789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 =
789/1.216 × 8.969/784 × 6.997/742 × 10.823/756 × 963.139/1.531 × 1.263/742
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 789/1.216
789/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
1.216 = 26 × 19
CMMDC (789; 1.216) = 1
Fracția: 8.969/784
8.969/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.969 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
784 = 24 × 72
CMMDC (8.969; 784) = 1
Fracția: 6.997/742
6.997/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (6.997; 742) = 1
Fracția: 10.823/756
10.823/756 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.823 = 79 × 137
756 = 22 × 33 × 7
CMMDC (10.823; 756) = 1
Fracția: 963.139/1.531
963.139/1.531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.139 = 31 × 31.069
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.139; 1.531) = 1
Fracția: 1.263/742
1.263/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (1.263; 742) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
789/1.216 × 8.969/784 × 6.997/742 × 10.823/756 × 963.139/1.531 × 1.263/742 =
(789 × 8.969 × 6.997 × 10.823 × 963.139 × 1.263) / (1.216 × 784 × 742 × 756 × 1.531 × 742) =
(3 × 263 × 8.969 × 6.997 × 79 × 137 × 31 × 31.069 × 3 × 421) / (26 × 19 × 24 × 72 × 2 × 7 × 53 × 22 × 33 × 7 × 1.531 × 2 × 7 × 53) =
(32 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069) / (214 × 33 × 75 × 19 × 532 × 1.531)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069; 214 × 33 × 75 × 19 × 532 × 1.531) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069) / (214 × 33 × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
((32 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069) : 32) / ((214 × 33 × 75 × 19 × 532 × 1.531) : 32) =
(32 : 32 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(214 × 33 : 32 × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
(3(2 - 2) × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(214 × 3(3 - 2) × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
(30 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(214 × 31 × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
(1 × 31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(214 × 3 × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
(31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(214 × 3 × 75 × 19 × 532 × 1.531) =
(31 × 79 × 137 × 263 × 421 × 6.997 × 8.969 × 31.069)/(16.384 × 3 × 16.807 × 19 × 2.809 × 1.531) =
72.431.982.067.075.779.106.883/67.501.267.049.201.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.431.982.067.075.779.106.883 : 67.501.267.049.201.664 = 1.073.046 și restul = 17.464.998.130.358.339 ⇒
72.431.982.067.075.779.106.883 = 1.073.046 × 67.501.267.049.201.664 + 17.464.998.130.358.339 ⇒
72.431.982.067.075.779.106.883/67.501.267.049.201.664 =
(1.073.046 × 67.501.267.049.201.664 + 17.464.998.130.358.339)/67.501.267.049.201.664 =
(1.073.046 × 67.501.267.049.201.664)/67.501.267.049.201.664 + 17.464.998.130.358.339/67.501.267.049.201.664 =
1.073.046 + 17.464.998.130.358.339/67.501.267.049.201.664 =
1.073.046 17.464.998.130.358.339/67.501.267.049.201.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.073.046 + 17.464.998.130.358.339/67.501.267.049.201.664 =
1.073.046 + 17.464.998.130.358.339 : 67.501.267.049.201.664 ≈
1.073.046,258735856286 ≈
1.073.046,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.073.046,258735856286 =
1.073.046,258735856286 × 100/100 =
(1.073.046,258735856286 × 100)/100 =
107.304.625,87358562859/100 ≈
107.304.625,87358562859% ≈
107.304.625,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 = 72.431.982.067.075.779.106.883/67.501.267.049.201.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 = 1.073.046 17.464.998.130.358.339/67.501.267.049.201.664
Ca număr zecimal:
789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 ≈ 1.073.046,26
Ca procentaj:
789/1.216 × - 8.969/784 × - 6.997/742 × - 10.823/756 × 963.139/1.531 × - 1.263/742 ≈ 107.304.625,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.