790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 =
- 790/155 × 3.682/176 × 3.670/161 × 9.315/188 × 90.890/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
155 = 5 × 31
CMMDC (790; 155) = 5
790/155 =
(790 : 5)/(155 : 5) =
158/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/155 =
(2 × 5 × 79)/(5 × 31) =
((2 × 5 × 79) : 5)/((5 × 31) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 79)/(5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 79)/(1 × 31) =
158/31
Fracția: 3.682/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.682 = 2 × 7 × 263
176 = 24 × 11
CMMDC (3.682; 176) = 2
3.682/176 =
(3.682 : 2)/(176 : 2) =
1.841/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.682/176 =
(2 × 7 × 263)/(24 × 11) =
((2 × 7 × 263) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 263)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 7 × 263)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 263)/(23 × 11) =
1.841/88
Fracția: 3.670/161
3.670/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.670 = 2 × 5 × 367
161 = 7 × 23
CMMDC (3.670; 161) = 1
Fracția: 9.315/188
9.315/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.315 = 34 × 5 × 23
188 = 22 × 47
CMMDC (9.315; 188) = 1
Fracția: 90.890/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90.890 = 2 × 5 × 61 × 149
185 = 5 × 37
CMMDC (90.890; 185) = 5
90.890/185 =
(90.890 : 5)/(185 : 5) =
18.178/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90.890/185 =
(2 × 5 × 61 × 149)/(5 × 37) =
((2 × 5 × 61 × 149) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61 × 149)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 61 × 149)/(1 × 37) =
18.178/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/155 × 3.682/176 × 3.670/161 × 9.315/188 × 90.890/185 =
- 158/31 × 1.841/88 × 3.670/161 × 9.315/188 × 18.178/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 158/31 × 1.841/88 × 3.670/161 × 9.315/188 × 18.178/37 =
- (158 × 1.841 × 3.670 × 9.315 × 18.178) / (31 × 88 × 161 × 188 × 37) =
- (2 × 79 × 7 × 263 × 2 × 5 × 367 × 34 × 5 × 23 × 2 × 61 × 149) / (31 × 23 × 11 × 7 × 23 × 22 × 47 × 37) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 23 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367) / (25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 23 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367; 25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 47) = 23 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 7 × 23 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367) / (25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 47) =
- ((23 × 34 × 52 × 7 × 23 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367) : (23 × 7 × 23)) / ((25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 37 × 47) : (23 × 7 × 23)) =
- (23 : 23 × 34 × 52 × 7 : 7 × 23 : 23 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(25 : 23 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 31 × 37 × 47) =
- (2(3 - 3) × 34 × 52 × 1 × 1 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(2(5 - 3) × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 47) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(22 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 47) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(22 × 1 × 11 × 1 × 31 × 37 × 47) =
- (34 × 52 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(22 × 11 × 31 × 37 × 47) =
- (81 × 25 × 61 × 79 × 149 × 263 × 367)/(4 × 11 × 31 × 37 × 47) =
- 140.342.767.055.775/2.371.996
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.342.767.055.775 : 2.371.996 = - 59.166.527 și restul = - 1.677.883 ⇒
- 140.342.767.055.775 = - 59.166.527 × 2.371.996 - 1.677.883 ⇒
- 140.342.767.055.775/2.371.996 =
( - 59.166.527 × 2.371.996 - 1.677.883)/2.371.996 =
( - 59.166.527 × 2.371.996)/2.371.996 - 1.677.883/2.371.996 =
- 59.166.527 - 1.677.883/2.371.996 =
- 59.166.527 1.677.883/2.371.996
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.166.527 - 1.677.883/2.371.996 =
- 59.166.527 - 1.677.883 : 2.371.996 ≈
- 59.166.527,707371766226 ≈
- 59.166.527,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 59.166.527,707371766226 =
- 59.166.527,707371766226 × 100/100 =
( - 59.166.527,707371766226 × 100)/100 =
- 5.916.652.770,737176622558/100 ≈
- 5.916.652.770,737176622558% ≈
- 5.916.652.770,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 = - 140.342.767.055.775/2.371.996
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 = - 59.166.527 1.677.883/2.371.996
Ca număr zecimal:
790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 ≈ - 59.166.527,71
Ca procentaj:
790/155 × 3.682/176 × - 3.670/161 × - 9.315/188 × - 90.890/185 ≈ - 5.916.652.770,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.