790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 =
790/162 × 286/154 × 7.363/161 × 1.891/167 × 267/156 × 266/167 × 265/170 × 250/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
162 = 2 × 34
CMMDC (790; 162) = 2
790/162 =
(790 : 2)/(162 : 2) =
395/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/162 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 34) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 34) =
395/81
Fracția: 286/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (286; 154) = 2 × 11 = 22
286/154 =
(286 : 22)/(154 : 22) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/154 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 13) : (2 × 11))/((2 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 13)/(2 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 7.363/161
7.363/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.363 = 37 × 199
161 = 7 × 23
CMMDC (7.363; 161) = 1
Fracția: 1.891/167
1.891/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.891; 167) = 1
Fracția: 267/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (267; 156) = 3
267/156 =
(267 : 3)/(156 : 3) =
89/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/156 =
(3 × 89)/(22 × 3 × 13) =
((3 × 89) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 1 × 13) =
89/52
Fracția: 266/167
266/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 167) = 1
Fracția: 265/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (265; 170) = 5
265/170 =
(265 : 5)/(170 : 5) =
53/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
265/170 =
(5 × 53)/(2 × 5 × 17) =
((5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 17) =
53/34
Fracția: 250/159
250/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
159 = 3 × 53
CMMDC (250; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/162 × 286/154 × 7.363/161 × 1.891/167 × 267/156 × 266/167 × 265/170 × 250/159 =
395/81 × 13/7 × 7.363/161 × 1.891/167 × 89/52 × 266/167 × 53/34 × 250/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
395/81 × 13/7 × 7.363/161 × 1.891/167 × 89/52 × 266/167 × 53/34 × 250/159 =
(395 × 13 × 7.363 × 1.891 × 89 × 266 × 53 × 250) / (81 × 7 × 161 × 167 × 52 × 167 × 34 × 159) =
(5 × 79 × 13 × 37 × 199 × 31 × 61 × 89 × 2 × 7 × 19 × 53 × 2 × 53) / (34 × 7 × 7 × 23 × 167 × 22 × 13 × 167 × 2 × 17 × 3 × 53) =
(22 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 61 × 79 × 89 × 199) / (23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 61 × 79 × 89 × 199; 23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1672) = 22 × 7 × 13 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 61 × 79 × 89 × 199) / (23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1672) =
((22 × 54 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 53 × 61 × 79 × 89 × 199) : (22 × 7 × 13 × 53)) / ((23 × 35 × 72 × 13 × 17 × 23 × 53 × 1672) : (22 × 7 × 13 × 53)) =
(22 : 22 × 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 × 53 : 53 × 61 × 79 × 89 × 199)/(23 : 22 × 35 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 53 : 53 × 1672) =
(2(2 - 2) × 54 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 61 × 79 × 89 × 199)/(2(3 - 2) × 35 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 1 × 1672) =
(20 × 54 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 61 × 79 × 89 × 199)/(2 × 35 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1672) =
(1 × 54 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 1 × 61 × 79 × 89 × 199)/(2 × 35 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 1672) =
(54 × 19 × 31 × 37 × 61 × 79 × 89 × 199)/(2 × 35 × 7 × 17 × 23 × 1672) =
(625 × 19 × 31 × 37 × 61 × 79 × 89 × 199)/(2 × 243 × 7 × 17 × 23 × 27.889) =
1.162.510.931.898.125/37.097.445.798
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.162.510.931.898.125 : 37.097.445.798 = 31.336 și restul = 25.370.371.997 ⇒
1.162.510.931.898.125 = 31.336 × 37.097.445.798 + 25.370.371.997 ⇒
1.162.510.931.898.125/37.097.445.798 =
(31.336 × 37.097.445.798 + 25.370.371.997)/37.097.445.798 =
(31.336 × 37.097.445.798)/37.097.445.798 + 25.370.371.997/37.097.445.798 =
31.336 + 25.370.371.997/37.097.445.798 =
31.336 25.370.371.997/37.097.445.798
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.336 + 25.370.371.997/37.097.445.798 =
31.336 + 25.370.371.997 : 37.097.445.798 ≈
31.336,683884603138 ≈
31.336,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.336,683884603138 =
31.336,683884603138 × 100/100 =
(31.336,683884603138 × 100)/100 =
3.133.668,388460313804/100 ≈
3.133.668,388460313804% ≈
3.133.668,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 = 1.162.510.931.898.125/37.097.445.798
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 = 31.336 25.370.371.997/37.097.445.798
Ca număr zecimal:
790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 ≈ 31.336,68
Ca procentaj:
790/162 × - 286/154 × - 7.363/161 × - 1.891/167 × - 267/156 × - 266/167 × - 265/170 × 250/159 ≈ 3.133.668,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.