787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 =
787/150 × 283/145 × 7.354/155 × 1.875/159 × 257/158 × 256/157 × 258/162 × 248/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/150
787/150 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (787; 150) = 1
Fracția: 283/145
283/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (283; 145) = 1
Fracția: 7.354/155
7.354/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.354 = 2 × 3.677
155 = 5 × 31
CMMDC (7.354; 155) = 1
Fracția: 1.875/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.875 = 3 × 54
159 = 3 × 53
CMMDC (1.875; 159) = 3
1.875/159 =
(1.875 : 3)/(159 : 3) =
625/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.875/159 =
(3 × 54)/(3 × 53) =
((3 × 54) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 54)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 54)/(1 × 53) =
625/53
Fracția: 257/158
257/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (257; 158) = 1
Fracția: 256/157
256/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (256; 157) = 1
Fracția: 258/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
162 = 2 × 34
CMMDC (258; 162) = 2 × 3 = 6
258/162 =
(258 : 6)/(162 : 6) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/162 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 248/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
148 = 22 × 37
CMMDC (248; 148) = 22 = 4
248/148 =
(248 : 4)/(148 : 4) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/148 =
(23 × 31)/(22 × 37) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 37) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 37) =
(21 × 31)/(20 × 37) =
(2 × 31)/(1 × 37) =
62/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
787/150 × 283/145 × 7.354/155 × 1.875/159 × 257/158 × 256/157 × 258/162 × 248/148 =
787/150 × 283/145 × 7.354/155 × 625/53 × 257/158 × 256/157 × 43/27 × 62/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
787/150 × 283/145 × 7.354/155 × 625/53 × 257/158 × 256/157 × 43/27 × 62/37 =
(787 × 283 × 7.354 × 625 × 257 × 256 × 43 × 62) / (150 × 145 × 155 × 53 × 158 × 157 × 27 × 37) =
(787 × 283 × 2 × 3.677 × 54 × 257 × 28 × 43 × 2 × 31) / (2 × 3 × 52 × 5 × 29 × 5 × 31 × 53 × 2 × 79 × 157 × 33 × 37) =
(210 × 54 × 31 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677) / (22 × 34 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 54 × 31 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677; 22 × 34 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157) = 22 × 54 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 54 × 31 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677) / (22 × 34 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157) =
((210 × 54 × 31 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677) : (22 × 54 × 31)) / ((22 × 34 × 54 × 29 × 31 × 37 × 53 × 79 × 157) : (22 × 54 × 31)) =
(210 : 22 × 54 : 54 × 31 : 31 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(22 : 22 × 34 × 54 : 54 × 29 × 31 : 31 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(2(10 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(2(2 - 2) × 34 × 5(4 - 4) × 29 × 1 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(28 × 50 × 1 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(20 × 34 × 50 × 29 × 1 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(28 × 1 × 1 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(1 × 34 × 1 × 29 × 1 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(28 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(34 × 29 × 37 × 53 × 79 × 157) =
(256 × 43 × 257 × 283 × 787 × 3.677)/(81 × 29 × 37 × 53 × 79 × 157) =
2.316.841.596.919.552/57.133.042.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.316.841.596.919.552 : 57.133.042.767 = 40.551 și restul = 39.579.674.935 ⇒
2.316.841.596.919.552 = 40.551 × 57.133.042.767 + 39.579.674.935 ⇒
2.316.841.596.919.552/57.133.042.767 =
(40.551 × 57.133.042.767 + 39.579.674.935)/57.133.042.767 =
(40.551 × 57.133.042.767)/57.133.042.767 + 39.579.674.935/57.133.042.767 =
40.551 + 39.579.674.935/57.133.042.767 =
40.551 39.579.674.935/57.133.042.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
40.551 + 39.579.674.935/57.133.042.767 =
40.551 + 39.579.674.935 : 57.133.042.767 ≈
40.551,692763294551 ≈
40.551,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
40.551,692763294551 =
40.551,692763294551 × 100/100 =
(40.551,692763294551 × 100)/100 =
4.055.169,276329455117/100 ≈
4.055.169,276329455117% ≈
4.055.169,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 = 2.316.841.596.919.552/57.133.042.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 = 40.551 39.579.674.935/57.133.042.767
Ca număr zecimal:
787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 ≈ 40.551,69
Ca procentaj:
787/150 × - 283/145 × 7.354/155 × - 1.875/159 × - 257/158 × - 256/157 × 258/162 × 248/148 ≈ 4.055.169,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.