790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 =
- 790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × 255/152 × 255/165 × 259/158 × 253/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (790; 150) = 2 × 5 = 10
790/150 =
(790 : 10)/(150 : 10) =
79/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/150 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3 × 5) =
79/15
Fracția: 287/137
287/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 137) = 1
Fracția: 7.349/153
7.349/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (7.349; 153) = 1
Fracția: 1.896/155
1.896/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.896 = 23 × 3 × 79
155 = 5 × 31
CMMDC (1.896; 155) = 1
Fracția: 255/152
255/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (255; 152) = 1
Fracția: 255/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (255; 165) = 3 × 5 = 15
255/165 =
(255 : 15)/(165 : 15) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
255/165 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 17) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 1 × 11) =
17/11
Fracția: 259/158
259/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
158 = 2 × 79
CMMDC (259; 158) = 1
Fracția: 253/144
253/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
144 = 24 × 32
CMMDC (253; 144) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × 255/152 × 255/165 × 259/158 × 253/144 =
- 79/15 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × 255/152 × 17/11 × 259/158 × 253/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/15 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × 255/152 × 17/11 × 259/158 × 253/144 =
- (79 × 287 × 7.349 × 1.896 × 255 × 17 × 259 × 253) / (15 × 137 × 153 × 155 × 152 × 11 × 158 × 144) =
- (79 × 7 × 41 × 7.349 × 23 × 3 × 79 × 3 × 5 × 17 × 17 × 7 × 37 × 11 × 23) / (3 × 5 × 137 × 32 × 17 × 5 × 31 × 23 × 19 × 11 × 2 × 79 × 24 × 32) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 37 × 41 × 792 × 7.349) / (28 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 37 × 41 × 792 × 7.349; 28 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137) = 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 37 × 41 × 792 × 7.349) / (28 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 172 × 23 × 37 × 41 × 792 × 7.349) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 79)) / ((28 × 35 × 52 × 11 × 17 × 19 × 31 × 79 × 137) : (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 79)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 37 × 41 × 792 : 79 × 7.349)/(28 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 79 : 79 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 41 × 79(2 - 1) × 7.349)/(2(8 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 137) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 171 × 23 × 37 × 41 × 791 × 7.349)/(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 37 × 41 × 79 × 7.349)/(25 × 33 × 5 × 1 × 1 × 19 × 31 × 1 × 137) =
- (72 × 17 × 23 × 37 × 41 × 79 × 7.349)/(25 × 33 × 5 × 19 × 31 × 137) =
- (49 × 17 × 23 × 37 × 41 × 79 × 7.349)/(32 × 27 × 5 × 19 × 31 × 137) =
- 16.873.833.399.913/348.593.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.873.833.399.913 : 348.593.760 = - 48.405 și restul = - 152.447.113 ⇒
- 16.873.833.399.913 = - 48.405 × 348.593.760 - 152.447.113 ⇒
- 16.873.833.399.913/348.593.760 =
( - 48.405 × 348.593.760 - 152.447.113)/348.593.760 =
( - 48.405 × 348.593.760)/348.593.760 - 152.447.113/348.593.760 =
- 48.405 - 152.447.113/348.593.760 =
- 48.405 152.447.113/348.593.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.405 - 152.447.113/348.593.760 =
- 48.405 - 152.447.113 : 348.593.760 ≈
- 48.405,437320257827 ≈
- 48.405,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.405,437320257827 =
- 48.405,437320257827 × 100/100 =
( - 48.405,437320257827 × 100)/100 =
- 4.840.543,732025782676/100 =
- 4.840.543,732025782676% ≈
- 4.840.543,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 = - 16.873.833.399.913/348.593.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 = - 48.405 152.447.113/348.593.760
Ca număr zecimal:
790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 ≈ - 48.405,44
Ca procentaj:
790/150 × 287/137 × 7.349/153 × 1.896/155 × - 255/152 × - 255/165 × 259/158 × - 253/144 ≈ - 4.840.543,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.