788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 =
- 788/207 × 315/200 × 2.355/206 × 10.197/200 × 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/207
788/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
207 = 32 × 23
CMMDC (788; 207) = 1
Fracția: 315/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
200 = 23 × 52
CMMDC (315; 200) = 5
315/200 =
(315 : 5)/(200 : 5) =
63/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/200 =
(32 × 5 × 7)/(23 × 52) =
((32 × 5 × 7) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7)/(23 × 52 : 5) =
(32 × 1 × 7)/(23 × 5(2 - 1)) =
(32 × 1 × 7)/(23 × 51) =
(32 × 1 × 7)/(23 × 5) =
63/40
Fracția: 2.355/206
2.355/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.355 = 3 × 5 × 157
206 = 2 × 103
CMMDC (2.355; 206) = 1
Fracția: 10.197/200
10.197/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
200 = 23 × 52
CMMDC (10.197; 200) = 1
Fracția: 315/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (315; 186) = 3
315/186 =
(315 : 3)/(186 : 3) =
105/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/186 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 31) =
((32 × 5 × 7) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 7)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
(31 × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 7)/(2 × 1 × 31) =
105/62
Fracția: 341/179
341/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 179) = 1
Fracția: 349/211
349/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 211) = 1
Fracția: 10.280/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
185 = 5 × 37
CMMDC (10.280; 185) = 5
10.280/185 =
(10.280 : 5)/(185 : 5) =
2.056/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/185 =
(23 × 5 × 257)/(5 × 37) =
((23 × 5 × 257) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 257)/(5 : 5 × 37) =
(23 × 1 × 257)/(1 × 37) =
2.056/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/207 × 315/200 × 2.355/206 × 10.197/200 × 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 =
- 788/207 × 63/40 × 2.355/206 × 10.197/200 × 105/62 × 341/179 × 349/211 × 2.056/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 788/207 × 63/40 × 2.355/206 × 10.197/200 × 105/62 × 341/179 × 349/211 × 2.056/37 =
- (788 × 63 × 2.355 × 10.197 × 105 × 341 × 349 × 2.056) / (207 × 40 × 206 × 200 × 62 × 179 × 211 × 37) =
- (22 × 197 × 32 × 7 × 3 × 5 × 157 × 32 × 11 × 103 × 3 × 5 × 7 × 11 × 31 × 349 × 23 × 257) / (32 × 23 × 23 × 5 × 2 × 103 × 23 × 52 × 2 × 31 × 179 × 211 × 37) =
- (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 103 × 157 × 197 × 257 × 349) / (28 × 32 × 53 × 23 × 31 × 37 × 103 × 179 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 103 × 157 × 197 × 257 × 349; 28 × 32 × 53 × 23 × 31 × 37 × 103 × 179 × 211) = 25 × 32 × 52 × 31 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 103 × 157 × 197 × 257 × 349) / (28 × 32 × 53 × 23 × 31 × 37 × 103 × 179 × 211) =
- ((25 × 36 × 52 × 72 × 112 × 31 × 103 × 157 × 197 × 257 × 349) : (25 × 32 × 52 × 31 × 103)) / ((28 × 32 × 53 × 23 × 31 × 37 × 103 × 179 × 211) : (25 × 32 × 52 × 31 × 103)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 72 × 112 × 31 : 31 × 103 : 103 × 157 × 197 × 257 × 349)/(28 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 23 × 31 : 31 × 37 × 103 : 103 × 179 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 1 × 1 × 157 × 197 × 257 × 349)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 23 × 1 × 37 × 1 × 179 × 211) =
- (20 × 34 × 50 × 72 × 112 × 1 × 1 × 157 × 197 × 257 × 349)/(23 × 30 × 5 × 23 × 1 × 37 × 1 × 179 × 211) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 157 × 197 × 257 × 349)/(23 × 1 × 5 × 23 × 1 × 37 × 1 × 179 × 211) =
- (34 × 72 × 112 × 157 × 197 × 257 × 349)/(23 × 5 × 23 × 37 × 179 × 211) =
- (81 × 49 × 121 × 157 × 197 × 257 × 349)/(8 × 5 × 23 × 37 × 179 × 211) =
- 1.332.265.857.144.453/1.285.656.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.332.265.857.144.453 : 1.285.656.760 = - 1.036.253 și restul = - 182.624.173 ⇒
- 1.332.265.857.144.453 = - 1.036.253 × 1.285.656.760 - 182.624.173 ⇒
- 1.332.265.857.144.453/1.285.656.760 =
( - 1.036.253 × 1.285.656.760 - 182.624.173)/1.285.656.760 =
( - 1.036.253 × 1.285.656.760)/1.285.656.760 - 182.624.173/1.285.656.760 =
- 1.036.253 - 182.624.173/1.285.656.760 =
- 1.036.253 182.624.173/1.285.656.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.036.253 - 182.624.173/1.285.656.760 =
- 1.036.253 - 182.624.173 : 1.285.656.760 ≈
- 1.036.253,14204737896 ≈
- 1.036.253,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.036.253,14204737896 =
- 1.036.253,14204737896 × 100/100 =
( - 1.036.253,14204737896 × 100)/100 =
- 103.625.314,204737895984/100 ≈
- 103.625.314,204737895984% ≈
- 103.625.314,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 = - 1.332.265.857.144.453/1.285.656.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 = - 1.036.253 182.624.173/1.285.656.760
Ca număr zecimal:
788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 ≈ - 1.036.253,14
Ca procentaj:
788/207 × - 315/200 × 2.355/206 × - 10.197/200 × - 315/186 × 341/179 × 349/211 × 10.280/185 ≈ - 103.625.314,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.