788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 =
- 788/412 × 767/437 × 797/474 × 100.654/434 × 795/447 × 100.671/441 × 1.629/427 × 10.624/401 × 10.618/409 × 10.654/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
412 = 22 × 103
CMMDC (788; 412) = 22 = 4
788/412 =
(788 : 4)/(412 : 4) =
197/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/412 =
(22 × 197)/(22 × 103) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 197)/(20 × 103) =
(1 × 197)/(1 × 103) =
197/103
Fracția: 767/437
767/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
437 = 19 × 23
CMMDC (767; 437) = 1
Fracția: 797/474
797/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (797; 474) = 1
Fracția: 100.654/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.654; 434) = 2
100.654/434 =
(100.654 : 2)/(434 : 2) =
50.327/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.654/434 =
(2 × 59 × 853)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 59 × 853) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 853)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 59 × 853)/(1 × 7 × 31) =
50.327/217
Fracția: 795/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
447 = 3 × 149
CMMDC (795; 447) = 3
795/447 =
(795 : 3)/(447 : 3) =
265/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/447 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 149) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 149) =
265/149
Fracția: 100.671/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
441 = 32 × 72
CMMDC (100.671; 441) = 3
100.671/441 =
(100.671 : 3)/(441 : 3) =
33.557/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.671/441 =
(3 × 23 × 1.459)/(32 × 72) =
((3 × 23 × 1.459) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 1.459)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 23 × 1.459)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 23 × 1.459)/(31 × 72) =
(1 × 23 × 1.459)/(3 × 72) =
33.557/147
Fracția: 1.629/427
1.629/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.629 = 32 × 181
427 = 7 × 61
CMMDC (1.629; 427) = 1
Fracția: 10.624/401
10.624/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.624; 401) = 1
Fracția: 10.618/409
10.618/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.618; 409) = 1
Fracția: 10.654/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.654; 264) = 2
10.654/264 =
(10.654 : 2)/(264 : 2) =
5.327/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.654/264 =
(2 × 7 × 761)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 761) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 761)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 761)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 761)/(22 × 3 × 11) =
5.327/132
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/412 × 767/437 × 797/474 × 100.654/434 × 795/447 × 100.671/441 × 1.629/427 × 10.624/401 × 10.618/409 × 10.654/264 =
- 197/103 × 767/437 × 797/474 × 50.327/217 × 265/149 × 33.557/147 × 1.629/427 × 10.624/401 × 10.618/409 × 5.327/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/103 × 767/437 × 797/474 × 50.327/217 × 265/149 × 33.557/147 × 1.629/427 × 10.624/401 × 10.618/409 × 5.327/132 =
- (197 × 767 × 797 × 50.327 × 265 × 33.557 × 1.629 × 10.624 × 10.618 × 5.327) / (103 × 437 × 474 × 217 × 149 × 147 × 427 × 401 × 409 × 132) =
- (197 × 13 × 59 × 797 × 59 × 853 × 5 × 53 × 23 × 1.459 × 32 × 181 × 27 × 83 × 2 × 5.309 × 7 × 761) / (103 × 19 × 23 × 2 × 3 × 79 × 7 × 31 × 149 × 3 × 72 × 7 × 61 × 401 × 409 × 22 × 3 × 11) =
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309) / (23 × 33 × 74 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309; 23 × 33 × 74 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) = 23 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309) / (23 × 33 × 74 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- ((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309) : (23 × 32 × 7 × 23)) / ((23 × 33 × 74 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) : (23 × 32 × 7 × 23)) =
- (28 : 23 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(23 : 23 × 33 : 32 × 74 : 7 × 11 × 19 × 23 : 23 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- (2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 7(4 - 1) × 11 × 19 × 1 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- (25 × 30 × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(20 × 3 × 73 × 11 × 19 × 1 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(1 × 3 × 73 × 11 × 19 × 1 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- (25 × 5 × 13 × 53 × 592 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(3 × 73 × 11 × 19 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- (32 × 5 × 13 × 53 × 3.481 × 83 × 181 × 197 × 761 × 797 × 853 × 1.459 × 5.309)/(3 × 343 × 11 × 19 × 31 × 61 × 79 × 103 × 149 × 401 × 409) =
- 4.551.202.379.521.369.281.023.609.719.840/80.867.022.862.001.504.667
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.551.202.379.521.369.281.023.609.719.840 : 80.867.022.862.001.504.667 = - 56.280.078.311 și restul = - 70.497.252.165.017.742.403 ⇒
- 4.551.202.379.521.369.281.023.609.719.840 = - 56.280.078.311 × 80.867.022.862.001.504.667 - 70.497.252.165.017.742.403 ⇒
- 4.551.202.379.521.369.281.023.609.719.840/80.867.022.862.001.504.667 =
( - 56.280.078.311 × 80.867.022.862.001.504.667 - 70.497.252.165.017.742.403)/80.867.022.862.001.504.667 =
( - 56.280.078.311 × 80.867.022.862.001.504.667)/80.867.022.862.001.504.667 - 70.497.252.165.017.742.403/80.867.022.862.001.504.667 =
- 56.280.078.311 - 70.497.252.165.017.742.403/80.867.022.862.001.504.667 =
- 56.280.078.311 70.497.252.165.017.742.403/80.867.022.862.001.504.667
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 56.280.078.311 - 70.497.252.165.017.742.403/80.867.022.862.001.504.667 =
- 56.280.078.311 - 70.497.252.165.017.742.403 : 80.867.022.862.001.504.667 ≈
- 56.280.078.311,871767621337 ≈
- 56.280.078.311,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 56.280.078.311,871767621337 =
- 56.280.078.311,871767621337 × 100/100 =
( - 56.280.078.311,871767621337 × 100)/100 =
- 5.628.007.831.187,176762133707/100 ≈
- 5.628.007.831.187,176762133707% ≈
- 5.628.007.831.187,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 = - 4.551.202.379.521.369.281.023.609.719.840/80.867.022.862.001.504.667
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 = - 56.280.078.311 70.497.252.165.017.742.403/80.867.022.862.001.504.667
Ca număr zecimal:
788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 ≈ - 56.280.078.311,87
Ca procentaj:
788/412 × - 767/437 × - 797/474 × 100.654/434 × - 795/447 × 100.671/441 × - 1.629/427 × - 10.624/401 × - 10.618/409 × - 10.654/264 ≈ - 5.628.007.831.187,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.