788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 =
- 788/456 × 848/422 × 815/451 × 100.688/475 × 811/469 × 100.686/441 × 1.675/452 × 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (788; 456) = 22 = 4
788/456 =
(788 : 4)/(456 : 4) =
197/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/456 =
(22 × 197)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 197) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 197)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 19) =
197/114
Fracția: 848/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
422 = 2 × 211
CMMDC (848; 422) = 2
848/422 =
(848 : 2)/(422 : 2) =
424/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/422 =
(24 × 53)/(2 × 211) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 211) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 211) =
(23 × 53)/(1 × 211) =
424/211
Fracția: 815/451
815/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
451 = 11 × 41
CMMDC (815; 451) = 1
Fracția: 100.688/475
100.688/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.688 = 24 × 7 × 29 × 31
475 = 52 × 19
CMMDC (100.688; 475) = 1
Fracția: 811/469
811/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (811; 469) = 1
Fracția: 100.686/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.686 = 2 × 3 × 97 × 173
441 = 32 × 72
CMMDC (100.686; 441) = 3
100.686/441 =
(100.686 : 3)/(441 : 3) =
33.562/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.686/441 =
(2 × 3 × 97 × 173)/(32 × 72) =
((2 × 3 × 97 × 173) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 97 × 173)/(32 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 97 × 173)/(3(2 - 1) × 72) =
(2 × 1 × 97 × 173)/(31 × 72) =
(2 × 1 × 97 × 173)/(3 × 72) =
33.562/147
Fracția: 1.675/452
1.675/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
452 = 22 × 113
CMMDC (1.675; 452) = 1
Fracția: 10.714/439
10.714/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.714 = 2 × 11 × 487
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.714; 439) = 1
Fracția: 10.704/473
10.704/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.704 = 24 × 3 × 223
473 = 11 × 43
CMMDC (10.704; 473) = 1
Fracția: 10.702/447
10.702/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
447 = 3 × 149
CMMDC (10.702; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/456 × 848/422 × 815/451 × 100.688/475 × 811/469 × 100.686/441 × 1.675/452 × 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 =
- 197/114 × 424/211 × 815/451 × 100.688/475 × 811/469 × 33.562/147 × 1.675/452 × 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/114 × 424/211 × 815/451 × 100.688/475 × 811/469 × 33.562/147 × 1.675/452 × 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 =
- (197 × 424 × 815 × 100.688 × 811 × 33.562 × 1.675 × 10.714 × 10.704 × 10.702) / (114 × 211 × 451 × 475 × 469 × 147 × 452 × 439 × 473 × 447) =
- (197 × 23 × 53 × 5 × 163 × 24 × 7 × 29 × 31 × 811 × 2 × 97 × 173 × 52 × 67 × 2 × 11 × 487 × 24 × 3 × 223 × 2 × 5.351) / (2 × 3 × 19 × 211 × 11 × 41 × 52 × 19 × 7 × 67 × 3 × 72 × 22 × 113 × 439 × 11 × 43 × 3 × 149) =
- (214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 67 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351) / (23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 41 × 43 × 67 × 113 × 149 × 211 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 67 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351; 23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 41 × 43 × 67 × 113 × 149 × 211 × 439) = 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 67 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351) / (23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 41 × 43 × 67 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- ((214 × 3 × 53 × 7 × 11 × 29 × 31 × 53 × 67 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 67)) / ((23 × 33 × 52 × 73 × 112 × 192 × 41 × 43 × 67 × 113 × 149 × 211 × 439) : (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 67)) =
- (214 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 31 × 53 × 67 : 67 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 192 × 41 × 43 × 67 : 67 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (2(14 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 192 × 41 × 43 × 1 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (211 × 1 × 51 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(20 × 32 × 50 × 72 × 11 × 192 × 41 × 43 × 1 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (211 × 1 × 5 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 1 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(1 × 32 × 1 × 72 × 11 × 192 × 41 × 43 × 1 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (211 × 5 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(32 × 72 × 11 × 192 × 41 × 43 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- (2.048 × 5 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 173 × 197 × 223 × 487 × 811 × 5.351)/(9 × 49 × 11 × 361 × 41 × 43 × 113 × 149 × 211 × 439) =
- 123.907.277.685.688.471.602.688.993.280/4.815.068.571.105.943.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.907.277.685.688.471.602.688.993.280 : 4.815.068.571.105.943.689 = - 25.733.232.217 și restul = - 4.640.846.144.726.364.767 ⇒
- 123.907.277.685.688.471.602.688.993.280 = - 25.733.232.217 × 4.815.068.571.105.943.689 - 4.640.846.144.726.364.767 ⇒
- 123.907.277.685.688.471.602.688.993.280/4.815.068.571.105.943.689 =
( - 25.733.232.217 × 4.815.068.571.105.943.689 - 4.640.846.144.726.364.767)/4.815.068.571.105.943.689 =
( - 25.733.232.217 × 4.815.068.571.105.943.689)/4.815.068.571.105.943.689 - 4.640.846.144.726.364.767/4.815.068.571.105.943.689 =
- 25.733.232.217 - 4.640.846.144.726.364.767/4.815.068.571.105.943.689 =
- 25.733.232.217 4.640.846.144.726.364.767/4.815.068.571.105.943.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.733.232.217 - 4.640.846.144.726.364.767/4.815.068.571.105.943.689 =
- 25.733.232.217 - 4.640.846.144.726.364.767 : 4.815.068.571.105.943.689 ≈
- 25.733.232.217,963817249161 ≈
- 25.733.232.217,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.733.232.217,963817249161 =
- 25.733.232.217,963817249161 × 100/100 =
( - 25.733.232.217,963817249161 × 100)/100 =
- 2.573.323.221.796,38172491613/100 =
- 2.573.323.221.796,38172491613% ≈
- 2.573.323.221.796,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 = - 123.907.277.685.688.471.602.688.993.280/4.815.068.571.105.943.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 = - 25.733.232.217 4.640.846.144.726.364.767/4.815.068.571.105.943.689
Ca număr zecimal:
788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 ≈ - 25.733.232.217,96
Ca procentaj:
788/456 × 848/422 × - 815/451 × 100.688/475 × - 811/469 × - 100.686/441 × - 1.675/452 × - 10.714/439 × 10.704/473 × 10.702/447 ≈ - 2.573.323.221.796,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.