789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 =
- 789/489 × 758/497 × 797/505 × 801/500 × 836/491 × 857/531 × 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × 1.932/523 × 3.461/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
489 = 3 × 163
CMMDC (789; 489) = 3
789/489 =
(789 : 3)/(489 : 3) =
263/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/489 =
(3 × 263)/(3 × 163) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 263)/(1 × 163) =
263/163
Fracția: 758/497
758/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
497 = 7 × 71
CMMDC (758; 497) = 1
Fracția: 797/505
797/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (797; 505) = 1
Fracția: 801/500
801/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
500 = 22 × 53
CMMDC (801; 500) = 1
Fracția: 836/491
836/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 491) = 1
Fracția: 857/531
857/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
531 = 32 × 59
CMMDC (857; 531) = 1
Fracția: 1.032/475
1.032/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
475 = 52 × 19
CMMDC (1.032; 475) = 1
Fracția: 1.206/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.206 = 2 × 32 × 67
524 = 22 × 131
CMMDC (1.206; 524) = 2
1.206/524 =
(1.206 : 2)/(524 : 2) =
603/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.206/524 =
(2 × 32 × 67)/(22 × 131) =
((2 × 32 × 67) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 67)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 32 × 67)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 32 × 67)/(21 × 131) =
(1 × 32 × 67)/(2 × 131) =
603/262
Fracția: 1.313/490
1.313/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.313 = 13 × 101
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.313; 490) = 1
Fracția: 1.932/523
1.932/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.932; 523) = 1
Fracția: 3.461/472
3.461/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (3.461; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/489 × 758/497 × 797/505 × 801/500 × 836/491 × 857/531 × 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × 1.932/523 × 3.461/472 =
- 263/163 × 758/497 × 797/505 × 801/500 × 836/491 × 857/531 × 1.032/475 × 603/262 × 1.313/490 × 1.932/523 × 3.461/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/163 × 758/497 × 797/505 × 801/500 × 836/491 × 857/531 × 1.032/475 × 603/262 × 1.313/490 × 1.932/523 × 3.461/472 =
- (263 × 758 × 797 × 801 × 836 × 857 × 1.032 × 603 × 1.313 × 1.932 × 3.461) / (163 × 497 × 505 × 500 × 491 × 531 × 475 × 262 × 490 × 523 × 472) =
- (263 × 2 × 379 × 797 × 32 × 89 × 22 × 11 × 19 × 857 × 23 × 3 × 43 × 32 × 67 × 13 × 101 × 22 × 3 × 7 × 23 × 3.461) / (163 × 7 × 71 × 5 × 101 × 22 × 53 × 491 × 32 × 59 × 52 × 19 × 2 × 131 × 2 × 5 × 72 × 523 × 23 × 59) =
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 89 × 101 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461) / (27 × 32 × 57 × 73 × 19 × 592 × 71 × 101 × 131 × 163 × 491 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 89 × 101 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461; 27 × 32 × 57 × 73 × 19 × 592 × 71 × 101 × 131 × 163 × 491 × 523) = 27 × 32 × 7 × 19 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 89 × 101 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461) / (27 × 32 × 57 × 73 × 19 × 592 × 71 × 101 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- ((28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 43 × 67 × 89 × 101 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461) : (27 × 32 × 7 × 19 × 101)) / ((27 × 32 × 57 × 73 × 19 × 592 × 71 × 101 × 131 × 163 × 491 × 523) : (27 × 32 × 7 × 19 × 101)) =
- (28 : 27 × 36 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 43 × 67 × 89 × 101 : 101 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(27 : 27 × 32 : 32 × 57 × 73 : 7 × 19 : 19 × 592 × 71 × 101 : 101 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- (2(8 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 67 × 89 × 1 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 57 × 7(3 - 1) × 1 × 592 × 71 × 1 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- (21 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 67 × 89 × 1 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(20 × 30 × 57 × 72 × 1 × 592 × 71 × 1 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- (2 × 34 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 43 × 67 × 89 × 1 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(1 × 1 × 57 × 72 × 1 × 592 × 71 × 1 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- (2 × 34 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(57 × 72 × 592 × 71 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- (2 × 81 × 11 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 263 × 379 × 797 × 857 × 3.461)/(78.125 × 49 × 3.481 × 71 × 131 × 163 × 491 × 523) =
- 32.191.992.215.565.502.268.568.906/5.187.887.663.067.239.921.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 32.191.992.215.565.502.268.568.906 : 5.187.887.663.067.239.921.875 = - 6.205 și restul = - 1.149.266.233.278.553.334.531 ⇒
- 32.191.992.215.565.502.268.568.906 = - 6.205 × 5.187.887.663.067.239.921.875 - 1.149.266.233.278.553.334.531 ⇒
- 32.191.992.215.565.502.268.568.906/5.187.887.663.067.239.921.875 =
( - 6.205 × 5.187.887.663.067.239.921.875 - 1.149.266.233.278.553.334.531)/5.187.887.663.067.239.921.875 =
( - 6.205 × 5.187.887.663.067.239.921.875)/5.187.887.663.067.239.921.875 - 1.149.266.233.278.553.334.531/5.187.887.663.067.239.921.875 =
- 6.205 - 1.149.266.233.278.553.334.531/5.187.887.663.067.239.921.875 =
- 6.205 1.149.266.233.278.553.334.531/5.187.887.663.067.239.921.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.205 - 1.149.266.233.278.553.334.531/5.187.887.663.067.239.921.875 =
- 6.205 - 1.149.266.233.278.553.334.531 : 5.187.887.663.067.239.921.875 ≈
- 6.205,221528743088 ≈
- 6.205,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.205,221528743088 =
- 6.205,221528743088 × 100/100 =
( - 6.205,221528743088 × 100)/100 =
- 620.522,152874308752/100 ≈
- 620.522,152874308752% ≈
- 620.522,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 = - 32.191.992.215.565.502.268.568.906/5.187.887.663.067.239.921.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 = - 6.205 1.149.266.233.278.553.334.531/5.187.887.663.067.239.921.875
Ca număr zecimal:
789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 ≈ - 6.205,22
Ca procentaj:
789/489 × - 758/497 × - 797/505 × - 801/500 × - 836/491 × 857/531 × - 1.032/475 × 1.206/524 × 1.313/490 × - 1.932/523 × - 3.461/472 ≈ - 620.522,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.