786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 =
786/428 × 820/444 × 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × 100.675/448 × 1.662/433 × 10.675/389 × 10.710/447 × 10.683/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
428 = 22 × 107
CMMDC (786; 428) = 2
786/428 =
(786 : 2)/(428 : 2) =
393/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/428 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 107) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 107) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 107) =
393/214
Fracția: 820/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (820; 444) = 22 = 4
820/444 =
(820 : 4)/(444 : 4) =
205/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/444 =
(22 × 5 × 41)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 41) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 5 × 41)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 41)/(1 × 3 × 37) =
205/111
Fracția: 813/418
813/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
813 = 3 × 271
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (813; 418) = 1
Fracția: 100.654/439
100.654/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.654 = 2 × 59 × 853
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.654; 439) = 1
Fracția: 825/464
825/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
464 = 24 × 29
CMMDC (825; 464) = 1
Fracția: 100.675/448
100.675/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
448 = 26 × 7
CMMDC (100.675; 448) = 1
Fracția: 1.662/433
1.662/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.662 = 2 × 3 × 277
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.662; 433) = 1
Fracția: 10.675/389
10.675/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.675 = 52 × 7 × 61
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.675; 389) = 1
Fracția: 10.710/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.710 = 2 × 32 × 5 × 7 × 17
447 = 3 × 149
CMMDC (10.710; 447) = 3
10.710/447 =
(10.710 : 3)/(447 : 3) =
3.570/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.710/447 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 17)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 17) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 × 17)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7 × 17)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 5 × 7 × 17)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 5 × 7 × 17)/(1 × 149) =
3.570/149
Fracția: 10.683/419
10.683/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.683 = 32 × 1.187
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.683; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
786/428 × 820/444 × 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × 100.675/448 × 1.662/433 × 10.675/389 × 10.710/447 × 10.683/419 =
393/214 × 205/111 × 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × 100.675/448 × 1.662/433 × 10.675/389 × 3.570/149 × 10.683/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
393/214 × 205/111 × 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × 100.675/448 × 1.662/433 × 10.675/389 × 3.570/149 × 10.683/419 =
(393 × 205 × 813 × 100.654 × 825 × 100.675 × 1.662 × 10.675 × 3.570 × 10.683) / (214 × 111 × 418 × 439 × 464 × 448 × 433 × 389 × 149 × 419) =
(3 × 131 × 5 × 41 × 3 × 271 × 2 × 59 × 853 × 3 × 52 × 11 × 52 × 4.027 × 2 × 3 × 277 × 52 × 7 × 61 × 2 × 3 × 5 × 7 × 17 × 32 × 1.187) / (2 × 107 × 3 × 37 × 2 × 11 × 19 × 439 × 24 × 29 × 26 × 7 × 433 × 389 × 149 × 419) =
(23 × 37 × 58 × 72 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027) / (212 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 58 × 72 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027; 212 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) = 23 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 58 × 72 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027) / (212 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
((23 × 37 × 58 × 72 × 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027) : (23 × 3 × 7 × 11)) / ((212 × 3 × 7 × 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) : (23 × 3 × 7 × 11)) =
(23 : 23 × 37 : 3 × 58 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(212 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 58 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(2(12 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
(20 × 36 × 58 × 71 × 1 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
(1 × 36 × 58 × 7 × 1 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
(36 × 58 × 7 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(29 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
(729 × 390.625 × 7 × 17 × 41 × 59 × 61 × 131 × 271 × 277 × 853 × 1.187 × 4.027)/(512 × 19 × 29 × 37 × 107 × 149 × 389 × 419 × 433 × 439) =
200.494.268.995.787.862.357.515.867.578.125/5.155.957.998.932.872.804.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
200.494.268.995.787.862.357.515.867.578.125 : 5.155.957.998.932.872.804.864 = 38.885.939.147 și restul = 4.796.279.529.683.157.967.117 ⇒
200.494.268.995.787.862.357.515.867.578.125 = 38.885.939.147 × 5.155.957.998.932.872.804.864 + 4.796.279.529.683.157.967.117 ⇒
200.494.268.995.787.862.357.515.867.578.125/5.155.957.998.932.872.804.864 =
(38.885.939.147 × 5.155.957.998.932.872.804.864 + 4.796.279.529.683.157.967.117)/5.155.957.998.932.872.804.864 =
(38.885.939.147 × 5.155.957.998.932.872.804.864)/5.155.957.998.932.872.804.864 + 4.796.279.529.683.157.967.117/5.155.957.998.932.872.804.864 =
38.885.939.147 + 4.796.279.529.683.157.967.117/5.155.957.998.932.872.804.864 =
38.885.939.147 4.796.279.529.683.157.967.117/5.155.957.998.932.872.804.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.885.939.147 + 4.796.279.529.683.157.967.117/5.155.957.998.932.872.804.864 =
38.885.939.147 + 4.796.279.529.683.157.967.117 : 5.155.957.998.932.872.804.864 ≈
38.885.939.147,930240225129 ≈
38.885.939.147,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.885.939.147,930240225129 =
38.885.939.147,930240225129 × 100/100 =
(38.885.939.147,930240225129 × 100)/100 =
3.888.593.914.793,024022512903/100 ≈
3.888.593.914.793,024022512903% ≈
3.888.593.914.793,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 = 200.494.268.995.787.862.357.515.867.578.125/5.155.957.998.932.872.804.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 = 38.885.939.147 4.796.279.529.683.157.967.117/5.155.957.998.932.872.804.864
Ca număr zecimal:
786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 ≈ 38.885.939.147,93
Ca procentaj:
786/428 × 820/444 × - 813/418 × 100.654/439 × 825/464 × - 100.675/448 × - 1.662/433 × - 10.675/389 × - 10.710/447 × - 10.683/419 ≈ 3.888.593.914.793,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.