790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 =
- 790/162 × 294/156 × 7.366/163 × 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × 260/171 × 258/154
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
162 = 2 × 34
CMMDC (790; 162) = 2
790/162 =
(790 : 2)/(162 : 2) =
395/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/162 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 34) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 34) =
395/81
Fracția: 294/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (294; 156) = 2 × 3 = 6
294/156 =
(294 : 6)/(156 : 6) =
49/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/156 =
(2 × 3 × 72)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 72) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 72)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 72)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 72)/(2 × 1 × 13) =
49/26
Fracția: 7.366/163
7.366/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.366 = 2 × 29 × 127
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.366; 163) = 1
Fracția: 1.900/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.900 = 22 × 52 × 19
160 = 25 × 5
CMMDC (1.900; 160) = 22 × 5 = 20
1.900/160 =
(1.900 : 20)/(160 : 20) =
95/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.900/160 =
(22 × 52 × 19)/(25 × 5) =
((22 × 52 × 19) : (22 × 5))/((25 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5 × 19)/(25 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 19)/(2(5 - 2) × 1) =
(20 × 51 × 19)/(23 × 1) =
(1 × 5 × 19)/(23 × 1) =
95/8
Fracția: 264/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (264; 154) = 2 × 11 = 22
264/154 =
(264 : 22)/(154 : 22) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
264/154 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 3 × 11 : 11)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 7 × 1) =
12/7
Fracția: 272/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (272; 174) = 2
272/174 =
(272 : 2)/(174 : 2) =
136/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/174 =
(24 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 3 × 29) =
(23 × 17)/(1 × 3 × 29) =
136/87
Fracția: 260/171
260/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
171 = 32 × 19
CMMDC (260; 171) = 1
Fracția: 258/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (258; 154) = 2
258/154 =
(258 : 2)/(154 : 2) =
129/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/154 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 11) =
129/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/162 × 294/156 × 7.366/163 × 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × 260/171 × 258/154 =
- 395/81 × 49/26 × 7.366/163 × 95/8 × 12/7 × 136/87 × 260/171 × 129/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/81 × 49/26 × 7.366/163 × 95/8 × 12/7 × 136/87 × 260/171 × 129/77 =
- (395 × 49 × 7.366 × 95 × 12 × 136 × 260 × 129) / (81 × 26 × 163 × 8 × 7 × 87 × 171 × 77) =
- (5 × 79 × 72 × 2 × 29 × 127 × 5 × 19 × 22 × 3 × 23 × 17 × 22 × 5 × 13 × 3 × 43) / (34 × 2 × 13 × 163 × 23 × 7 × 3 × 29 × 32 × 19 × 7 × 11) =
- (28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 127) / (24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 127; 24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163) = 24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 127) / (24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163) =
- ((28 × 32 × 53 × 72 × 13 × 17 × 19 × 29 × 43 × 79 × 127) : (24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29)) / ((24 × 37 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 163) : (24 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29)) =
- (28 : 24 × 32 : 32 × 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 43 × 79 × 127)/(24 : 24 × 37 : 32 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 : 29 × 163) =
- (2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 79 × 127)/(2(4 - 4) × 3(7 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 163) =
- (24 × 30 × 53 × 70 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 79 × 127)/(20 × 35 × 70 × 11 × 1 × 1 × 1 × 163) =
- (24 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 43 × 79 × 127)/(1 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 163) =
- (24 × 53 × 17 × 43 × 79 × 127)/(35 × 11 × 163) =
- (16 × 125 × 17 × 43 × 79 × 127)/(243 × 11 × 163) =
- 14.668.246.000/435.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.668.246.000 : 435.699 = - 33.666 și restul = - 3.466 ⇒
- 14.668.246.000 = - 33.666 × 435.699 - 3.466 ⇒
- 14.668.246.000/435.699 =
( - 33.666 × 435.699 - 3.466)/435.699 =
( - 33.666 × 435.699)/435.699 - 3.466/435.699 =
- 33.666 - 3.466/435.699 =
- 33.666 3.466/435.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.666 - 3.466/435.699 =
- 33.666 - 3.466 : 435.699 ≈
- 33.666,007955033177 ≈
- 33.666,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.666,007955033177 =
- 33.666,007955033177 × 100/100 =
( - 33.666,007955033177 × 100)/100 =
- 3.366.600,795503317657/100 ≈
- 3.366.600,795503317657% ≈
- 3.366.600,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 = - 14.668.246.000/435.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 = - 33.666 3.466/435.699
Ca număr zecimal:
790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 ≈ - 33.666,01
Ca procentaj:
790/162 × - 294/156 × 7.366/163 × - 1.900/160 × 264/154 × 272/174 × - 260/171 × 258/154 ≈ - 3.366.600,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.