789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 =
789/506 × 791/514 × 794/516 × 795/517 × 820/543 × 904/493 × 1.052/509 × 1.270/536 × 1.307/553 × 1.940/525 × 3.435/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/506
789/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (789; 506) = 1
Fracția: 791/514
791/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (791; 514) = 1
Fracția: 794/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (794; 516) = 2
794/516 =
(794 : 2)/(516 : 2) =
397/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/516 =
(2 × 397)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 397) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 397)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 397)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 397)/(2 × 3 × 43) =
397/258
Fracția: 795/517
795/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
517 = 11 × 47
CMMDC (795; 517) = 1
Fracția: 820/543
820/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
543 = 3 × 181
CMMDC (820; 543) = 1
Fracția: 904/493
904/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
493 = 17 × 29
CMMDC (904; 493) = 1
Fracția: 1.052/509
1.052/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.052 = 22 × 263
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.052; 509) = 1
Fracția: 1.270/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
536 = 23 × 67
CMMDC (1.270; 536) = 2
1.270/536 =
(1.270 : 2)/(536 : 2) =
635/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/536 =
(2 × 5 × 127)/(23 × 67) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 5 × 127)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 5 × 127)/(22 × 67) =
635/268
Fracția: 1.307/553
1.307/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (1.307; 553) = 1
Fracția: 1.940/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.940 = 22 × 5 × 97
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (1.940; 525) = 5
1.940/525 =
(1.940 : 5)/(525 : 5) =
388/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.940/525 =
(22 × 5 × 97)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 97) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 97)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 97)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 97)/(3 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 97)/(3 × 5 × 7) =
388/105
Fracția: 3.435/518
3.435/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.435 = 3 × 5 × 229
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.435; 518) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/506 × 791/514 × 794/516 × 795/517 × 820/543 × 904/493 × 1.052/509 × 1.270/536 × 1.307/553 × 1.940/525 × 3.435/518 =
789/506 × 791/514 × 397/258 × 795/517 × 820/543 × 904/493 × 1.052/509 × 635/268 × 1.307/553 × 388/105 × 3.435/518
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
789/506 × 791/514 × 397/258 × 795/517 × 820/543 × 904/493 × 1.052/509 × 635/268 × 1.307/553 × 388/105 × 3.435/518 =
(789 × 791 × 397 × 795 × 820 × 904 × 1.052 × 635 × 1.307 × 388 × 3.435) / (506 × 514 × 258 × 517 × 543 × 493 × 509 × 268 × 553 × 105 × 518) =
(3 × 263 × 7 × 113 × 397 × 3 × 5 × 53 × 22 × 5 × 41 × 23 × 113 × 22 × 263 × 5 × 127 × 1.307 × 22 × 97 × 3 × 5 × 229) / (2 × 11 × 23 × 2 × 257 × 2 × 3 × 43 × 11 × 47 × 3 × 181 × 17 × 29 × 509 × 22 × 67 × 7 × 79 × 3 × 5 × 7 × 2 × 7 × 37) =
(29 × 33 × 54 × 7 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307) / (26 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 7 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307; 26 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) = 26 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 54 × 7 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307) / (26 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
((29 × 33 × 54 × 7 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307) : (26 × 33 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) : (26 × 33 × 5 × 7)) =
(29 : 26 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307)/(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
(2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
(23 × 30 × 53 × 1 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307)/(20 × 30 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
(23 × 1 × 53 × 1 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
(23 × 53 × 41 × 53 × 97 × 1132 × 127 × 229 × 2632 × 397 × 1.307)/(72 × 112 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
(8 × 125 × 41 × 53 × 97 × 12.769 × 127 × 229 × 69.169 × 397 × 1.307)/(49 × 121 × 17 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 79 × 181 × 257 × 509) =
2.809.345.429.599.562.075.680.737.000/630.021.858.881.930.850.927.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.809.345.429.599.562.075.680.737.000 : 630.021.858.881.930.850.927.823 = 4.459 și restul = 77.960.845.032.411.393.574.243 ⇒
2.809.345.429.599.562.075.680.737.000 = 4.459 × 630.021.858.881.930.850.927.823 + 77.960.845.032.411.393.574.243 ⇒
2.809.345.429.599.562.075.680.737.000/630.021.858.881.930.850.927.823 =
(4.459 × 630.021.858.881.930.850.927.823 + 77.960.845.032.411.393.574.243)/630.021.858.881.930.850.927.823 =
(4.459 × 630.021.858.881.930.850.927.823)/630.021.858.881.930.850.927.823 + 77.960.845.032.411.393.574.243/630.021.858.881.930.850.927.823 =
4.459 + 77.960.845.032.411.393.574.243/630.021.858.881.930.850.927.823 =
4.459 77.960.845.032.411.393.574.243/630.021.858.881.930.850.927.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.459 + 77.960.845.032.411.393.574.243/630.021.858.881.930.850.927.823 =
4.459 + 77.960.845.032.411.393.574.243 : 630.021.858.881.930.850.927.823 ≈
4.459,123743079598 ≈
4.459,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.459,123743079598 =
4.459,123743079598 × 100/100 =
(4.459,123743079598 × 100)/100 =
445.912,374307959848/100 ≈
445.912,374307959848% ≈
445.912,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 = 2.809.345.429.599.562.075.680.737.000/630.021.858.881.930.850.927.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 = 4.459 77.960.845.032.411.393.574.243/630.021.858.881.930.850.927.823
Ca număr zecimal:
789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 ≈ 4.459,12
Ca procentaj:
789/506 × 791/514 × 794/516 × - 795/517 × - 820/543 × - 904/493 × - 1.052/509 × 1.270/536 × - 1.307/553 × - 1.940/525 × 3.435/518 ≈ 445.912,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.