.232.367.079.858.176 =
( - 5.048 × 36.390.232.367.079.858.176)/36.390.232.367.079.858.176 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176 =
- 5.048 - 10.249.525.543.892.574.161 : 36.390.232.367.079.858.176 ≈
- 5.048,281655952084 ≈
- 5.048,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.048,281655952084 =
- 5.048,281655952084 × 100/100 =
( - 5.048,281655952084 × 100)/100 =
- 504.828,165595208358/100 ≈
- 504.828,165595208358% ≈
- 504.828,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = - 183.708.142.514.563.016.646.609/36.390.232.367.079.858.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 = - 5.048 10.249.525.543.892.574.161/36.390.232.367.079.858.176
Ca număr zecimal:
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 ≈ - 5.048,28
Ca procentaj:
790/494 × - 780/509 × 794/510 × - 787/515 × 813/533 × 894/479 × - 1.049/504 × - 1.264/521 × - 1.303/546 × - 1.938/512 × - 3.414/512 ≈ - 504.828,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.