789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 =
- 789/339 × 954/926 × 413/613 × 578/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
339 = 3 × 113
CMMDC (789; 339) = 3
789/339 =
(789 : 3)/(339 : 3) =
263/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/339 =
(3 × 263)/(3 × 113) =
((3 × 263) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 263)/(1 × 113) =
263/113
Fracția: 954/926
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
954 = 2 × 32 × 53
926 = 2 × 463
CMMDC (954; 926) = 2
954/926 =
(954 : 2)/(926 : 2) =
477/463
O altă metodă de a simplifica o fracție:
954/926 =
(2 × 32 × 53)/(2 × 463) =
((2 × 32 × 53) : 2)/((2 × 463) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 53)/(2 : 2 × 463) =
(1 × 32 × 53)/(1 × 463) =
477/463
Fracția: 413/613
413/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (413; 613) = 1
Fracția: 578/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
334 = 2 × 167
CMMDC (578; 334) = 2
578/334 =
(578 : 2)/(334 : 2) =
289/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/334 =
(2 × 172)/(2 × 167) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 172)/(1 × 167) =
289/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/339 × 954/926 × 413/613 × 578/334 =
- 263/113 × 477/463 × 413/613 × 289/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/113 × 477/463 × 413/613 × 289/167 =
- (263 × 477 × 413 × 289) / (113 × 463 × 613 × 167) =
- (263 × 32 × 53 × 7 × 59 × 172) / (113 × 463 × 613 × 167) =
- (32 × 7 × 172 × 53 × 59 × 263) / (113 × 167 × 463 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (32 × 7 × 172 × 53 × 59 × 263; 113 × 167 × 463 × 613) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (32 × 7 × 172 × 53 × 59 × 263) / (113 × 167 × 463 × 613) =
- 14.973.455.007/5.355.948.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.973.455.007 : 5.355.948.349 = - 2 și restul = - 4.261.558.309 ⇒
- 14.973.455.007 = - 2 × 5.355.948.349 - 4.261.558.309 ⇒
- 14.973.455.007/5.355.948.349 =
( - 2 × 5.355.948.349 - 4.261.558.309)/5.355.948.349 =
( - 2 × 5.355.948.349)/5.355.948.349 - 4.261.558.309/5.355.948.349 =
- 2 - 4.261.558.309/5.355.948.349 =
- 2 4.261.558.309/5.355.948.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 4.261.558.309/5.355.948.349 =
- 2 - 4.261.558.309 : 5.355.948.349 ≈
- 2,795668298369 ≈
- 2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,795668298369 =
- 2,795668298369 × 100/100 =
( - 2,795668298369 × 100)/100 =
- 279,56682983688/100 ≈
- 279,56682983688% ≈
- 279,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 = - 14.973.455.007/5.355.948.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 = - 2 4.261.558.309/5.355.948.349
Ca număr zecimal:
789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 ≈ - 2,8
Ca procentaj:
789/339 × 954/926 × - 413/613 × 578/334 ≈ - 279,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.