789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 =
789/559 × 817/536 × 855/544 × 831/552 × 874/543 × 933/530 × 1.066/519 × 1.299/567 × 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/559
789/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
559 = 13 × 43
CMMDC (789; 559) = 1
Fracția: 817/536
817/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
536 = 23 × 67
CMMDC (817; 536) = 1
Fracția: 855/544
855/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
544 = 25 × 17
CMMDC (855; 544) = 1
Fracția: 831/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (831; 552) = 3
831/552 =
(831 : 3)/(552 : 3) =
277/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/552 =
(3 × 277)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 277) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 277)/(23 × 1 × 23) =
277/184
Fracția: 874/543
874/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
543 = 3 × 181
CMMDC (874; 543) = 1
Fracția: 933/530
933/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (933; 530) = 1
Fracția: 1.066/519
1.066/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.066 = 2 × 13 × 41
519 = 3 × 173
CMMDC (1.066; 519) = 1
Fracția: 1.299/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
567 = 34 × 7
CMMDC (1.299; 567) = 3
1.299/567 =
(1.299 : 3)/(567 : 3) =
433/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.299/567 =
(3 × 433)/(34 × 7) =
((3 × 433) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 433)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 433)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 433)/(33 × 7) =
433/189
Fracția: 1.309/559
1.309/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.309 = 7 × 11 × 17
559 = 13 × 43
CMMDC (1.309; 559) = 1
Fracția: 1.985/557
1.985/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.985; 557) = 1
Fracția: 3.540/547
3.540/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.540 = 22 × 3 × 5 × 59
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.540; 547) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/559 × 817/536 × 855/544 × 831/552 × 874/543 × 933/530 × 1.066/519 × 1.299/567 × 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 =
789/559 × 817/536 × 855/544 × 277/184 × 874/543 × 933/530 × 1.066/519 × 433/189 × 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
789/559 × 817/536 × 855/544 × 277/184 × 874/543 × 933/530 × 1.066/519 × 433/189 × 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 =
(789 × 817 × 855 × 277 × 874 × 933 × 1.066 × 433 × 1.309 × 1.985 × 3.540) / (559 × 536 × 544 × 184 × 543 × 530 × 519 × 189 × 559 × 557 × 547) =
(3 × 263 × 19 × 43 × 32 × 5 × 19 × 277 × 2 × 19 × 23 × 3 × 311 × 2 × 13 × 41 × 433 × 7 × 11 × 17 × 5 × 397 × 22 × 3 × 5 × 59) / (13 × 43 × 23 × 67 × 25 × 17 × 23 × 23 × 3 × 181 × 2 × 5 × 53 × 3 × 173 × 33 × 7 × 13 × 43 × 557 × 547) =
(24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 43 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433) / (212 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 432 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 43 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433; 212 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 432 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) = 24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 43 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433) / (212 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 432 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
((24 × 35 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 23 × 41 × 43 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433) : (24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43)) / ((212 × 35 × 5 × 7 × 132 × 17 × 23 × 432 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) : (24 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 23 × 43)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 193 × 23 : 23 × 41 × 43 : 43 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(212 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 432 : 43 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 193 × 1 × 41 × 1 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(2(12 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43(2 - 1) × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 193 × 1 × 41 × 1 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(28 × 30 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 431 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 193 × 1 × 41 × 1 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(28 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
(52 × 11 × 193 × 41 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(28 × 13 × 43 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
(25 × 11 × 6.859 × 41 × 59 × 263 × 277 × 311 × 397 × 433)/(256 × 13 × 43 × 53 × 67 × 173 × 181 × 547 × 557) =
17.770.664.787.573.552.162.275/4.848.078.518.993.086.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.770.664.787.573.552.162.275 : 4.848.078.518.993.086.208 = 3.665 și restul = 2.457.015.463.891.209.955 ⇒
17.770.664.787.573.552.162.275 = 3.665 × 4.848.078.518.993.086.208 + 2.457.015.463.891.209.955 ⇒
17.770.664.787.573.552.162.275/4.848.078.518.993.086.208 =
(3.665 × 4.848.078.518.993.086.208 + 2.457.015.463.891.209.955)/4.848.078.518.993.086.208 =
(3.665 × 4.848.078.518.993.086.208)/4.848.078.518.993.086.208 + 2.457.015.463.891.209.955/4.848.078.518.993.086.208 =
3.665 + 2.457.015.463.891.209.955/4.848.078.518.993.086.208 =
3.665 2.457.015.463.891.209.955/4.848.078.518.993.086.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.665 + 2.457.015.463.891.209.955/4.848.078.518.993.086.208 =
3.665 + 2.457.015.463.891.209.955 : 4.848.078.518.993.086.208 ≈
3.665,506801912194 ≈
3.665,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.665,506801912194 =
3.665,506801912194 × 100/100 =
(3.665,506801912194 × 100)/100 =
366.550,680191219376/100 ≈
366.550,680191219376% ≈
366.550,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 = 17.770.664.787.573.552.162.275/4.848.078.518.993.086.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 = 3.665 2.457.015.463.891.209.955/4.848.078.518.993.086.208
Ca număr zecimal:
789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 ≈ 3.665,51
Ca procentaj:
789/559 × - 817/536 × 855/544 × - 831/552 × - 874/543 × 933/530 × - 1.066/519 × - 1.299/567 × - 1.309/559 × 1.985/557 × 3.540/547 ≈ 366.550,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.