790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 =
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × 828/425 × 100.644/449 × 1.676/414 × 10.635/399 × 10.678/417 × 10.673/300
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/431
790/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 431) = 1
Fracția: 791/426
791/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (791; 426) = 1
Fracția: 810/479
810/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (810; 479) = 1
Fracția: 100.670/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.670 = 2 × 5 × 10.067
425 = 52 × 17
CMMDC (100.670; 425) = 5
100.670/425 =
(100.670 : 5)/(425 : 5) =
20.134/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.670/425 =
(2 × 5 × 10.067)/(52 × 17) =
((2 × 5 × 10.067) : 5)/((52 × 17) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 10.067)/(52 : 5 × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(5(2 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(51 × 17) =
(2 × 1 × 10.067)/(5 × 17) =
20.134/85
Fracția: 828/425
828/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (828; 425) = 1
Fracția: 100.644/449
100.644/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.644 = 22 × 3 × 8.387
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.644; 449) = 1
Fracția: 1.676/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.676 = 22 × 419
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.676; 414) = 2
1.676/414 =
(1.676 : 2)/(414 : 2) =
838/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.676/414 =
(22 × 419)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 419) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 419)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 419)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 419)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 419)/(1 × 32 × 23) =
838/207
Fracția: 10.635/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.635 = 3 × 5 × 709
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (10.635; 399) = 3
10.635/399 =
(10.635 : 3)/(399 : 3) =
3.545/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.635/399 =
(3 × 5 × 709)/(3 × 7 × 19) =
((3 × 5 × 709) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 709)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(1 × 5 × 709)/(1 × 7 × 19) =
3.545/133
Fracția: 10.678/417
10.678/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
417 = 3 × 139
CMMDC (10.678; 417) = 1
Fracția: 10.673/300
10.673/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.673; 300) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × 828/425 × 100.644/449 × 1.676/414 × 10.635/399 × 10.678/417 × 10.673/300 =
790/431 × 791/426 × 810/479 × 20.134/85 × 828/425 × 100.644/449 × 838/207 × 3.545/133 × 10.678/417 × 10.673/300
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
790/431 × 791/426 × 810/479 × 20.134/85 × 828/425 × 100.644/449 × 838/207 × 3.545/133 × 10.678/417 × 10.673/300 =
(790 × 791 × 810 × 20.134 × 828 × 100.644 × 838 × 3.545 × 10.678 × 10.673) / (431 × 426 × 479 × 85 × 425 × 449 × 207 × 133 × 417 × 300) =
(2 × 5 × 79 × 7 × 113 × 2 × 34 × 5 × 2 × 10.067 × 22 × 32 × 23 × 22 × 3 × 8.387 × 2 × 419 × 5 × 709 × 2 × 19 × 281 × 13 × 821) / (431 × 2 × 3 × 71 × 479 × 5 × 17 × 52 × 17 × 449 × 32 × 23 × 7 × 19 × 3 × 139 × 22 × 3 × 52) =
(29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) / (23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067; 23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) = 23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) / (23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
((29 × 37 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067) : (23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23)) / ((23 × 35 × 55 × 7 × 172 × 19 × 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) : (23 × 35 × 53 × 7 × 19 × 23)) =
(29 : 23 × 37 : 35 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(23 : 23 × 35 : 35 × 55 : 53 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(2(9 - 3) × 3(7 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(5 - 3) × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 50 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(20 × 30 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(1 × 1 × 52 × 1 × 172 × 1 × 1 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(26 × 32 × 13 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(52 × 172 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
(64 × 9 × 13 × 79 × 113 × 281 × 419 × 709 × 821 × 8.387 × 10.067)/(25 × 289 × 71 × 139 × 431 × 449 × 479) =
386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
386.801.204.054.121.645.827.448.384 : 6.609.523.103.293.525 = 58.521.802.255 și restul = 3.324.036.555.549.509 ⇒
386.801.204.054.121.645.827.448.384 = 58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509 ⇒
386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525 =
(58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509)/6.609.523.103.293.525 =
(58.521.802.255 × 6.609.523.103.293.525)/6.609.523.103.293.525 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525 =
58.521.802.255 + 3.324.036.555.549.509 : 6.609.523.103.293.525 ≈
58.521.802.255,5029162473 ≈
58.521.802.255,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
58.521.802.255,5029162473 =
58.521.802.255,5029162473 × 100/100 =
(58.521.802.255,5029162473 × 100)/100 =
5.852.180.225.550,291624729977/100 ≈
5.852.180.225.550,291624729977% ≈
5.852.180.225.550,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = 386.801.204.054.121.645.827.448.384/6.609.523.103.293.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 = 58.521.802.255 3.324.036.555.549.509/6.609.523.103.293.525
Ca număr zecimal:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 ≈ 58.521.802.255,5
Ca procentaj:
790/431 × 791/426 × 810/479 × 100.670/425 × - 828/425 × - 100.644/449 × 1.676/414 × - 10.635/399 × - 10.678/417 × 10.673/300 ≈ 5.852.180.225.550,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.