790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 =
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 100.642/456 × 1.675/410 × 10.641/405 × 10.679/411 × 10.673/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/427
790/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
427 = 7 × 61
CMMDC (790; 427) = 1
Fracția: 791/423
791/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
423 = 32 × 47
CMMDC (791; 423) = 1
Fracția: 815/482
815/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
482 = 2 × 241
CMMDC (815; 482) = 1
Fracția: 100.666/433
100.666/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.666 = 2 × 50.333
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.666; 433) = 1
Fracția: 821/423
821/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (821; 423) = 1
Fracția: 100.642/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.642 = 2 × 50.321
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (100.642; 456) = 2
100.642/456 =
(100.642 : 2)/(456 : 2) =
50.321/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.642/456 =
(2 × 50.321)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 50.321) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 50.321)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 50.321)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 50.321)/(22 × 3 × 19) =
50.321/228
Fracția: 1.675/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.675; 410) = 5
1.675/410 =
(1.675 : 5)/(410 : 5) =
335/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.675/410 =
(52 × 67)/(2 × 5 × 41) =
((52 × 67) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(52 : 5 × 67)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(5(2 - 1) × 67)/(2 × 1 × 41) =
(51 × 67)/(2 × 1 × 41) =
(5 × 67)/(2 × 1 × 41) =
335/82
Fracția: 10.641/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
405 = 34 × 5
CMMDC (10.641; 405) = 3
10.641/405 =
(10.641 : 3)/(405 : 3) =
3.547/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.641/405 =
(3 × 3.547)/(34 × 5) =
((3 × 3.547) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 3.547)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 3.547)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 3.547)/(33 × 5) =
3.547/135
Fracția: 10.679/411
10.679/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
411 = 3 × 137
CMMDC (10.679; 411) = 1
Fracția: 10.673/302
10.673/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
302 = 2 × 151
CMMDC (10.673; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 100.642/456 × 1.675/410 × 10.641/405 × 10.679/411 × 10.673/302 =
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 50.321/228 × 335/82 × 3.547/135 × 10.679/411 × 10.673/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 790/427 × 791/423 × 815/482 × 100.666/433 × 821/423 × 50.321/228 × 335/82 × 3.547/135 × 10.679/411 × 10.673/302 =
- (790 × 791 × 815 × 100.666 × 821 × 50.321 × 335 × 3.547 × 10.679 × 10.673) / (427 × 423 × 482 × 433 × 423 × 228 × 82 × 135 × 411 × 302) =
- (2 × 5 × 79 × 7 × 113 × 5 × 163 × 2 × 50.333 × 821 × 50.321 × 5 × 67 × 3.547 × 59 × 181 × 13 × 821) / (7 × 61 × 32 × 47 × 2 × 241 × 433 × 32 × 47 × 22 × 3 × 19 × 2 × 41 × 33 × 5 × 3 × 137 × 2 × 151) =
- (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) / (25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333; 25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) / (25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- ((22 × 53 × 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333) : (22 × 5 × 7)) / ((25 × 39 × 5 × 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(25 : 22 × 39 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(2(5 - 2) × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (20 × 52 × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (1 × 52 × 1 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 1 × 1 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (52 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 8212 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(23 × 39 × 19 × 41 × 472 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- (25 × 13 × 59 × 67 × 79 × 113 × 163 × 181 × 674.041 × 3.547 × 50.321 × 50.333)/(8 × 19.683 × 19 × 41 × 2.209 × 61 × 137 × 151 × 241 × 433) =
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475 : 35.681.798.913.432.541.368.984 = - 57.422.848.229 și restul = - 10.234.283.224.772.581.098.139 ⇒
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475 = - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139 ⇒
- 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984 =
( - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139)/35.681.798.913.432.541.368.984 =
( - 57.422.848.229 × 35.681.798.913.432.541.368.984)/35.681.798.913.432.541.368.984 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984 =
- 57.422.848.229 - 10.234.283.224.772.581.098.139 : 35.681.798.913.432.541.368.984 ≈
- 57.422.848.229,286820831248 ≈
- 57.422.848.229,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 57.422.848.229,286820831248 =
- 57.422.848.229,286820831248 × 100/100 =
( - 57.422.848.229,286820831248 × 100)/100 =
- 5.742.284.822.928,682083124794/100 =
- 5.742.284.822.928,682083124794% ≈
- 5.742.284.822.928,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = - 2.048.950.523.553.968.215.685.704.701.027.475/35.681.798.913.432.541.368.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 = - 57.422.848.229 10.234.283.224.772.581.098.139/35.681.798.913.432.541.368.984
Ca număr zecimal:
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 ≈ - 57.422.848.229,29
Ca procentaj:
790/427 × 791/423 × 815/482 × - 100.666/433 × - 821/423 × 100.642/456 × - 1.675/410 × - 10.641/405 × 10.679/411 × - 10.673/302 ≈ - 5.742.284.822.928,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.