789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 =
- 789/157 × 318/192 × 2.327/193 × 10.195/204 × 306/182 × 310/177 × 347/178 × 10.272/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/157
789/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 157) = 1
Fracția: 318/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
192 = 26 × 3
CMMDC (318; 192) = 2 × 3 = 6
318/192 =
(318 : 6)/(192 : 6) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
318/192 =
(2 × 3 × 53)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 53)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Fracția: 2.327/193
2.327/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.327 = 13 × 179
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.327; 193) = 1
Fracția: 10.195/204
10.195/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.195; 204) = 1
Fracția: 306/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (306; 182) = 2
306/182 =
(306 : 2)/(182 : 2) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/182 =
(2 × 32 × 17)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 32 × 17)/(1 × 7 × 13) =
153/91
Fracția: 310/177
310/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
177 = 3 × 59
CMMDC (310; 177) = 1
Fracția: 347/178
347/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (347; 178) = 1
Fracția: 10.272/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
171 = 32 × 19
CMMDC (10.272; 171) = 3
10.272/171 =
(10.272 : 3)/(171 : 3) =
3.424/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/171 =
(25 × 3 × 107)/(32 × 19) =
((25 × 3 × 107) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 19) =
(25 × 1 × 107)/(3(2 - 1) × 19) =
(25 × 1 × 107)/(31 × 19) =
(25 × 1 × 107)/(3 × 19) =
3.424/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 789/157 × 318/192 × 2.327/193 × 10.195/204 × 306/182 × 310/177 × 347/178 × 10.272/171 =
- 789/157 × 53/32 × 2.327/193 × 10.195/204 × 153/91 × 310/177 × 347/178 × 3.424/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 789/157 × 53/32 × 2.327/193 × 10.195/204 × 153/91 × 310/177 × 347/178 × 3.424/57 =
- (789 × 53 × 2.327 × 10.195 × 153 × 310 × 347 × 3.424) / (157 × 32 × 193 × 204 × 91 × 177 × 178 × 57) =
- (3 × 263 × 53 × 13 × 179 × 5 × 2.039 × 32 × 17 × 2 × 5 × 31 × 347 × 25 × 107) / (157 × 25 × 193 × 22 × 3 × 17 × 7 × 13 × 3 × 59 × 2 × 89 × 3 × 19) =
- (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039) / (28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039; 28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) = 26 × 33 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039) / (28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- ((26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039) : (26 × 33 × 13 × 17)) / ((28 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) : (26 × 33 × 13 × 17)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(28 : 26 × 33 : 33 × 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(22 × 30 × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(22 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- (52 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(22 × 7 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- (25 × 31 × 53 × 107 × 179 × 263 × 347 × 2.039)/(4 × 7 × 19 × 59 × 89 × 157 × 193) =
- 146.391.826.638.471.025/84.646.813.132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 146.391.826.638.471.025 : 84.646.813.132 = - 1.729.442 și restul = - 72.841.838.681 ⇒
- 146.391.826.638.471.025 = - 1.729.442 × 84.646.813.132 - 72.841.838.681 ⇒
- 146.391.826.638.471.025/84.646.813.132 =
( - 1.729.442 × 84.646.813.132 - 72.841.838.681)/84.646.813.132 =
( - 1.729.442 × 84.646.813.132)/84.646.813.132 - 72.841.838.681/84.646.813.132 =
- 1.729.442 - 72.841.838.681/84.646.813.132 =
- 1.729.442 72.841.838.681/84.646.813.132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.729.442 - 72.841.838.681/84.646.813.132 =
- 1.729.442 - 72.841.838.681 : 84.646.813.132 ≈
- 1.729.442,860538465487 ≈
- 1.729.442,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.729.442,860538465487 =
- 1.729.442,860538465487 × 100/100 =
( - 1.729.442,860538465487 × 100)/100 =
- 172.944.286,053846548728/100 ≈
- 172.944.286,053846548728% ≈
- 172.944.286,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 = - 146.391.826.638.471.025/84.646.813.132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 = - 1.729.442 72.841.838.681/84.646.813.132
Ca număr zecimal:
789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 ≈ - 1.729.442,86
Ca procentaj:
789/157 × - 318/192 × 2.327/193 × - 10.195/204 × - 306/182 × - 310/177 × 347/178 × - 10.272/171 ≈ - 172.944.286,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.