790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 =
- 790/344 × 961/925 × 413/619 × 577/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
344 = 23 × 43
CMMDC (790; 344) = 2
790/344 =
(790 : 2)/(344 : 2) =
395/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/344 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 79)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 79)/(22 × 43) =
395/172
Fracția: 961/925
961/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961 = 312
925 = 52 × 37
CMMDC (961; 925) = 1
Fracția: 413/619
413/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 619) = 1
Fracția: 577/335
577/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (577; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/344 × 961/925 × 413/619 × 577/335 =
- 395/172 × 961/925 × 413/619 × 577/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/172 × 961/925 × 413/619 × 577/335 =
- (395 × 961 × 413 × 577) / (172 × 925 × 619 × 335) =
- (5 × 79 × 312 × 7 × 59 × 577) / (22 × 43 × 52 × 37 × 619 × 5 × 67) =
- (5 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577) / (22 × 53 × 37 × 43 × 67 × 619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577; 22 × 53 × 37 × 43 × 67 × 619) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (5 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577) / (22 × 53 × 37 × 43 × 67 × 619) =
- ((5 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577) : 5) / ((22 × 53 × 37 × 43 × 67 × 619) : 5) =
- (5 : 5 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577)/(22 × 53 : 5 × 37 × 43 × 67 × 619) =
- (1 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577)/(22 × 5(3 - 1) × 37 × 43 × 67 × 619) =
- (1 × 7 × 312 × 59 × 79 × 577)/(22 × 52 × 37 × 43 × 67 × 619) =
- (7 × 312 × 59 × 79 × 577)/(22 × 52 × 37 × 43 × 67 × 619) =
- (7 × 961 × 59 × 79 × 577)/(4 × 25 × 37 × 43 × 67 × 619) =
- 18.091.573.619/6.598.354.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.091.573.619 : 6.598.354.300 = - 2 și restul = - 4.894.865.019 ⇒
- 18.091.573.619 = - 2 × 6.598.354.300 - 4.894.865.019 ⇒
- 18.091.573.619/6.598.354.300 =
( - 2 × 6.598.354.300 - 4.894.865.019)/6.598.354.300 =
( - 2 × 6.598.354.300)/6.598.354.300 - 4.894.865.019/6.598.354.300 =
- 2 - 4.894.865.019/6.598.354.300 =
- 2 4.894.865.019/6.598.354.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 4.894.865.019/6.598.354.300 =
- 2 - 4.894.865.019 : 6.598.354.300 ≈
- 2,741831189483 ≈
- 2,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,741831189483 =
- 2,741831189483 × 100/100 =
( - 2,741831189483 × 100)/100 =
- 274,183118948311/100 =
- 274,183118948311% ≈
- 274,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 = - 18.091.573.619/6.598.354.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 = - 2 4.894.865.019/6.598.354.300
Ca număr zecimal:
790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 ≈ - 2,74
Ca procentaj:
790/344 × 961/925 × - 413/619 × 577/335 ≈ - 274,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.