788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 =
- 788/178 × 322/203 × 7.227/194 × 8.340/204 × 339/192 × 335/188 × 349/174 × 10.283/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
178 = 2 × 89
CMMDC (788; 178) = 2
788/178 =
(788 : 2)/(178 : 2) =
394/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/178 =
(22 × 197)/(2 × 89) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 89) =
(21 × 197)/(1 × 89) =
(2 × 197)/(1 × 89) =
394/89
Fracția: 322/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
203 = 7 × 29
CMMDC (322; 203) = 7
322/203 =
(322 : 7)/(203 : 7) =
46/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/203 =
(2 × 7 × 23)/(7 × 29) =
((2 × 7 × 23) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 23)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 29) =
46/29
Fracția: 7.227/194
7.227/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.227 = 32 × 11 × 73
194 = 2 × 97
CMMDC (7.227; 194) = 1
Fracția: 8.340/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.340 = 22 × 3 × 5 × 139
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (8.340; 204) = 22 × 3 = 12
8.340/204 =
(8.340 : 12)/(204 : 12) =
695/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.340/204 =
(22 × 3 × 5 × 139)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 139) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 139)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 139)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 5 × 139)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 139)/(1 × 1 × 17) =
695/17
Fracția: 339/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
192 = 26 × 3
CMMDC (339; 192) = 3
339/192 =
(339 : 3)/(192 : 3) =
113/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/192 =
(3 × 113)/(26 × 3) =
((3 × 113) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 113)/(26 × 1) =
113/64
Fracția: 335/188
335/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
188 = 22 × 47
CMMDC (335; 188) = 1
Fracția: 349/174
349/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (349; 174) = 1
Fracția: 10.283/185
10.283/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
185 = 5 × 37
CMMDC (10.283; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 788/178 × 322/203 × 7.227/194 × 8.340/204 × 339/192 × 335/188 × 349/174 × 10.283/185 =
- 394/89 × 46/29 × 7.227/194 × 695/17 × 113/64 × 335/188 × 349/174 × 10.283/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 394/89 × 46/29 × 7.227/194 × 695/17 × 113/64 × 335/188 × 349/174 × 10.283/185 =
- (394 × 46 × 7.227 × 695 × 113 × 335 × 349 × 10.283) / (89 × 29 × 194 × 17 × 64 × 188 × 174 × 185) =
- (2 × 197 × 2 × 23 × 32 × 11 × 73 × 5 × 139 × 113 × 5 × 67 × 349 × 7 × 13 × 113) / (89 × 29 × 2 × 97 × 17 × 26 × 22 × 47 × 2 × 3 × 29 × 5 × 37) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349) / (210 × 3 × 5 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349; 210 × 3 × 5 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349) / (210 × 3 × 5 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349) : (22 × 3 × 5)) / ((210 × 3 × 5 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349)/(210 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349)/(2(10 - 2) × 1 × 1 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- (20 × 31 × 51 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349)/(28 × 1 × 1 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- (1 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349)/(28 × 1 × 1 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 1132 × 139 × 197 × 349)/(28 × 17 × 292 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- (3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 67 × 73 × 12.769 × 139 × 197 × 349)/(256 × 17 × 841 × 37 × 47 × 89 × 97) =
- 206.117.172.265.069.650.585/54.947.280.829.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 206.117.172.265.069.650.585 : 54.947.280.829.184 = - 3.751.180 și restul = - 31.364.251.213.465 ⇒
- 206.117.172.265.069.650.585 = - 3.751.180 × 54.947.280.829.184 - 31.364.251.213.465 ⇒
- 206.117.172.265.069.650.585/54.947.280.829.184 =
( - 3.751.180 × 54.947.280.829.184 - 31.364.251.213.465)/54.947.280.829.184 =
( - 3.751.180 × 54.947.280.829.184)/54.947.280.829.184 - 31.364.251.213.465/54.947.280.829.184 =
- 3.751.180 - 31.364.251.213.465/54.947.280.829.184 =
- 3.751.180 31.364.251.213.465/54.947.280.829.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.751.180 - 31.364.251.213.465/54.947.280.829.184 =
- 3.751.180 - 31.364.251.213.465 : 54.947.280.829.184 ≈
- 3.751.180,570806248101 ≈
- 3.751.180,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.751.180,570806248101 =
- 3.751.180,570806248101 × 100/100 =
( - 3.751.180,570806248101 × 100)/100 =
- 375.118.057,080624810112/100 ≈
- 375.118.057,080624810112% ≈
- 375.118.057,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 = - 206.117.172.265.069.650.585/54.947.280.829.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 = - 3.751.180 31.364.251.213.465/54.947.280.829.184
Ca număr zecimal:
788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 ≈ - 3.751.180,57
Ca procentaj:
788/178 × - 322/203 × - 7.227/194 × - 8.340/204 × - 339/192 × - 335/188 × 349/174 × 10.283/185 ≈ - 375.118.057,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.