788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 =
788/156 × 286/140 × 7.356/150 × 1.891/154 × 254/150 × 259/160 × 266/163 × 252/150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (788; 156) = 22 = 4
788/156 =
(788 : 4)/(156 : 4) =
197/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
788/156 =
(22 × 197)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 197) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 197)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 197)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 197)/(1 × 3 × 13) =
197/39
Fracția: 286/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (286; 140) = 2
286/140 =
(286 : 2)/(140 : 2) =
143/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/140 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 5 × 7) =
143/70
Fracția: 7.356/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.356 = 22 × 3 × 613
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.356; 150) = 2 × 3 = 6
7.356/150 =
(7.356 : 6)/(150 : 6) =
1.226/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.356/150 =
(22 × 3 × 613)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 613) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 613)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 613)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 613)/(1 × 1 × 52) =
1.226/25
Fracția: 1.891/154
1.891/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.891 = 31 × 61
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.891; 154) = 1
Fracția: 254/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (254; 150) = 2
254/150 =
(254 : 2)/(150 : 2) =
127/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/150 =
(2 × 127)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 127)/(1 × 3 × 52) =
127/75
Fracția: 259/160
259/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
160 = 25 × 5
CMMDC (259; 160) = 1
Fracția: 266/163
266/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (266; 163) = 1
Fracția: 252/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (252; 150) = 2 × 3 = 6
252/150 =
(252 : 6)/(150 : 6) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/150 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 31 × 7)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 1 × 52) =
42/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/156 × 286/140 × 7.356/150 × 1.891/154 × 254/150 × 259/160 × 266/163 × 252/150 =
197/39 × 143/70 × 1.226/25 × 1.891/154 × 127/75 × 259/160 × 266/163 × 42/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
197/39 × 143/70 × 1.226/25 × 1.891/154 × 127/75 × 259/160 × 266/163 × 42/25 =
(197 × 143 × 1.226 × 1.891 × 127 × 259 × 266 × 42) / (39 × 70 × 25 × 154 × 75 × 160 × 163 × 25) =
(197 × 11 × 13 × 2 × 613 × 31 × 61 × 127 × 7 × 37 × 2 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7) / (3 × 13 × 2 × 5 × 7 × 52 × 2 × 7 × 11 × 3 × 52 × 25 × 5 × 163 × 52) =
(23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613) / (27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613; 27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 163) = 23 × 3 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613) / (27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 163) =
((23 × 3 × 73 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613) : (23 × 3 × 72 × 11 × 13)) / ((27 × 32 × 58 × 72 × 11 × 13 × 163) : (23 × 3 × 72 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(27 : 23 × 32 : 3 × 58 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 163) =
(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(2(7 - 3) × 3(2 - 1) × 58 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 163) =
(20 × 1 × 71 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(24 × 3 × 58 × 70 × 1 × 1 × 163) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(24 × 3 × 58 × 1 × 1 × 1 × 163) =
(7 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(24 × 3 × 58 × 163) =
(7 × 19 × 31 × 37 × 61 × 127 × 197 × 613)/(16 × 3 × 390.625 × 163) =
142.716.871.026.317/3.056.250.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.716.871.026.317 : 3.056.250.000 = 46.696 și restul = 2.221.026.317 ⇒
142.716.871.026.317 = 46.696 × 3.056.250.000 + 2.221.026.317 ⇒
142.716.871.026.317/3.056.250.000 =
(46.696 × 3.056.250.000 + 2.221.026.317)/3.056.250.000 =
(46.696 × 3.056.250.000)/3.056.250.000 + 2.221.026.317/3.056.250.000 =
46.696 + 2.221.026.317/3.056.250.000 =
46.696 2.221.026.317/3.056.250.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.696 + 2.221.026.317/3.056.250.000 =
46.696 + 2.221.026.317 : 3.056.250.000 ≈
46.696,726716177342 ≈
46.696,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.696,726716177342 =
46.696,726716177342 × 100/100 =
(46.696,726716177342 × 100)/100 =
4.669.672,671617734151/100 ≈
4.669.672,671617734151% ≈
4.669.672,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 = 142.716.871.026.317/3.056.250.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 = 46.696 2.221.026.317/3.056.250.000
Ca număr zecimal:
788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 ≈ 46.696,73
Ca procentaj:
788/156 × - 286/140 × - 7.356/150 × 1.891/154 × - 254/150 × - 259/160 × - 266/163 × - 252/150 ≈ 4.669.672,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.