789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 =
- 789/207 × 329/205 × 7.246/193 × 8.356/185 × 344/202 × 333/176 × 341/190 × 10.304/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
207 = 32 × 23
CMMDC (789; 207) = 3
789/207 =
(789 : 3)/(207 : 3) =
263/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/207 =
(3 × 263)/(32 × 23) =
((3 × 263) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 263)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 263)/(31 × 23) =
(1 × 263)/(3 × 23) =
263/69
Fracția: 329/205
329/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
205 = 5 × 41
CMMDC (329; 205) = 1
Fracția: 7.246/193
7.246/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.246 = 2 × 3.623
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.246; 193) = 1
Fracția: 8.356/185
8.356/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.356 = 22 × 2.089
185 = 5 × 37
CMMDC (8.356; 185) = 1
Fracția: 344/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
202 = 2 × 101
CMMDC (344; 202) = 2
344/202 =
(344 : 2)/(202 : 2) =
172/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/202 =
(23 × 43)/(2 × 101) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 101) =
(22 × 43)/(1 × 101) =
172/101
Fracția: 333/176
333/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
176 = 24 × 11
CMMDC (333; 176) = 1
Fracția: 341/190
341/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (341; 190) = 1
Fracția: 10.304/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
202 = 2 × 101
CMMDC (10.304; 202) = 2
10.304/202 =
(10.304 : 2)/(202 : 2) =
5.152/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.304/202 =
(26 × 7 × 23)/(2 × 101) =
((26 × 7 × 23) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(26 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 101) =
(2(6 - 1) × 7 × 23)/(1 × 101) =
(25 × 7 × 23)/(1 × 101) =
5.152/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/207 × 329/205 × 7.246/193 × 8.356/185 × 344/202 × 333/176 × 341/190 × 10.304/202 =
- 263/69 × 329/205 × 7.246/193 × 8.356/185 × 172/101 × 333/176 × 341/190 × 5.152/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/69 × 329/205 × 7.246/193 × 8.356/185 × 172/101 × 333/176 × 341/190 × 5.152/101 =
- (263 × 329 × 7.246 × 8.356 × 172 × 333 × 341 × 5.152) / (69 × 205 × 193 × 185 × 101 × 176 × 190 × 101) =
- (263 × 7 × 47 × 2 × 3.623 × 22 × 2.089 × 22 × 43 × 32 × 37 × 11 × 31 × 25 × 7 × 23) / (3 × 23 × 5 × 41 × 193 × 5 × 37 × 101 × 24 × 11 × 2 × 5 × 19 × 101) =
- (210 × 32 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623) / (25 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 1012 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623; 25 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 1012 × 193) = 25 × 3 × 11 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623) / (25 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 1012 × 193) =
- ((210 × 32 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623) : (25 × 3 × 11 × 23 × 37)) / ((25 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 37 × 41 × 1012 × 193) : (25 × 3 × 11 × 23 × 37)) =
- (210 : 25 × 32 : 3 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 37 : 37 × 41 × 1012 × 193) =
- (2(10 - 5) × 3(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(2(5 - 5) × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1012 × 193) =
- (25 × 31 × 72 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(20 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1012 × 193) =
- (25 × 3 × 72 × 1 × 1 × 31 × 1 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 1012 × 193) =
- (25 × 3 × 72 × 31 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(53 × 19 × 41 × 1012 × 193) =
- (32 × 3 × 49 × 31 × 43 × 47 × 263 × 2.089 × 3.623)/(125 × 19 × 41 × 10.201 × 193) =
- 586.621.320.154.784.544/191.711.218.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 586.621.320.154.784.544 : 191.711.218.375 = - 3.059.921 și restul = - 137.113.536.169 ⇒
- 586.621.320.154.784.544 = - 3.059.921 × 191.711.218.375 - 137.113.536.169 ⇒
- 586.621.320.154.784.544/191.711.218.375 =
( - 3.059.921 × 191.711.218.375 - 137.113.536.169)/191.711.218.375 =
( - 3.059.921 × 191.711.218.375)/191.711.218.375 - 137.113.536.169/191.711.218.375 =
- 3.059.921 - 137.113.536.169/191.711.218.375 =
- 3.059.921 137.113.536.169/191.711.218.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.059.921 - 137.113.536.169/191.711.218.375 =
- 3.059.921 - 137.113.536.169 : 191.711.218.375 ≈
- 3.059.921,715208725557 ≈
- 3.059.921,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.059.921,715208725557 =
- 3.059.921,715208725557 × 100/100 =
( - 3.059.921,715208725557 × 100)/100 =
- 305.992.171,520872555719/100 =
- 305.992.171,520872555719% ≈
- 305.992.171,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 = - 586.621.320.154.784.544/191.711.218.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 = - 3.059.921 137.113.536.169/191.711.218.375
Ca număr zecimal:
789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 ≈ - 3.059.921,72
Ca procentaj:
789/207 × - 329/205 × - 7.246/193 × - 8.356/185 × 344/202 × - 333/176 × - 341/190 × 10.304/202 ≈ - 305.992.171,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.