787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 =
- 787/1.303 × 9.062/809 × 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 787/1.303
787/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 1.303) = 1
Fracția: 9.062/809
9.062/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.062 = 2 × 23 × 197
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.062; 809) = 1
Fracția: 7.099/803
7.099/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.099 = 31 × 229
803 = 11 × 73
CMMDC (7.099; 803) = 1
Fracția: 10.907/818
10.907/818 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
818 = 2 × 409
CMMDC (10.907; 818) = 1
Fracția: 963.265/1.568
963.265/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.265 = 5 × 47 × 4.099
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.265; 1.568) = 1
Fracția: 1.292/783
1.292/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
783 = 33 × 29
CMMDC (1.292; 783) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 787/1.303 × 9.062/809 × 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 =
- (787 × 9.062 × 7.099 × 10.907 × 963.265 × 1.292) / (1.303 × 809 × 803 × 818 × 1.568 × 783) =
- (787 × 2 × 23 × 197 × 31 × 229 × 13 × 839 × 5 × 47 × 4.099 × 22 × 17 × 19) / (1.303 × 809 × 11 × 73 × 2 × 409 × 25 × 72 × 33 × 29) =
- (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099) / (26 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099; 26 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099) / (26 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- ((23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099) : 23) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) : 23) =
- (23 : 23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(26 : 23 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- (2(3 - 3) × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(2(6 - 3) × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- (20 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(23 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- (1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(23 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- (5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(23 × 33 × 72 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- (5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 31 × 47 × 197 × 229 × 787 × 839 × 4.099)/(8 × 27 × 49 × 11 × 29 × 73 × 409 × 809 × 1.303) =
- 85.905.226.405.926.822.044.995/106.262.399.805.136.344
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 85.905.226.405.926.822.044.995 : 106.262.399.805.136.344 = - 808.425 și restul = - 45.843.459.473.146.795 ⇒
- 85.905.226.405.926.822.044.995 = - 808.425 × 106.262.399.805.136.344 - 45.843.459.473.146.795 ⇒
- 85.905.226.405.926.822.044.995/106.262.399.805.136.344 =
( - 808.425 × 106.262.399.805.136.344 - 45.843.459.473.146.795)/106.262.399.805.136.344 =
( - 808.425 × 106.262.399.805.136.344)/106.262.399.805.136.344 - 45.843.459.473.146.795/106.262.399.805.136.344 =
- 808.425 - 45.843.459.473.146.795/106.262.399.805.136.344 =
- 808.425 45.843.459.473.146.795/106.262.399.805.136.344
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 808.425 - 45.843.459.473.146.795/106.262.399.805.136.344 =
- 808.425 - 45.843.459.473.146.795 : 106.262.399.805.136.344 ≈
- 808.425,431417505695 ≈
- 808.425,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 808.425,431417505695 =
- 808.425,431417505695 × 100/100 =
( - 808.425,431417505695 × 100)/100 =
- 80.842.543,141750569547/100 =
- 80.842.543,141750569547% ≈
- 80.842.543,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 = - 85.905.226.405.926.822.044.995/106.262.399.805.136.344
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 = - 808.425 45.843.459.473.146.795/106.262.399.805.136.344
Ca număr zecimal:
787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 ≈ - 808.425,43
Ca procentaj:
787/1.303 × 9.062/809 × - 7.099/803 × 10.907/818 × 963.265/1.568 × 1.292/783 ≈ - 80.842.543,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.