787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 =
- 787/340 × 953/923 × 404/601 × 575/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/340
787/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (787; 340) = 1
Fracția: 953/923
953/923 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
923 = 13 × 71
CMMDC (953; 923) = 1
Fracția: 404/601
404/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (404; 601) = 1
Fracția: 575/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (575; 330) = 5
575/330 =
(575 : 5)/(330 : 5) =
115/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/330 =
(52 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((52 × 23) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 23)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(51 × 23)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 23)/(2 × 3 × 1 × 11) =
115/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 787/340 × 953/923 × 404/601 × 575/330 =
- 787/340 × 953/923 × 404/601 × 115/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/340 × 953/923 × 404/601 × 115/66 =
- (787 × 953 × 404 × 115) / (340 × 923 × 601 × 66) =
- (787 × 953 × 22 × 101 × 5 × 23) / (22 × 5 × 17 × 13 × 71 × 601 × 2 × 3 × 11) =
- (22 × 5 × 23 × 101 × 787 × 953) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 23 × 101 × 787 × 953; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 23 × 101 × 787 × 953) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- ((22 × 5 × 23 × 101 × 787 × 953) : (22 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 23 × 101 × 787 × 953)/(23 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- (2(2 - 2) × 1 × 23 × 101 × 787 × 953)/(2(3 - 2) × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- (20 × 1 × 23 × 101 × 787 × 953)/(2 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- (1 × 1 × 23 × 101 × 787 × 953)/(2 × 3 × 1 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- (23 × 101 × 787 × 953)/(2 × 3 × 11 × 13 × 17 × 71 × 601) =
- 1.742.275.553/622.399.206
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.742.275.553 : 622.399.206 = - 2 și restul = - 497.477.141 ⇒
- 1.742.275.553 = - 2 × 622.399.206 - 497.477.141 ⇒
- 1.742.275.553/622.399.206 =
( - 2 × 622.399.206 - 497.477.141)/622.399.206 =
( - 2 × 622.399.206)/622.399.206 - 497.477.141/622.399.206 =
- 2 - 497.477.141/622.399.206 =
- 2 497.477.141/622.399.206
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 497.477.141/622.399.206 =
- 2 - 497.477.141 : 622.399.206 ≈
- 2,799289485276 ≈
- 2,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,799289485276 =
- 2,799289485276 × 100/100 =
( - 2,799289485276 × 100)/100 =
- 279,928948527611/100 =
- 279,928948527611% ≈
- 279,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 = - 1.742.275.553/622.399.206
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 = - 2 497.477.141/622.399.206
Ca număr zecimal:
787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 ≈ - 2,8
Ca procentaj:
787/340 × - 953/923 × - 404/601 × - 575/330 ≈ - 279,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.