790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 =
- 790/172 × 336/195 × 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × 304/182 × 299/179 × 10.271/184
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
172 = 22 × 43
CMMDC (790; 172) = 2
790/172 =
(790 : 2)/(172 : 2) =
395/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/172 =
(2 × 5 × 79)/(22 × 43) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 79)/(21 × 43) =
(1 × 5 × 79)/(2 × 43) =
395/86
Fracția: 336/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (336; 195) = 3
336/195 =
(336 : 3)/(195 : 3) =
112/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/195 =
(24 × 3 × 7)/(3 × 5 × 13) =
((24 × 3 × 7) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(24 × 1 × 7)/(1 × 5 × 13) =
112/65
Fracția: 2.337/191
2.337/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.337 = 3 × 19 × 41
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.337; 191) = 1
Fracția: 10.176/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (10.176; 200) = 23 = 8
10.176/200 =
(10.176 : 8)/(200 : 8) =
1.272/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/200 =
(26 × 3 × 53)/(23 × 52) =
((26 × 3 × 53) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(26 : 23 × 3 × 53)/(23 : 23 × 52) =
(2(6 - 3) × 3 × 53)/(2(3 - 3) × 52) =
(23 × 3 × 53)/(20 × 52) =
(23 × 3 × 53)/(1 × 52) =
1.272/25
Fracția: 322/179
322/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (322; 179) = 1
Fracția: 304/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (304; 182) = 2
304/182 =
(304 : 2)/(182 : 2) =
152/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/182 =
(24 × 19)/(2 × 7 × 13) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 7 × 13) =
(23 × 19)/(1 × 7 × 13) =
152/91
Fracția: 299/179
299/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 179) = 1
Fracția: 10.271/184
10.271/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (10.271; 184) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/172 × 336/195 × 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × 304/182 × 299/179 × 10.271/184 =
- 395/86 × 112/65 × 2.337/191 × 1.272/25 × 322/179 × 152/91 × 299/179 × 10.271/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/86 × 112/65 × 2.337/191 × 1.272/25 × 322/179 × 152/91 × 299/179 × 10.271/184 =
- (395 × 112 × 2.337 × 1.272 × 322 × 152 × 299 × 10.271) / (86 × 65 × 191 × 25 × 179 × 91 × 179 × 184) =
- (5 × 79 × 24 × 7 × 3 × 19 × 41 × 23 × 3 × 53 × 2 × 7 × 23 × 23 × 19 × 13 × 23 × 10.271) / (2 × 43 × 5 × 13 × 191 × 52 × 179 × 7 × 13 × 179 × 23 × 23) =
- (211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 41 × 53 × 79 × 10.271) / (24 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 1792 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 41 × 53 × 79 × 10.271; 24 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 1792 × 191) = 24 × 5 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 41 × 53 × 79 × 10.271) / (24 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 1792 × 191) =
- ((211 × 32 × 5 × 72 × 13 × 192 × 232 × 41 × 53 × 79 × 10.271) : (24 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((24 × 53 × 7 × 132 × 23 × 43 × 1792 × 191) : (24 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
- (211 : 24 × 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 192 × 232 : 23 × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(24 : 24 × 53 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 23 : 23 × 43 × 1792 × 191) =
- (2(11 - 4) × 32 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(2(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 43 × 1792 × 191) =
- (27 × 32 × 1 × 71 × 1 × 192 × 231 × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(20 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1792 × 191) =
- (27 × 32 × 1 × 7 × 1 × 192 × 23 × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 43 × 1792 × 191) =
- (27 × 32 × 7 × 192 × 23 × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(52 × 13 × 43 × 1792 × 191) =
- (128 × 9 × 7 × 361 × 23 × 41 × 53 × 79 × 10.271)/(25 × 13 × 43 × 32.041 × 191) =
- 118.055.195.261.103.744/85.524.638.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 118.055.195.261.103.744 : 85.524.638.225 = - 1.380.364 și restul = - 63.542.289.844 ⇒
- 118.055.195.261.103.744 = - 1.380.364 × 85.524.638.225 - 63.542.289.844 ⇒
- 118.055.195.261.103.744/85.524.638.225 =
( - 1.380.364 × 85.524.638.225 - 63.542.289.844)/85.524.638.225 =
( - 1.380.364 × 85.524.638.225)/85.524.638.225 - 63.542.289.844/85.524.638.225 =
- 1.380.364 - 63.542.289.844/85.524.638.225 =
- 1.380.364 63.542.289.844/85.524.638.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.380.364 - 63.542.289.844/85.524.638.225 =
- 1.380.364 - 63.542.289.844 : 85.524.638.225 ≈
- 1.380.364,742970577401 ≈
- 1.380.364,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.380.364,742970577401 =
- 1.380.364,742970577401 × 100/100 =
( - 1.380.364,742970577401 × 100)/100 =
- 138.036.474,297057740053/100 ≈
- 138.036.474,297057740053% ≈
- 138.036.474,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 = - 118.055.195.261.103.744/85.524.638.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 = - 1.380.364 63.542.289.844/85.524.638.225
Ca număr zecimal:
790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 ≈ - 1.380.364,74
Ca procentaj:
790/172 × 336/195 × - 2.337/191 × 10.176/200 × 322/179 × - 304/182 × - 299/179 × 10.271/184 ≈ - 138.036.474,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.