786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 =
- 786/202 × 325/201 × 7.248/188 × 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × 339/189 × 10.302/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
202 = 2 × 101
CMMDC (786; 202) = 2
786/202 =
(786 : 2)/(202 : 2) =
393/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/202 =
(2 × 3 × 131)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 131)/(1 × 101) =
393/101
Fracția: 325/201
325/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
201 = 3 × 67
CMMDC (325; 201) = 1
Fracția: 7.248/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.248 = 24 × 3 × 151
188 = 22 × 47
CMMDC (7.248; 188) = 22 = 4
7.248/188 =
(7.248 : 4)/(188 : 4) =
1.812/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.248/188 =
(24 × 3 × 151)/(22 × 47) =
((24 × 3 × 151) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 151)/(22 : 22 × 47) =
(2(4 - 2) × 3 × 151)/(2(2 - 2) × 47) =
(22 × 3 × 151)/(20 × 47) =
(22 × 3 × 151)/(1 × 47) =
1.812/47
Fracția: 8.350/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.350 = 2 × 52 × 167
185 = 5 × 37
CMMDC (8.350; 185) = 5
8.350/185 =
(8.350 : 5)/(185 : 5) =
1.670/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.350/185 =
(2 × 52 × 167)/(5 × 37) =
((2 × 52 × 167) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 167)/(5 : 5 × 37) =
(2 × 5(2 - 1) × 167)/(1 × 37) =
(2 × 51 × 167)/(1 × 37) =
(2 × 5 × 167)/(1 × 37) =
1.670/37
Fracția: 343/205
343/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
205 = 5 × 41
CMMDC (343; 205) = 1
Fracția: 335/173
335/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 173) = 1
Fracția: 339/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
189 = 33 × 7
CMMDC (339; 189) = 3
339/189 =
(339 : 3)/(189 : 3) =
113/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
339/189 =
(3 × 113)/(33 × 7) =
((3 × 113) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 113)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 113)/(32 × 7) =
113/63
Fracția: 10.302/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.302 = 2 × 3 × 17 × 101
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.302; 198) = 2 × 3 = 6
10.302/198 =
(10.302 : 6)/(198 : 6) =
1.717/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.302/198 =
(2 × 3 × 17 × 101)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 101) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 101)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 101)/(1 × 3 × 11) =
1.717/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/202 × 325/201 × 7.248/188 × 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × 339/189 × 10.302/198 =
- 393/101 × 325/201 × 1.812/47 × 1.670/37 × 343/205 × 335/173 × 113/63 × 1.717/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 393/101 × 325/201 × 1.812/47 × 1.670/37 × 343/205 × 335/173 × 113/63 × 1.717/33 =
- (393 × 325 × 1.812 × 1.670 × 343 × 335 × 113 × 1.717) / (101 × 201 × 47 × 37 × 205 × 173 × 63 × 33) =
- (3 × 131 × 52 × 13 × 22 × 3 × 151 × 2 × 5 × 167 × 73 × 5 × 67 × 113 × 17 × 101) / (101 × 3 × 67 × 47 × 37 × 5 × 41 × 173 × 32 × 7 × 3 × 11) =
- (23 × 32 × 54 × 73 × 13 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 151 × 167) / (34 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 67 × 101 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 73 × 13 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 151 × 167; 34 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 67 × 101 × 173) = 32 × 5 × 7 × 67 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 73 × 13 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 151 × 167) / (34 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 67 × 101 × 173) =
- ((23 × 32 × 54 × 73 × 13 × 17 × 67 × 101 × 113 × 131 × 151 × 167) : (32 × 5 × 7 × 67 × 101)) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 67 × 101 × 173) : (32 × 5 × 7 × 67 × 101)) =
- (23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 : 7 × 13 × 17 × 67 : 67 × 101 : 101 × 113 × 131 × 151 × 167)/(34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 41 × 47 × 67 : 67 × 101 : 101 × 173) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 113 × 131 × 151 × 167)/(3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 47 × 1 × 1 × 173) =
- (23 × 30 × 53 × 72 × 13 × 17 × 1 × 1 × 113 × 131 × 151 × 167)/(32 × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 47 × 1 × 1 × 173) =
- (23 × 1 × 53 × 72 × 13 × 17 × 1 × 1 × 113 × 131 × 151 × 167)/(32 × 1 × 1 × 11 × 37 × 41 × 47 × 1 × 1 × 173) =
- (23 × 53 × 72 × 13 × 17 × 113 × 131 × 151 × 167)/(32 × 11 × 37 × 41 × 47 × 173) =
- (8 × 125 × 49 × 13 × 17 × 113 × 131 × 151 × 167)/(9 × 11 × 37 × 41 × 47 × 173) =
- 4.042.327.641.079.000/1.221.137.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.042.327.641.079.000 : 1.221.137.973 = - 3.310.295 și restul = - 714.746.965 ⇒
- 4.042.327.641.079.000 = - 3.310.295 × 1.221.137.973 - 714.746.965 ⇒
- 4.042.327.641.079.000/1.221.137.973 =
( - 3.310.295 × 1.221.137.973 - 714.746.965)/1.221.137.973 =
( - 3.310.295 × 1.221.137.973)/1.221.137.973 - 714.746.965/1.221.137.973 =
- 3.310.295 - 714.746.965/1.221.137.973 =
- 3.310.295 714.746.965/1.221.137.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.310.295 - 714.746.965/1.221.137.973 =
- 3.310.295 - 714.746.965 : 1.221.137.973 ≈
- 3.310.295,585312209434 ≈
- 3.310.295,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.310.295,585312209434 =
- 3.310.295,585312209434 × 100/100 =
( - 3.310.295,585312209434 × 100)/100 =
- 331.029.558,531220943368/100 ≈
- 331.029.558,531220943368% ≈
- 331.029.558,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 = - 4.042.327.641.079.000/1.221.137.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 = - 3.310.295 714.746.965/1.221.137.973
Ca număr zecimal:
786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 ≈ - 3.310.295,59
Ca procentaj:
786/202 × 325/201 × - 7.248/188 × - 8.350/185 × 343/205 × 335/173 × - 339/189 × 10.302/198 ≈ - 331.029.558,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.