788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 =
- 788/541 × 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × 3.507/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/541
788/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 541) = 1
Fracția: 836/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
536 = 23 × 67
CMMDC (836; 536) = 22 = 4
836/536 =
(836 : 4)/(536 : 4) =
209/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/536 =
(22 × 11 × 19)/(23 × 67) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 11 × 19)/(21 × 67) =
(1 × 11 × 19)/(2 × 67) =
209/134
Fracția: 865/537
865/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
537 = 3 × 179
CMMDC (865; 537) = 1
Fracția: 847/558
847/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (847; 558) = 1
Fracția: 872/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
554 = 2 × 277
CMMDC (872; 554) = 2
872/554 =
(872 : 2)/(554 : 2) =
436/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
872/554 =
(23 × 109)/(2 × 277) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 277) =
(22 × 109)/(1 × 277) =
436/277
Fracția: 892/511
892/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
511 = 7 × 73
CMMDC (892; 511) = 1
Fracția: 1.090/543
1.090/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.090 = 2 × 5 × 109
543 = 3 × 181
CMMDC (1.090; 543) = 1
Fracția: 1.316/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
567 = 34 × 7
CMMDC (1.316; 567) = 7
1.316/567 =
(1.316 : 7)/(567 : 7) =
188/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.316/567 =
(22 × 7 × 47)/(34 × 7) =
((22 × 7 × 47) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 47)/(34 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 47)/(34 × 1) =
188/81
Fracția: 1.321/562
1.321/562 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
562 = 2 × 281
CMMDC (1.321; 562) = 1
Fracția: 1.952/567
1.952/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
567 = 34 × 7
CMMDC (1.952; 567) = 1
Fracția: 3.507/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.507 = 3 × 7 × 167
567 = 34 × 7
CMMDC (3.507; 567) = 3 × 7 = 21
3.507/567 =
(3.507 : 21)/(567 : 21) =
167/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.507/567 =
(3 × 7 × 167)/(34 × 7) =
((3 × 7 × 167) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 167)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 167)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 167)/(33 × 1) =
167/27
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/541 × 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × 3.507/567 =
- 788/541 × 209/134 × 865/537 × 847/558 × 436/277 × 892/511 × 1.090/543 × 188/81 × 1.321/562 × 1.952/567 × 167/27
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/541 × 209/134 × 865/537 × 847/558 × 436/277 × 892/511 × 1.090/543 × 188/81 × 1.321/562 × 1.952/567 × 167/27 =
- (788 × 209 × 865 × 847 × 436 × 892 × 1.090 × 188 × 1.321 × 1.952 × 167) / (541 × 134 × 537 × 558 × 277 × 511 × 543 × 81 × 562 × 567 × 27) =
- (22 × 197 × 11 × 19 × 5 × 173 × 7 × 112 × 22 × 109 × 22 × 223 × 2 × 5 × 109 × 22 × 47 × 1.321 × 25 × 61 × 167) / (541 × 2 × 67 × 3 × 179 × 2 × 32 × 31 × 277 × 7 × 73 × 3 × 181 × 34 × 2 × 281 × 34 × 7 × 33) =
- (214 × 52 × 7 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321) / (23 × 315 × 72 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 52 × 7 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321; 23 × 315 × 72 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 52 × 7 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321) / (23 × 315 × 72 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- ((214 × 52 × 7 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321) : (23 × 7)) / ((23 × 315 × 72 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) : (23 × 7)) =
- (214 : 23 × 52 × 7 : 7 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(23 : 23 × 315 × 72 : 7 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- (2(14 - 3) × 52 × 1 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(2(3 - 3) × 315 × 7(2 - 1) × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- (211 × 52 × 1 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(20 × 315 × 71 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- (211 × 52 × 1 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(1 × 315 × 7 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- (211 × 52 × 113 × 19 × 47 × 61 × 1092 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(315 × 7 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- (2.048 × 25 × 1.331 × 19 × 47 × 61 × 11.881 × 167 × 173 × 197 × 223 × 1.321)/(14.348.907 × 7 × 31 × 67 × 73 × 179 × 181 × 277 × 281 × 541) =
- 73.946.698.248.342.957.660.504.217.600/20.777.398.881.835.535.972.807.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.946.698.248.342.957.660.504.217.600 : 20.777.398.881.835.535.972.807.607 = - 3.558 și restul = - 20.713.026.772.120.669.254.751.894 ⇒
- 73.946.698.248.342.957.660.504.217.600 = - 3.558 × 20.777.398.881.835.535.972.807.607 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894 ⇒
- 73.946.698.248.342.957.660.504.217.600/20.777.398.881.835.535.972.807.607 =
( - 3.558 × 20.777.398.881.835.535.972.807.607 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894)/20.777.398.881.835.535.972.807.607 =
( - 3.558 × 20.777.398.881.835.535.972.807.607)/20.777.398.881.835.535.972.807.607 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894/20.777.398.881.835.535.972.807.607 =
- 3.558 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894/20.777.398.881.835.535.972.807.607 =
- 3.558 20.713.026.772.120.669.254.751.894/20.777.398.881.835.535.972.807.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.558 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894/20.777.398.881.835.535.972.807.607 =
- 3.558 - 20.713.026.772.120.669.254.751.894 : 20.777.398.881.835.535.972.807.607 ≈
- 3.558,996901820575 ≈
- 3.559
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.558,996901820575 =
- 3.558,996901820575 × 100/100 =
( - 3.558,996901820575 × 100)/100 =
- 355.899,690182057528/100 ≈
- 355.899,690182057528% ≈
- 355.899,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 = - 73.946.698.248.342.957.660.504.217.600/20.777.398.881.835.535.972.807.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 = - 3.558 20.713.026.772.120.669.254.751.894/20.777.398.881.835.535.972.807.607
Ca număr zecimal:
788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 ≈ - 3.559
Ca procentaj:
788/541 × - 836/536 × 865/537 × 847/558 × 872/554 × 892/511 × - 1.090/543 × 1.316/567 × 1.321/562 × 1.952/567 × - 3.507/567 ≈ - 355.899,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.