787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 =
- 787/424 × 817/443 × 809/423 × 100.651/440 × 825/463 × 100.675/453 × 1.657/427 × 10.677/385 × 10.709/451 × 10.680/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/424
787/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (787; 424) = 1
Fracția: 817/443
817/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (817; 443) = 1
Fracția: 809/423
809/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (809; 423) = 1
Fracția: 100.651/440
100.651/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.651 = 251 × 401
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (100.651; 440) = 1
Fracția: 825/463
825/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (825; 463) = 1
Fracția: 100.675/453
100.675/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
453 = 3 × 151
CMMDC (100.675; 453) = 1
Fracția: 1.657/427
1.657/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
427 = 7 × 61
CMMDC (1.657; 427) = 1
Fracția: 10.677/385
10.677/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.677; 385) = 1
Fracția: 10.709/451
10.709/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (10.709; 451) = 1
Fracția: 10.680/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.680; 418) = 2
10.680/418 =
(10.680 : 2)/(418 : 2) =
5.340/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.680/418 =
(23 × 3 × 5 × 89)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 3 × 5 × 89) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 89)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 89)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 89)/(1 × 11 × 19) =
5.340/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/424 × 817/443 × 809/423 × 100.651/440 × 825/463 × 100.675/453 × 1.657/427 × 10.677/385 × 10.709/451 × 10.680/418 =
- 787/424 × 817/443 × 809/423 × 100.651/440 × 825/463 × 100.675/453 × 1.657/427 × 10.677/385 × 10.709/451 × 5.340/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/424 × 817/443 × 809/423 × 100.651/440 × 825/463 × 100.675/453 × 1.657/427 × 10.677/385 × 10.709/451 × 5.340/209 =
- (787 × 817 × 809 × 100.651 × 825 × 100.675 × 1.657 × 10.677 × 10.709 × 5.340) / (424 × 443 × 423 × 440 × 463 × 453 × 427 × 385 × 451 × 209) =
- (787 × 19 × 43 × 809 × 251 × 401 × 3 × 52 × 11 × 52 × 4.027 × 1.657 × 3 × 3.559 × 10.709 × 22 × 3 × 5 × 89) / (23 × 53 × 443 × 32 × 47 × 23 × 5 × 11 × 463 × 3 × 151 × 7 × 61 × 5 × 7 × 11 × 11 × 41 × 11 × 19) =
- (22 × 33 × 55 × 11 × 19 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709) / (26 × 33 × 52 × 72 × 114 × 19 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 55 × 11 × 19 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709; 26 × 33 × 52 × 72 × 114 × 19 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) = 22 × 33 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 55 × 11 × 19 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709) / (26 × 33 × 52 × 72 × 114 × 19 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- ((22 × 33 × 55 × 11 × 19 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709) : (22 × 33 × 52 × 11 × 19)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 114 × 19 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) : (22 × 33 × 52 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 55 : 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(26 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 114 : 11 × 19 : 19 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 1 × 1 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 11(4 - 1) × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 1 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(24 × 30 × 50 × 72 × 113 × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(24 × 1 × 1 × 72 × 113 × 1 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- (53 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(24 × 72 × 113 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- (125 × 43 × 89 × 251 × 401 × 787 × 809 × 1.657 × 3.559 × 4.027 × 10.709)/(16 × 49 × 1.331 × 41 × 47 × 53 × 61 × 151 × 443 × 463) =
- 7.796.341.747.993.090.430.951.086.252.375/201.346.090.755.481.108.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.796.341.747.993.090.430.951.086.252.375 : 201.346.090.755.481.108.976 = - 38.721.098.178 și restul = - 93.608.218.667.073.206.647 ⇒
- 7.796.341.747.993.090.430.951.086.252.375 = - 38.721.098.178 × 201.346.090.755.481.108.976 - 93.608.218.667.073.206.647 ⇒
- 7.796.341.747.993.090.430.951.086.252.375/201.346.090.755.481.108.976 =
( - 38.721.098.178 × 201.346.090.755.481.108.976 - 93.608.218.667.073.206.647)/201.346.090.755.481.108.976 =
( - 38.721.098.178 × 201.346.090.755.481.108.976)/201.346.090.755.481.108.976 - 93.608.218.667.073.206.647/201.346.090.755.481.108.976 =
- 38.721.098.178 - 93.608.218.667.073.206.647/201.346.090.755.481.108.976 =
- 38.721.098.178 93.608.218.667.073.206.647/201.346.090.755.481.108.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.721.098.178 - 93.608.218.667.073.206.647/201.346.090.755.481.108.976 =
- 38.721.098.178 - 93.608.218.667.073.206.647 : 201.346.090.755.481.108.976 ≈
- 38.721.098.178,464912024444 ≈
- 38.721.098.178,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.721.098.178,464912024444 =
- 38.721.098.178,464912024444 × 100/100 =
( - 38.721.098.178,464912024444 × 100)/100 =
- 3.872.109.817.846,491202444428/100 ≈
- 3.872.109.817.846,491202444428% ≈
- 3.872.109.817.846,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 = - 7.796.341.747.993.090.430.951.086.252.375/201.346.090.755.481.108.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 = - 38.721.098.178 93.608.218.667.073.206.647/201.346.090.755.481.108.976
Ca număr zecimal:
787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 ≈ - 38.721.098.178,46
Ca procentaj:
787/424 × 817/443 × - 809/423 × - 100.651/440 × 825/463 × - 100.675/453 × 1.657/427 × - 10.677/385 × 10.709/451 × - 10.680/418 ≈ - 3.872.109.817.846,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.