790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 =
790/169 × 300/154 × 7.378/169 × 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × 273/165 × 258/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/169
790/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
169 = 132
CMMDC (790; 169) = 1
Fracția: 300/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (300; 154) = 2
300/154 =
(300 : 2)/(154 : 2) =
150/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/154 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
Fracția: 7.378/169
7.378/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.378 = 2 × 7 × 17 × 31
169 = 132
CMMDC (7.378; 169) = 1
Fracția: 1.895/168
1.895/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.895 = 5 × 379
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (1.895; 168) = 1
Fracția: 279/154
279/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (279; 154) = 1
Fracția: 295/176
295/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
176 = 24 × 11
CMMDC (295; 176) = 1
Fracția: 273/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (273; 165) = 3
273/165 =
(273 : 3)/(165 : 3) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/165 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 5 × 11) =
91/55
Fracția: 258/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (258; 156) = 2 × 3 = 6
258/156 =
(258 : 6)/(156 : 6) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/156 =
(2 × 3 × 43)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/169 × 300/154 × 7.378/169 × 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × 273/165 × 258/156 =
790/169 × 150/77 × 7.378/169 × 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × 91/55 × 43/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
790/169 × 150/77 × 7.378/169 × 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × 91/55 × 43/26 =
(790 × 150 × 7.378 × 1.895 × 279 × 295 × 91 × 43) / (169 × 77 × 169 × 168 × 154 × 176 × 55 × 26) =
(2 × 5 × 79 × 2 × 3 × 52 × 2 × 7 × 17 × 31 × 5 × 379 × 32 × 31 × 5 × 59 × 7 × 13 × 43) / (132 × 7 × 11 × 132 × 23 × 3 × 7 × 2 × 7 × 11 × 24 × 11 × 5 × 11 × 2 × 13) =
(23 × 33 × 55 × 72 × 13 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379) / (29 × 3 × 5 × 73 × 114 × 135)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 72 × 13 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379; 29 × 3 × 5 × 73 × 114 × 135) = 23 × 3 × 5 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 55 × 72 × 13 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379) / (29 × 3 × 5 × 73 × 114 × 135) =
((23 × 33 × 55 × 72 × 13 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13)) / ((29 × 3 × 5 × 73 × 114 × 135) : (23 × 3 × 5 × 72 × 13)) =
(23 : 23 × 33 : 3 × 55 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 72 × 114 × 135 : 13) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 7(3 - 2) × 114 × 13(5 - 1)) =
(20 × 32 × 54 × 70 × 1 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379)/(26 × 1 × 1 × 7 × 114 × 134) =
(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379)/(26 × 1 × 1 × 7 × 114 × 134) =
(32 × 54 × 17 × 312 × 43 × 59 × 79 × 379)/(26 × 7 × 114 × 134) =
(9 × 625 × 17 × 961 × 43 × 59 × 79 × 379)/(64 × 7 × 14.641 × 28.561) =
6.980.420.805.913.125/187.336.397.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.980.420.805.913.125 : 187.336.397.248 = 37.261 și restul = 79.308.055.397 ⇒
6.980.420.805.913.125 = 37.261 × 187.336.397.248 + 79.308.055.397 ⇒
6.980.420.805.913.125/187.336.397.248 =
(37.261 × 187.336.397.248 + 79.308.055.397)/187.336.397.248 =
(37.261 × 187.336.397.248)/187.336.397.248 + 79.308.055.397/187.336.397.248 =
37.261 + 79.308.055.397/187.336.397.248 =
37.261 79.308.055.397/187.336.397.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.261 + 79.308.055.397/187.336.397.248 =
37.261 + 79.308.055.397 : 187.336.397.248 ≈
37.261,423345684886 ≈
37.261,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.261,423345684886 =
37.261,423345684886 × 100/100 =
(37.261,423345684886 × 100)/100 =
3.726.142,334568488584/100 ≈
3.726.142,334568488584% ≈
3.726.142,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 = 6.980.420.805.913.125/187.336.397.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 = 37.261 79.308.055.397/187.336.397.248
Ca număr zecimal:
790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 ≈ 37.261,42
Ca procentaj:
790/169 × - 300/154 × 7.378/169 × - 1.895/168 × 279/154 × 295/176 × - 273/165 × - 258/156 ≈ 3.726.142,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.