789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 =
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × 8.332/206 × 330/181 × 327/171 × 327/179 × 10.285/183
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
189 = 33 × 7
CMMDC (789; 189) = 3
789/189 =
(789 : 3)/(189 : 3) =
263/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
789/189 =
(3 × 263)/(33 × 7) =
((3 × 263) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 263)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 263)/(32 × 7) =
263/63
Fracția: 318/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (318; 180) = 2 × 3 = 6
318/180 =
(318 : 6)/(180 : 6) =
53/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/180 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 53)/(2 × 3 × 5) =
53/30
Fracția: 7.225/184
7.225/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.225 = 52 × 172
184 = 23 × 23
CMMDC (7.225; 184) = 1
Fracția: 8.332/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.332 = 22 × 2.083
206 = 2 × 103
CMMDC (8.332; 206) = 2
8.332/206 =
(8.332 : 2)/(206 : 2) =
4.166/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.332/206 =
(22 × 2.083)/(2 × 103) =
((22 × 2.083) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 2.083)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 2.083)/(1 × 103) =
(21 × 2.083)/(1 × 103) =
(2 × 2.083)/(1 × 103) =
4.166/103
Fracția: 330/181
330/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 181) = 1
Fracția: 327/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
171 = 32 × 19
CMMDC (327; 171) = 3
327/171 =
(327 : 3)/(171 : 3) =
109/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/171 =
(3 × 109)/(32 × 19) =
((3 × 109) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 109)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 109)/(31 × 19) =
(1 × 109)/(3 × 19) =
109/57
Fracția: 327/179
327/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 179) = 1
Fracția: 10.285/183
10.285/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
183 = 3 × 61
CMMDC (10.285; 183) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × 8.332/206 × 330/181 × 327/171 × 327/179 × 10.285/183 =
263/63 × 53/30 × 7.225/184 × 4.166/103 × 330/181 × 109/57 × 327/179 × 10.285/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/63 × 53/30 × 7.225/184 × 4.166/103 × 330/181 × 109/57 × 327/179 × 10.285/183 =
(263 × 53 × 7.225 × 4.166 × 330 × 109 × 327 × 10.285) / (63 × 30 × 184 × 103 × 181 × 57 × 179 × 183) =
(263 × 53 × 52 × 172 × 2 × 2.083 × 2 × 3 × 5 × 11 × 109 × 3 × 109 × 5 × 112 × 17) / (32 × 7 × 2 × 3 × 5 × 23 × 23 × 103 × 181 × 3 × 19 × 179 × 3 × 61) =
(22 × 32 × 54 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083) / (24 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083; 24 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 54 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083) / (24 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
((22 × 32 × 54 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083) : (22 × 32 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083)/(24 : 22 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083)/(2(4 - 2) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
(20 × 30 × 53 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083)/(22 × 33 × 1 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
(1 × 1 × 53 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083)/(22 × 33 × 1 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
(53 × 113 × 173 × 53 × 1092 × 263 × 2.083)/(22 × 33 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
(125 × 1.331 × 4.913 × 53 × 11.881 × 263 × 2.083)/(4 × 27 × 7 × 19 × 23 × 61 × 103 × 179 × 181) =
281.973.773.664.180.236.375/67.251.488.015.124
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
281.973.773.664.180.236.375 : 67.251.488.015.124 = 4.192.825 și restul = 53.427.167.951.075 ⇒
281.973.773.664.180.236.375 = 4.192.825 × 67.251.488.015.124 + 53.427.167.951.075 ⇒
281.973.773.664.180.236.375/67.251.488.015.124 =
(4.192.825 × 67.251.488.015.124 + 53.427.167.951.075)/67.251.488.015.124 =
(4.192.825 × 67.251.488.015.124)/67.251.488.015.124 + 53.427.167.951.075/67.251.488.015.124 =
4.192.825 + 53.427.167.951.075/67.251.488.015.124 =
4.192.825 53.427.167.951.075/67.251.488.015.124
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.192.825 + 53.427.167.951.075/67.251.488.015.124 =
4.192.825 + 53.427.167.951.075 : 67.251.488.015.124 ≈
4.192.825,794438450775 ≈
4.192.825,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.192.825,794438450775 =
4.192.825,794438450775 × 100/100 =
(4.192.825,794438450775 × 100)/100 =
419.282.579,443845077539/100 ≈
419.282.579,443845077539% ≈
419.282.579,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 = 281.973.773.664.180.236.375/67.251.488.015.124
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 = 4.192.825 53.427.167.951.075/67.251.488.015.124
Ca număr zecimal:
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 ≈ 4.192.825,79
Ca procentaj:
789/189 × 318/180 × 7.225/184 × - 8.332/206 × - 330/181 × - 327/171 × - 327/179 × 10.285/183 ≈ 419.282.579,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.