788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 =
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × 963.284/1.574 × 1.340/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 788/1.301
788/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (788; 1.301) = 1
Fracția: 9.077/826
9.077/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.077 = 29 × 313
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (9.077; 826) = 1
Fracția: 7.135/803
7.135/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.135 = 5 × 1.427
803 = 11 × 73
CMMDC (7.135; 803) = 1
Fracția: 10.944/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.944 = 26 × 32 × 19
837 = 33 × 31
CMMDC (10.944; 837) = 32 = 9
10.944/837 =
(10.944 : 9)/(837 : 9) =
1.216/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.944/837 =
(26 × 32 × 19)/(33 × 31) =
((26 × 32 × 19) : 32)/((33 × 31) : 32) =
(26 × 32 : 32 × 19)/(33 : 32 × 31) =
(26 × 3(2 - 2) × 19)/(3(3 - 2) × 31) =
(26 × 30 × 19)/(31 × 31) =
(26 × 1 × 19)/(3 × 31) =
1.216/93
Fracția: 963.284/1.574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.284 = 22 × 7 × 34.403
1.574 = 2 × 787
CMMDC (963.284; 1.574) = 2
963.284/1.574 =
(963.284 : 2)/(1.574 : 2) =
481.642/787
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.284/1.574 =
(22 × 7 × 34.403)/(2 × 787) =
((22 × 7 × 34.403) : 2)/((2 × 787) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 34.403)/(2 : 2 × 787) =
(2(2 - 1) × 7 × 34.403)/(1 × 787) =
(21 × 7 × 34.403)/(1 × 787) =
(2 × 7 × 34.403)/(1 × 787) =
481.642/787
Fracția: 1.340/819
1.340/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.340 = 22 × 5 × 67
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (1.340; 819) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × 963.284/1.574 × 1.340/819 =
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 1.216/93 × 481.642/787 × 1.340/819
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 1.216/93 × 481.642/787 × 1.340/819 =
(788 × 9.077 × 7.135 × 1.216 × 481.642 × 1.340) / (1.301 × 826 × 803 × 93 × 787 × 819) =
(22 × 197 × 29 × 313 × 5 × 1.427 × 26 × 19 × 2 × 7 × 34.403 × 22 × 5 × 67) / (1.301 × 2 × 7 × 59 × 11 × 73 × 3 × 31 × 787 × 32 × 7 × 13) =
(211 × 52 × 7 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 7 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403; 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 52 × 7 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
((211 × 52 × 7 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403) : (2 × 7)) / ((2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) : (2 × 7)) =
(211 : 2 × 52 × 7 : 7 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(2 : 2 × 33 × 72 : 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
(2(11 - 1) × 52 × 1 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(1 × 33 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
(210 × 52 × 1 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(1 × 33 × 71 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
(210 × 52 × 1 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(1 × 33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
(210 × 52 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(33 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
(1.024 × 25 × 19 × 29 × 67 × 197 × 313 × 1.427 × 34.403)/(27 × 7 × 11 × 13 × 31 × 59 × 73 × 787 × 1.301) =
2.860.864.041.887.004.083.200/3.694.761.726.288.633
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.860.864.041.887.004.083.200 : 3.694.761.726.288.633 = 774.302 și restul = 2.647.698.262.974.034 ⇒
2.860.864.041.887.004.083.200 = 774.302 × 3.694.761.726.288.633 + 2.647.698.262.974.034 ⇒
2.860.864.041.887.004.083.200/3.694.761.726.288.633 =
(774.302 × 3.694.761.726.288.633 + 2.647.698.262.974.034)/3.694.761.726.288.633 =
(774.302 × 3.694.761.726.288.633)/3.694.761.726.288.633 + 2.647.698.262.974.034/3.694.761.726.288.633 =
774.302 + 2.647.698.262.974.034/3.694.761.726.288.633 =
774.302 2.647.698.262.974.034/3.694.761.726.288.633
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
774.302 + 2.647.698.262.974.034/3.694.761.726.288.633 =
774.302 + 2.647.698.262.974.034 : 3.694.761.726.288.633 ≈
774.302,716608663594 ≈
774.302,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
774.302,716608663594 =
774.302,716608663594 × 100/100 =
(774.302,716608663594 × 100)/100 =
77.430.271,660866359402/100 =
77.430.271,660866359402% ≈
77.430.271,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 = 2.860.864.041.887.004.083.200/3.694.761.726.288.633
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 = 774.302 2.647.698.262.974.034/3.694.761.726.288.633
Ca număr zecimal:
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 ≈ 774.302,72
Ca procentaj:
788/1.301 × 9.077/826 × 7.135/803 × 10.944/837 × - 963.284/1.574 × - 1.340/819 ≈ 77.430.271,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.