790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 =
790/1.280 × 9.070/799 × 7.110/788 × 10.911/824 × 963.262/1.571 × 1.301/796
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 790/1.280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
1.280 = 28 × 5
CMMDC (790; 1.280) = 2 × 5 = 10
790/1.280 =
(790 : 10)/(1.280 : 10) =
79/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
790/1.280 =
(2 × 5 × 79)/(28 × 5) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((28 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(28 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 79)/(27 × 1) =
79/128
Fracția: 9.070/799
9.070/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.070 = 2 × 5 × 907
799 = 17 × 47
CMMDC (9.070; 799) = 1
Fracția: 7.110/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.110 = 2 × 32 × 5 × 79
788 = 22 × 197
CMMDC (7.110; 788) = 2
7.110/788 =
(7.110 : 2)/(788 : 2) =
3.555/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.110/788 =
(2 × 32 × 5 × 79)/(22 × 197) =
((2 × 32 × 5 × 79) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 79)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 32 × 5 × 79)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 32 × 5 × 79)/(21 × 197) =
(1 × 32 × 5 × 79)/(2 × 197) =
3.555/394
Fracția: 10.911/824
10.911/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.911 = 3 × 3.637
824 = 23 × 103
CMMDC (10.911; 824) = 1
Fracția: 963.262/1.571
963.262/1.571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.262; 1.571) = 1
Fracția: 1.301/796
1.301/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
796 = 22 × 199
CMMDC (1.301; 796) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
790/1.280 × 9.070/799 × 7.110/788 × 10.911/824 × 963.262/1.571 × 1.301/796 =
79/128 × 9.070/799 × 3.555/394 × 10.911/824 × 963.262/1.571 × 1.301/796
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/128 × 9.070/799 × 3.555/394 × 10.911/824 × 963.262/1.571 × 1.301/796 =
(79 × 9.070 × 3.555 × 10.911 × 963.262 × 1.301) / (128 × 799 × 394 × 824 × 1.571 × 796) =
(79 × 2 × 5 × 907 × 32 × 5 × 79 × 3 × 3.637 × 2 × 19 × 25.349 × 1.301) / (27 × 17 × 47 × 2 × 197 × 23 × 103 × 1.571 × 22 × 199) =
(22 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349) / (213 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349; 213 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349) / (213 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
((22 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349) : 22) / ((213 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(213 : 22 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
(2(2 - 2) × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(2(13 - 2) × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
(20 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(211 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
(1 × 33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(211 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
(33 × 52 × 19 × 792 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(211 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
(27 × 25 × 19 × 6.241 × 907 × 1.301 × 3.637 × 25.349)/(2.048 × 17 × 47 × 103 × 197 × 199 × 1.571) =
8.707.636.125.099.415.297.575/10.380.288.975.177.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.707.636.125.099.415.297.575 : 10.380.288.975.177.728 = 838.862 și restul = 6.154.803.876.032.039 ⇒
8.707.636.125.099.415.297.575 = 838.862 × 10.380.288.975.177.728 + 6.154.803.876.032.039 ⇒
8.707.636.125.099.415.297.575/10.380.288.975.177.728 =
(838.862 × 10.380.288.975.177.728 + 6.154.803.876.032.039)/10.380.288.975.177.728 =
(838.862 × 10.380.288.975.177.728)/10.380.288.975.177.728 + 6.154.803.876.032.039/10.380.288.975.177.728 =
838.862 + 6.154.803.876.032.039/10.380.288.975.177.728 =
838.862 6.154.803.876.032.039/10.380.288.975.177.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
838.862 + 6.154.803.876.032.039/10.380.288.975.177.728 =
838.862 + 6.154.803.876.032.039 : 10.380.288.975.177.728 ≈
838.862,592931843299 ≈
838.862,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
838.862,592931843299 =
838.862,592931843299 × 100/100 =
(838.862,592931843299 × 100)/100 =
83.886.259,293184329935/100 ≈
83.886.259,293184329935% ≈
83.886.259,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 = 8.707.636.125.099.415.297.575/10.380.288.975.177.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 = 838.862 6.154.803.876.032.039/10.380.288.975.177.728
Ca număr zecimal:
790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 ≈ 838.862,59
Ca procentaj:
790/1.280 × - 9.070/799 × 7.110/788 × - 10.911/824 × - 963.262/1.571 × - 1.301/796 ≈ 83.886.259,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.