788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 =
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × 342/180 × 331/204 × 10.280/187
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/195
788/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (788; 195) = 1
Fracția: 320/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
188 = 22 × 47
CMMDC (320; 188) = 22 = 4
320/188 =
(320 : 4)/(188 : 4) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/188 =
(26 × 5)/(22 × 47) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 47) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 47) =
(24 × 5)/(20 × 47) =
(24 × 5)/(1 × 47) =
80/47
Fracția: 2.353/202
2.353/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
202 = 2 × 101
CMMDC (2.353; 202) = 1
Fracția: 10.163/199
10.163/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.163; 199) = 1
Fracția: 311/171
311/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (311; 171) = 1
Fracția: 342/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (342; 180) = 2 × 32 = 18
342/180 =
(342 : 18)/(180 : 18) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/180 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((22 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 19)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Fracția: 331/204
331/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (331; 204) = 1
Fracția: 10.280/187
10.280/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
187 = 11 × 17
CMMDC (10.280; 187) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × 342/180 × 331/204 × 10.280/187 =
788/195 × 80/47 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × 19/10 × 331/204 × 10.280/187
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
788/195 × 80/47 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × 19/10 × 331/204 × 10.280/187 =
(788 × 80 × 2.353 × 10.163 × 311 × 19 × 331 × 10.280) / (195 × 47 × 202 × 199 × 171 × 10 × 204 × 187) =
(22 × 197 × 24 × 5 × 13 × 181 × 10.163 × 311 × 19 × 331 × 23 × 5 × 257) / (3 × 5 × 13 × 47 × 2 × 101 × 199 × 32 × 19 × 2 × 5 × 22 × 3 × 17 × 11 × 17) =
(29 × 52 × 13 × 19 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163) / (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 13 × 19 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163; 24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 199) = 24 × 52 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 13 × 19 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163) / (24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 199) =
((29 × 52 × 13 × 19 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163) : (24 × 52 × 13 × 19)) / ((24 × 34 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 47 × 101 × 199) : (24 × 52 × 13 × 19)) =
(29 : 24 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(24 : 24 × 34 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 101 × 199) =
(2(9 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(2(4 - 4) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 101 × 199) =
(25 × 50 × 1 × 1 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(20 × 34 × 50 × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 101 × 199) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(1 × 34 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 47 × 101 × 199) =
(25 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(34 × 11 × 172 × 47 × 101 × 199) =
(32 × 181 × 197 × 257 × 311 × 331 × 10.163)/(81 × 11 × 289 × 47 × 101 × 199) =
306.787.888.998.885.344/243.247.202.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
306.787.888.998.885.344 : 243.247.202.847 = 1.261.218 și restul = 138.318.597.698 ⇒
306.787.888.998.885.344 = 1.261.218 × 243.247.202.847 + 138.318.597.698 ⇒
306.787.888.998.885.344/243.247.202.847 =
(1.261.218 × 243.247.202.847 + 138.318.597.698)/243.247.202.847 =
(1.261.218 × 243.247.202.847)/243.247.202.847 + 138.318.597.698/243.247.202.847 =
1.261.218 + 138.318.597.698/243.247.202.847 =
1.261.218 138.318.597.698/243.247.202.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.261.218 + 138.318.597.698/243.247.202.847 =
1.261.218 + 138.318.597.698 : 243.247.202.847 ≈
1.261.218,568633867436 ≈
1.261.218,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.261.218,568633867436 =
1.261.218,568633867436 × 100/100 =
(1.261.218,568633867436 × 100)/100 =
126.121.856,86338674365/100 ≈
126.121.856,86338674365% ≈
126.121.856,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 = 306.787.888.998.885.344/243.247.202.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 = 1.261.218 138.318.597.698/243.247.202.847
Ca număr zecimal:
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 ≈ 1.261.218,57
Ca procentaj:
788/195 × 320/188 × 2.353/202 × 10.163/199 × 311/171 × - 342/180 × - 331/204 × 10.280/187 ≈ 126.121.856,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.