788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 =
788/336 × 944/928 × 403/611 × 573/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (788; 336) = 22 = 4
788/336 =
(788 : 4)/(336 : 4) =
197/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/336 =
(22 × 197)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 197) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 197)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 197)/(22 × 3 × 7) =
197/84
Fracția: 944/928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
928 = 25 × 29
CMMDC (944; 928) = 24 = 16
944/928 =
(944 : 16)/(928 : 16) =
59/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
944/928 =
(24 × 59)/(25 × 29) =
((24 × 59) : 24)/((25 × 29) : 24) =
(24 : 24 × 59)/(25 : 24 × 29) =
(2(4 - 4) × 59)/(2(5 - 4) × 29) =
(20 × 59)/(21 × 29) =
(1 × 59)/(2 × 29) =
59/58
Fracția: 403/611
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
611 = 13 × 47
CMMDC (403; 611) = 13
403/611 =
(403 : 13)/(611 : 13) =
31/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
403/611 =
(13 × 31)/(13 × 47) =
((13 × 31) : 13)/((13 × 47) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 47) =
(1 × 31)/(1 × 47) =
31/47
Fracția: 573/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
333 = 32 × 37
CMMDC (573; 333) = 3
573/333 =
(573 : 3)/(333 : 3) =
191/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
573/333 =
(3 × 191)/(32 × 37) =
((3 × 191) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(32 : 3 × 37) =
(1 × 191)/(3(2 - 1) × 37) =
(1 × 191)/(31 × 37) =
(1 × 191)/(3 × 37) =
191/111
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/336 × 944/928 × 403/611 × 573/333 =
197/84 × 59/58 × 31/47 × 191/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/84 × 59/58 × 31/47 × 191/111 =
(197 × 59 × 31 × 191) / (84 × 58 × 47 × 111) =
(197 × 59 × 31 × 191) / (22 × 3 × 7 × 2 × 29 × 47 × 3 × 37) =
(31 × 59 × 191 × 197) / (23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (31 × 59 × 191 × 197; 23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 47) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(31 × 59 × 191 × 197) / (23 × 32 × 7 × 29 × 37 × 47) =
68.819.783/25.417.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
68.819.783 : 25.417.224 = 2 și restul = 17.985.335 ⇒
68.819.783 = 2 × 25.417.224 + 17.985.335 ⇒
68.819.783/25.417.224 =
(2 × 25.417.224 + 17.985.335)/25.417.224 =
(2 × 25.417.224)/25.417.224 + 17.985.335/25.417.224 =
2 + 17.985.335/25.417.224 =
2 17.985.335/25.417.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 17.985.335/25.417.224 =
2 + 17.985.335 : 25.417.224 ≈
2,707604221452 ≈
2,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,707604221452 =
2,707604221452 × 100/100 =
(2,707604221452 × 100)/100 =
270,760422145235/100 =
270,760422145235% ≈
270,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 = 68.819.783/25.417.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 = 2 17.985.335/25.417.224
Ca număr zecimal:
788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 ≈ 2,71
Ca procentaj:
788/336 × 944/928 × - 403/611 × - 573/333 ≈ 270,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.