789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 =
789/450 × 853/439 × 815/452 × 100.691/465 × 811/462 × 100.699/453 × 1.664/454 × 10.716/430 × 10.721/480 × 10.711/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (789; 450) = 3
789/450 =
(789 : 3)/(450 : 3) =
263/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/450 =
(3 × 263)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 263) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 263)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 263)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 263)/(2 × 3 × 52) =
263/150
Fracția: 853/439
853/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 439) = 1
Fracția: 815/452
815/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
452 = 22 × 113
CMMDC (815; 452) = 1
Fracția: 100.691/465
100.691/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.691 = 17 × 5.923
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.691; 465) = 1
Fracția: 811/462
811/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (811; 462) = 1
Fracția: 100.699/453
100.699/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.699 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (100.699; 453) = 1
Fracția: 1.664/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.664 = 27 × 13
454 = 2 × 227
CMMDC (1.664; 454) = 2
1.664/454 =
(1.664 : 2)/(454 : 2) =
832/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.664/454 =
(27 × 13)/(2 × 227) =
((27 × 13) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(27 : 2 × 13)/(2 : 2 × 227) =
(2(7 - 1) × 13)/(1 × 227) =
(26 × 13)/(1 × 227) =
832/227
Fracția: 10.716/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.716; 430) = 2
10.716/430 =
(10.716 : 2)/(430 : 2) =
5.358/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.716/430 =
(22 × 3 × 19 × 47)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 3 × 19 × 47) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19 × 47)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 3 × 19 × 47)/(1 × 5 × 43) =
5.358/215
Fracția: 10.721/480
10.721/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.721; 480) = 1
Fracția: 10.711/447
10.711/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (10.711; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/450 × 853/439 × 815/452 × 100.691/465 × 811/462 × 100.699/453 × 1.664/454 × 10.716/430 × 10.721/480 × 10.711/447 =
263/150 × 853/439 × 815/452 × 100.691/465 × 811/462 × 100.699/453 × 832/227 × 5.358/215 × 10.721/480 × 10.711/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/150 × 853/439 × 815/452 × 100.691/465 × 811/462 × 100.699/453 × 832/227 × 5.358/215 × 10.721/480 × 10.711/447 =
(263 × 853 × 815 × 100.691 × 811 × 100.699 × 832 × 5.358 × 10.721 × 10.711) / (150 × 439 × 452 × 465 × 462 × 453 × 227 × 215 × 480 × 447) =
(263 × 853 × 5 × 163 × 17 × 5.923 × 811 × 100.699 × 26 × 13 × 2 × 3 × 19 × 47 × 71 × 151 × 10.711) / (2 × 3 × 52 × 439 × 22 × 113 × 3 × 5 × 31 × 2 × 3 × 7 × 11 × 3 × 151 × 227 × 5 × 43 × 25 × 3 × 5 × 3 × 149) =
(27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 151 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699) / (29 × 36 × 55 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 151 × 227 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 151 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699; 29 × 36 × 55 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 151 × 227 × 439) = 27 × 3 × 5 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 151 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699) / (29 × 36 × 55 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 151 × 227 × 439) =
((27 × 3 × 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 151 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699) : (27 × 3 × 5 × 151)) / ((29 × 36 × 55 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 151 × 227 × 439) : (27 × 3 × 5 × 151)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 151 : 151 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(29 : 27 × 36 : 3 × 55 : 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 151 : 151 × 227 × 439) =
(2(7 - 7) × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 1 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(2(9 - 7) × 3(6 - 1) × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 1 × 227 × 439) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 1 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 1 × 227 × 439) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 1 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 1 × 227 × 439) =
(13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 227 × 439) =
(13 × 17 × 19 × 47 × 71 × 163 × 263 × 811 × 853 × 5.923 × 10.711 × 100.699)/(4 × 243 × 625 × 7 × 11 × 31 × 43 × 113 × 149 × 227 × 439) =
2.654.680.314.035.994.689.836.433.293.147/104.621.814.085.550.107.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.654.680.314.035.994.689.836.433.293.147 : 104.621.814.085.550.107.500 = 25.374.061.205 și restul = 51.115.156.037.103.755.647 ⇒
2.654.680.314.035.994.689.836.433.293.147 = 25.374.061.205 × 104.621.814.085.550.107.500 + 51.115.156.037.103.755.647 ⇒
2.654.680.314.035.994.689.836.433.293.147/104.621.814.085.550.107.500 =
(25.374.061.205 × 104.621.814.085.550.107.500 + 51.115.156.037.103.755.647)/104.621.814.085.550.107.500 =
(25.374.061.205 × 104.621.814.085.550.107.500)/104.621.814.085.550.107.500 + 51.115.156.037.103.755.647/104.621.814.085.550.107.500 =
25.374.061.205 + 51.115.156.037.103.755.647/104.621.814.085.550.107.500 =
25.374.061.205 51.115.156.037.103.755.647/104.621.814.085.550.107.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.374.061.205 + 51.115.156.037.103.755.647/104.621.814.085.550.107.500 =
25.374.061.205 + 51.115.156.037.103.755.647 : 104.621.814.085.550.107.500 ≈
25.374.061.205,488570729574 ≈
25.374.061.205,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.374.061.205,488570729574 =
25.374.061.205,488570729574 × 100/100 =
(25.374.061.205,488570729574 × 100)/100 =
2.537.406.120.548,857072957372/100 ≈
2.537.406.120.548,857072957372% ≈
2.537.406.120.548,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 = 2.654.680.314.035.994.689.836.433.293.147/104.621.814.085.550.107.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 = 25.374.061.205 51.115.156.037.103.755.647/104.621.814.085.550.107.500
Ca număr zecimal:
789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 ≈ 25.374.061.205,49
Ca procentaj:
789/450 × - 853/439 × - 815/452 × - 100.691/465 × 811/462 × - 100.699/453 × 1.664/454 × - 10.716/430 × 10.721/480 × - 10.711/447 ≈ 2.537.406.120.548,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.