788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 =
788/208 × 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × 321/180 × 337/181 × 351/207 × 10.268/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
208 = 24 × 13
CMMDC (788; 208) = 22 = 4
788/208 =
(788 : 4)/(208 : 4) =
197/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/208 =
(22 × 197)/(24 × 13) =
((22 × 197) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 197)/(22 × 13) =
(1 × 197)/(22 × 13) =
197/52
Fracția: 328/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
205 = 5 × 41
CMMDC (328; 205) = 41
328/205 =
(328 : 41)/(205 : 41) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/205 =
(23 × 41)/(5 × 41) =
((23 × 41) : 41)/((5 × 41) : 41) =
(23 × 41 : 41)/(5 × 41 : 41) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
8/5
Fracția: 2.344/203
2.344/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
203 = 7 × 29
CMMDC (2.344; 203) = 1
Fracția: 10.195/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.195 = 5 × 2.039
205 = 5 × 41
CMMDC (10.195; 205) = 5
10.195/205 =
(10.195 : 5)/(205 : 5) =
2.039/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.195/205 =
(5 × 2.039)/(5 × 41) =
((5 × 2.039) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 2.039)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 2.039)/(1 × 41) =
2.039/41
Fracția: 321/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (321; 180) = 3
321/180 =
(321 : 3)/(180 : 3) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
321/180 =
(3 × 107)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 107) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 107)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 107)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5) =
107/60
Fracția: 337/181
337/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (337; 181) = 1
Fracția: 351/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (351; 207) = 32 = 9
351/207 =
(351 : 9)/(207 : 9) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/207 =
(33 × 13)/(32 × 23) =
((33 × 13) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 13)/(32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 23) =
(31 × 13)/(30 × 23) =
(3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 10.268/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
187 = 11 × 17
CMMDC (10.268; 187) = 17
10.268/187 =
(10.268 : 17)/(187 : 17) =
604/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/187 =
(22 × 17 × 151)/(11 × 17) =
((22 × 17 × 151) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(22 × 17 : 17 × 151)/(11 × 17 : 17) =
(22 × 1 × 151)/(11 × 1) =
604/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/208 × 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × 321/180 × 337/181 × 351/207 × 10.268/187 =
197/52 × 8/5 × 2.344/203 × 2.039/41 × 107/60 × 337/181 × 39/23 × 604/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/52 × 8/5 × 2.344/203 × 2.039/41 × 107/60 × 337/181 × 39/23 × 604/11 =
(197 × 8 × 2.344 × 2.039 × 107 × 337 × 39 × 604) / (52 × 5 × 203 × 41 × 60 × 181 × 23 × 11) =
(197 × 23 × 23 × 293 × 2.039 × 107 × 337 × 3 × 13 × 22 × 151) / (22 × 13 × 5 × 7 × 29 × 41 × 22 × 3 × 5 × 181 × 23 × 11) =
(28 × 3 × 13 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 13 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 181) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 13 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 181) =
((28 × 3 × 13 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 181) : (24 × 3 × 13)) =
(28 : 24 × 3 : 3 × 13 : 13 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 × 181) =
(2(8 - 4) × 1 × 1 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 181) =
(24 × 1 × 1 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 181) =
(24 × 1 × 1 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 29 × 41 × 181) =
(24 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(52 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 181) =
(16 × 107 × 151 × 197 × 293 × 337 × 2.039)/(25 × 7 × 11 × 23 × 29 × 41 × 181) =
10.253.253.166.098.736/9.528.378.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.253.253.166.098.736 : 9.528.378.475 = 1.076.075 și restul = 3.298.613.111 ⇒
10.253.253.166.098.736 = 1.076.075 × 9.528.378.475 + 3.298.613.111 ⇒
10.253.253.166.098.736/9.528.378.475 =
(1.076.075 × 9.528.378.475 + 3.298.613.111)/9.528.378.475 =
(1.076.075 × 9.528.378.475)/9.528.378.475 + 3.298.613.111/9.528.378.475 =
1.076.075 + 3.298.613.111/9.528.378.475 =
1.076.075 3.298.613.111/9.528.378.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.076.075 + 3.298.613.111/9.528.378.475 =
1.076.075 + 3.298.613.111 : 9.528.378.475 ≈
1.076.075,346188296325 ≈
1.076.075,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.076.075,346188296325 =
1.076.075,346188296325 × 100/100 =
(1.076.075,346188296325 × 100)/100 =
107.607.534,618829632499/100 ≈
107.607.534,618829632499% ≈
107.607.534,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 = 10.253.253.166.098.736/9.528.378.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 = 1.076.075 3.298.613.111/9.528.378.475
Ca număr zecimal:
788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 ≈ 1.076.075,35
Ca procentaj:
788/208 × - 328/205 × 2.344/203 × 10.195/205 × - 321/180 × - 337/181 × 351/207 × - 10.268/187 ≈ 107.607.534,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.