789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 =
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 1.292/568 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/554
789/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
554 = 2 × 277
CMMDC (789; 554) = 1
Fracția: 817/547
817/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 547) = 1
Fracția: 846/547
846/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (846; 547) = 1
Fracția: 815/542
815/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
542 = 2 × 271
CMMDC (815; 542) = 1
Fracția: 863/527
863/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (863; 527) = 1
Fracția: 909/529
909/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
529 = 232
CMMDC (909; 529) = 1
Fracția: 1.055/519
1.055/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.055 = 5 × 211
519 = 3 × 173
CMMDC (1.055; 519) = 1
Fracția: 1.292/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
568 = 23 × 71
CMMDC (1.292; 568) = 22 = 4
1.292/568 =
(1.292 : 4)/(568 : 4) =
323/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/568 =
(22 × 17 × 19)/(23 × 71) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((23 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(23 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(3 - 2) × 71) =
(20 × 17 × 19)/(21 × 71) =
(1 × 17 × 19)/(2 × 71) =
323/142
Fracția: 1.299/559
1.299/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
559 = 13 × 43
CMMDC (1.299; 559) = 1
Fracția: 1.966/543
1.966/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.966 = 2 × 983
543 = 3 × 181
CMMDC (1.966; 543) = 1
Fracția: 3.514/529
3.514/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.514 = 2 × 7 × 251
529 = 232
CMMDC (3.514; 529) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 1.292/568 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529 =
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 323/142 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × 323/142 × 1.299/559 × 1.966/543 × 3.514/529 =
- (789 × 817 × 846 × 815 × 863 × 909 × 1.055 × 323 × 1.299 × 1.966 × 3.514) / (554 × 547 × 547 × 542 × 527 × 529 × 519 × 142 × 559 × 543 × 529) =
- (3 × 263 × 19 × 43 × 2 × 32 × 47 × 5 × 163 × 863 × 32 × 101 × 5 × 211 × 17 × 19 × 3 × 433 × 2 × 983 × 2 × 7 × 251) / (2 × 277 × 547 × 547 × 2 × 271 × 17 × 31 × 232 × 3 × 173 × 2 × 71 × 13 × 43 × 3 × 181 × 232) =
- (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) / (23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983; 23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) = 23 × 32 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) / (23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- ((23 × 36 × 52 × 7 × 17 × 192 × 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983) : (23 × 32 × 17 × 43)) / ((23 × 32 × 13 × 17 × 234 × 31 × 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) : (23 × 32 × 17 × 43)) =
- (23 : 23 × 36 : 32 × 52 × 7 × 17 : 17 × 192 × 43 : 43 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(23 : 23 × 32 : 32 × 13 × 17 : 17 × 234 × 31 × 43 : 43 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (20 × 34 × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(20 × 30 × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 192 × 1 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(1 × 1 × 13 × 1 × 234 × 31 × 1 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (34 × 52 × 7 × 192 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(13 × 234 × 31 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 5472) =
- (81 × 25 × 7 × 361 × 47 × 101 × 163 × 211 × 251 × 263 × 433 × 863 × 983)/(13 × 279.841 × 31 × 71 × 173 × 181 × 271 × 277 × 299.209) =
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425 : 5.631.487.565.754.608.214.117.487 = - 3.597 și restul = - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 ⇒
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425 = - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 ⇒
- 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
( - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686)/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
( - 3.597 × 5.631.487.565.754.608.214.117.487)/5.631.487.565.754.608.214.117.487 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487 =
- 3.597 - 1.757.247.837.417.510.533.965.686 : 5.631.487.565.754.608.214.117.487 ≈
- 3.597,312039726076 ≈
- 3.597,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.597,312039726076 =
- 3.597,312039726076 × 100/100 =
( - 3.597,312039726076 × 100)/100 =
- 359.731,203972607583/100 ≈
- 359.731,203972607583% ≈
- 359.731,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = - 20.258.218.021.856.743.256.714.566.425/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 = - 3.597 1.757.247.837.417.510.533.965.686/5.631.487.565.754.608.214.117.487
Ca număr zecimal:
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 ≈ - 3.597,31
Ca procentaj:
789/554 × 817/547 × 846/547 × 815/542 × - 863/527 × 909/529 × 1.055/519 × - 1.292/568 × 1.299/559 × - 1.966/543 × 3.514/529 ≈ - 359.731,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.