789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 =
- 789/384 × 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × 695/378 × 100.574/414 × 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
384 = 27 × 3
CMMDC (789; 384) = 3
789/384 =
(789 : 3)/(384 : 3) =
263/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/384 =
(3 × 263)/(27 × 3) =
((3 × 263) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 263)/(27 × 1) =
263/128
Fracția: 739/357
739/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (739; 357) = 1
Fracția: 678/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (678; 350) = 2
678/350 =
(678 : 2)/(350 : 2) =
339/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
678/350 =
(2 × 3 × 113)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 113) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 113)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 113)/(1 × 52 × 7) =
339/175
Fracția: 100.597/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.597 = 72 × 2.053
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.597; 364) = 7
100.597/364 =
(100.597 : 7)/(364 : 7) =
14.371/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.597/364 =
(72 × 2.053)/(22 × 7 × 13) =
((72 × 2.053) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 2.053)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 2.053)/(22 × 1 × 13) =
(71 × 2.053)/(22 × 1 × 13) =
(7 × 2.053)/(22 × 1 × 13) =
14.371/52
Fracția: 695/378
695/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (695; 378) = 1
Fracția: 100.574/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (100.574; 414) = 2
100.574/414 =
(100.574 : 2)/(414 : 2) =
50.287/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.574/414 =
(2 × 50.287)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 50.287) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 50.287)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 50.287)/(1 × 32 × 23) =
50.287/207
Fracția: 1.588/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.588 = 22 × 397
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.588; 364) = 22 = 4
1.588/364 =
(1.588 : 4)/(364 : 4) =
397/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.588/364 =
(22 × 397)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 397) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 397)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 397)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 397)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 397)/(1 × 7 × 13) =
397/91
Fracția: 10.580/411
10.580/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.580 = 22 × 5 × 232
411 = 3 × 137
CMMDC (10.580; 411) = 1
Fracția: 10.568/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
392 = 23 × 72
CMMDC (10.568; 392) = 23 = 8
10.568/392 =
(10.568 : 8)/(392 : 8) =
1.321/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/392 =
(23 × 1.321)/(23 × 72) =
((23 × 1.321) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 1.321)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 1.321)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 1.321)/(20 × 72) =
(1 × 1.321)/(1 × 72) =
1.321/49
Fracția: 10.558/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.558 = 2 × 5.279
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.558; 380) = 2
10.558/380 =
(10.558 : 2)/(380 : 2) =
5.279/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.558/380 =
(2 × 5.279)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5.279) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5.279)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 5.279)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 5.279)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 5.279)/(2 × 5 × 19) =
5.279/190
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/384 × 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × 695/378 × 100.574/414 × 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 =
- 263/128 × 739/357 × 339/175 × 14.371/52 × 695/378 × 50.287/207 × 397/91 × 10.580/411 × 1.321/49 × 5.279/190
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/128 × 739/357 × 339/175 × 14.371/52 × 695/378 × 50.287/207 × 397/91 × 10.580/411 × 1.321/49 × 5.279/190 =
- (263 × 739 × 339 × 14.371 × 695 × 50.287 × 397 × 10.580 × 1.321 × 5.279) / (128 × 357 × 175 × 52 × 378 × 207 × 91 × 411 × 49 × 190) =
- (263 × 739 × 3 × 113 × 7 × 2.053 × 5 × 139 × 50.287 × 397 × 22 × 5 × 232 × 1.321 × 5.279) / (27 × 3 × 7 × 17 × 52 × 7 × 22 × 13 × 2 × 33 × 7 × 32 × 23 × 7 × 13 × 3 × 137 × 72 × 2 × 5 × 19) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287) / (211 × 37 × 53 × 76 × 132 × 17 × 19 × 23 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287; 211 × 37 × 53 × 76 × 132 × 17 × 19 × 23 × 137) = 22 × 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287) / (211 × 37 × 53 × 76 × 132 × 17 × 19 × 23 × 137) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 232 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287) : (22 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((211 × 37 × 53 × 76 × 132 × 17 × 19 × 23 × 137) : (22 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 232 : 23 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(211 : 22 × 37 : 3 × 53 : 52 × 76 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 : 23 × 137) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 23(2 - 1) × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(2(11 - 2) × 3(7 - 1) × 5(3 - 2) × 7(6 - 1) × 132 × 17 × 19 × 1 × 137) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 231 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(29 × 36 × 5 × 75 × 132 × 17 × 19 × 1 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(29 × 36 × 5 × 75 × 132 × 17 × 19 × 1 × 137) =
- (23 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(29 × 36 × 5 × 75 × 132 × 17 × 19 × 137) =
- (23 × 113 × 139 × 263 × 397 × 739 × 1.321 × 2.053 × 5.279 × 50.287)/(512 × 729 × 5 × 16.807 × 169 × 17 × 19 × 137) =
- 20.068.315.950.447.266.618.139.146.281/234.567.310.205.329.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.068.315.950.447.266.618.139.146.281 : 234.567.310.205.329.920 = - 85.554.615.145 și restul = - 232.434.384.785.507.881 ⇒
- 20.068.315.950.447.266.618.139.146.281 = - 85.554.615.145 × 234.567.310.205.329.920 - 232.434.384.785.507.881 ⇒
- 20.068.315.950.447.266.618.139.146.281/234.567.310.205.329.920 =
( - 85.554.615.145 × 234.567.310.205.329.920 - 232.434.384.785.507.881)/234.567.310.205.329.920 =
( - 85.554.615.145 × 234.567.310.205.329.920)/234.567.310.205.329.920 - 232.434.384.785.507.881/234.567.310.205.329.920 =
- 85.554.615.145 - 232.434.384.785.507.881/234.567.310.205.329.920 =
- 85.554.615.145 232.434.384.785.507.881/234.567.310.205.329.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 85.554.615.145 - 232.434.384.785.507.881/234.567.310.205.329.920 =
- 85.554.615.145 - 232.434.384.785.507.881 : 234.567.310.205.329.920 ≈
- 85.554.615.145,990906979246 ≈
- 85.554.615.145,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 85.554.615.145,990906979246 =
- 85.554.615.145,990906979246 × 100/100 =
( - 85.554.615.145,990906979246 × 100)/100 =
- 8.555.461.514.599,090697924636/100 ≈
- 8.555.461.514.599,090697924636% ≈
- 8.555.461.514.599,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 = - 20.068.315.950.447.266.618.139.146.281/234.567.310.205.329.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 = - 85.554.615.145 232.434.384.785.507.881/234.567.310.205.329.920
Ca număr zecimal:
789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 ≈ - 85.554.615.145,99
Ca procentaj:
789/384 × - 739/357 × 678/350 × 100.597/364 × - 695/378 × 100.574/414 × - 1.588/364 × 10.580/411 × 10.568/392 × 10.558/380 ≈ - 8.555.461.514.599,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.