788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 =
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × 347/195 × 10.262/178
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (788; 190) = 2
788/190 =
(788 : 2)/(190 : 2) =
394/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/190 =
(22 × 197)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 197)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 197)/(1 × 5 × 19) =
394/95
Fracția: 323/196
323/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
196 = 22 × 72
CMMDC (323; 196) = 1
Fracția: 2.344/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.344 = 23 × 293
202 = 2 × 101
CMMDC (2.344; 202) = 2
2.344/202 =
(2.344 : 2)/(202 : 2) =
1.172/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.344/202 =
(23 × 293)/(2 × 101) =
((23 × 293) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 293)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 293)/(1 × 101) =
(22 × 293)/(1 × 101) =
1.172/101
Fracția: 10.193/191
10.193/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.193; 191) = 1
Fracția: 305/167
305/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 167) = 1
Fracția: 336/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (336; 176) = 24 = 16
336/176 =
(336 : 16)/(176 : 16) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/176 =
(24 × 3 × 7)/(24 × 11) =
((24 × 3 × 7) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 7)/(24 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 3 × 7)/(2(4 - 4) × 11) =
(20 × 3 × 7)/(20 × 11) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Fracția: 347/195
347/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (347; 195) = 1
Fracția: 10.262/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
178 = 2 × 89
CMMDC (10.262; 178) = 2
10.262/178 =
(10.262 : 2)/(178 : 2) =
5.131/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.262/178 =
(2 × 7 × 733)/(2 × 89) =
((2 × 7 × 733) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 733)/(2 : 2 × 89) =
(1 × 7 × 733)/(1 × 89) =
5.131/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × 347/195 × 10.262/178 =
394/95 × 323/196 × 1.172/101 × 10.193/191 × 305/167 × 21/11 × 347/195 × 5.131/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
394/95 × 323/196 × 1.172/101 × 10.193/191 × 305/167 × 21/11 × 347/195 × 5.131/89 =
(394 × 323 × 1.172 × 10.193 × 305 × 21 × 347 × 5.131) / (95 × 196 × 101 × 191 × 167 × 11 × 195 × 89) =
(2 × 197 × 17 × 19 × 22 × 293 × 10.193 × 5 × 61 × 3 × 7 × 347 × 7 × 733) / (5 × 19 × 22 × 72 × 101 × 191 × 167 × 11 × 3 × 5 × 13 × 89) =
(23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 89 × 101 × 167 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193; 22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 89 × 101 × 167 × 191) = 22 × 3 × 5 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193) / (22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 89 × 101 × 167 × 191) =
((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 19 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193) : (22 × 3 × 5 × 72 × 19)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 89 × 101 × 167 × 191) : (22 × 3 × 5 × 72 × 19)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 19 : 19 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 × 19 : 19 × 89 × 101 × 167 × 191) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 1 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 1 × 89 × 101 × 167 × 191) =
(21 × 1 × 1 × 70 × 17 × 1 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193)/(20 × 1 × 5 × 70 × 11 × 13 × 1 × 89 × 101 × 167 × 191) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 89 × 101 × 167 × 191) =
(2 × 17 × 61 × 197 × 293 × 347 × 733 × 10.193)/(5 × 11 × 13 × 89 × 101 × 167 × 191) =
310.368.810.814.068.022/205.006.325.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
310.368.810.814.068.022 : 205.006.325.095 = 1.513.947 și restul = 99.955.468.057 ⇒
310.368.810.814.068.022 = 1.513.947 × 205.006.325.095 + 99.955.468.057 ⇒
310.368.810.814.068.022/205.006.325.095 =
(1.513.947 × 205.006.325.095 + 99.955.468.057)/205.006.325.095 =
(1.513.947 × 205.006.325.095)/205.006.325.095 + 99.955.468.057/205.006.325.095 =
1.513.947 + 99.955.468.057/205.006.325.095 =
1.513.947 99.955.468.057/205.006.325.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.513.947 + 99.955.468.057/205.006.325.095 =
1.513.947 + 99.955.468.057 : 205.006.325.095 ≈
1.513.947,487572605434 ≈
1.513.947,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.513.947,487572605434 =
1.513.947,487572605434 × 100/100 =
(1.513.947,487572605434 × 100)/100 =
151.394.748,757260543391/100 ≈
151.394.748,757260543391% ≈
151.394.748,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 = 310.368.810.814.068.022/205.006.325.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 = 1.513.947 99.955.468.057/205.006.325.095
Ca număr zecimal:
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 ≈ 1.513.947,49
Ca procentaj:
788/190 × 323/196 × 2.344/202 × - 10.193/191 × 305/167 × 336/176 × - 347/195 × 10.262/178 ≈ 151.394.748,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.