790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 =
- 790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × 275/183 × 276/165 × 270/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/163
790/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 163) = 1
Fracția: 299/155
299/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (299; 155) = 1
Fracția: 7.372/159
7.372/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.372 = 22 × 19 × 97
159 = 3 × 53
CMMDC (7.372; 159) = 1
Fracția: 1.901/165
1.901/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.901 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.901; 165) = 1
Fracția: 260/159
260/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
159 = 3 × 53
CMMDC (260; 159) = 1
Fracția: 275/183
275/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (275; 183) = 1
Fracția: 276/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (276; 165) = 3
276/165 =
(276 : 3)/(165 : 3) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/165 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 270/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
270 = 2 × 33 × 5
162 = 2 × 34
CMMDC (270; 162) = 2 × 33 = 54
270/162 =
(270 : 54)/(162 : 54) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
270/162 =
(2 × 33 × 5)/(2 × 34) =
((2 × 33 × 5) : (2 × 33))/((2 × 34) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5)/(2 : 2 × 34 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 5)/(1 × 3(4 - 3)) =
(1 × 30 × 5)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × 275/183 × 276/165 × 270/162 =
- 790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × 275/183 × 92/55 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × 275/183 × 92/55 × 5/3 =
- (790 × 299 × 7.372 × 1.901 × 260 × 275 × 92 × 5) / (163 × 155 × 159 × 165 × 159 × 183 × 55 × 3) =
- (2 × 5 × 79 × 13 × 23 × 22 × 19 × 97 × 1.901 × 22 × 5 × 13 × 52 × 11 × 22 × 23 × 5) / (163 × 5 × 31 × 3 × 53 × 3 × 5 × 11 × 3 × 53 × 3 × 61 × 5 × 11 × 3) =
- (27 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901) / (35 × 53 × 112 × 31 × 532 × 61 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901; 35 × 53 × 112 × 31 × 532 × 61 × 163) = 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901) / (35 × 53 × 112 × 31 × 532 × 61 × 163) =
- ((27 × 55 × 11 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901) : (53 × 11)) / ((35 × 53 × 112 × 31 × 532 × 61 × 163) : (53 × 11)) =
- (27 × 55 : 53 × 11 : 11 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901)/(35 × 53 : 53 × 112 : 11 × 31 × 532 × 61 × 163) =
- (27 × 5(5 - 3) × 1 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901)/(35 × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 31 × 532 × 61 × 163) =
- (27 × 52 × 1 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901)/(35 × 50 × 111 × 31 × 532 × 61 × 163) =
- (27 × 52 × 1 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901)/(35 × 1 × 11 × 31 × 532 × 61 × 163) =
- (27 × 52 × 132 × 19 × 232 × 79 × 97 × 1.901)/(35 × 11 × 31 × 532 × 61 × 163) =
- (128 × 25 × 169 × 19 × 529 × 79 × 97 × 1.901)/(243 × 11 × 31 × 2.809 × 61 × 163) =
- 79.182.078.629.430.400/2.314.354.226.481
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.182.078.629.430.400 : 2.314.354.226.481 = - 34.213 și restul = - 1.077.478.835.947 ⇒
- 79.182.078.629.430.400 = - 34.213 × 2.314.354.226.481 - 1.077.478.835.947 ⇒
- 79.182.078.629.430.400/2.314.354.226.481 =
( - 34.213 × 2.314.354.226.481 - 1.077.478.835.947)/2.314.354.226.481 =
( - 34.213 × 2.314.354.226.481)/2.314.354.226.481 - 1.077.478.835.947/2.314.354.226.481 =
- 34.213 - 1.077.478.835.947/2.314.354.226.481 =
- 34.213 1.077.478.835.947/2.314.354.226.481
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.213 - 1.077.478.835.947/2.314.354.226.481 =
- 34.213 - 1.077.478.835.947 : 2.314.354.226.481 ≈
- 34.213,465563492234 ≈
- 34.213,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.213,465563492234 =
- 34.213,465563492234 × 100/100 =
( - 34.213,465563492234 × 100)/100 =
- 3.421.346,556349223399/100 ≈
- 3.421.346,556349223399% ≈
- 3.421.346,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 = - 79.182.078.629.430.400/2.314.354.226.481
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 = - 34.213 1.077.478.835.947/2.314.354.226.481
Ca număr zecimal:
790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 ≈ - 34.213,47
Ca procentaj:
790/163 × 299/155 × 7.372/159 × 1.901/165 × 260/159 × - 275/183 × 276/165 × 270/162 ≈ - 3.421.346,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.