786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 =
- 786/188 × 313/183 × 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × 332/176 × 334/183 × 10.280/188
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 786/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
188 = 22 × 47
CMMDC (786; 188) = 2
786/188 =
(786 : 2)/(188 : 2) =
393/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
786/188 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 47) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 47) =
393/94
Fracția: 313/183
313/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
183 = 3 × 61
CMMDC (313; 183) = 1
Fracția: 7.225/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.225 = 52 × 172
185 = 5 × 37
CMMDC (7.225; 185) = 5
7.225/185 =
(7.225 : 5)/(185 : 5) =
1.445/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.225/185 =
(52 × 172)/(5 × 37) =
((52 × 172) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(52 : 5 × 172)/(5 : 5 × 37) =
(5(2 - 1) × 172)/(1 × 37) =
(51 × 172)/(1 × 37) =
(5 × 172)/(1 × 37) =
1.445/37
Fracția: 8.341/207
8.341/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.341 = 19 × 439
207 = 32 × 23
CMMDC (8.341; 207) = 1
Fracția: 327/184
327/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
184 = 23 × 23
CMMDC (327; 184) = 1
Fracția: 332/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
176 = 24 × 11
CMMDC (332; 176) = 22 = 4
332/176 =
(332 : 4)/(176 : 4) =
83/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/176 =
(22 × 83)/(24 × 11) =
((22 × 83) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 83)/(22 × 11) =
(1 × 83)/(22 × 11) =
83/44
Fracția: 334/183
334/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
183 = 3 × 61
CMMDC (334; 183) = 1
Fracția: 10.280/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
188 = 22 × 47
CMMDC (10.280; 188) = 22 = 4
10.280/188 =
(10.280 : 4)/(188 : 4) =
2.570/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.280/188 =
(23 × 5 × 257)/(22 × 47) =
((23 × 5 × 257) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 257)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 5 × 257)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 5 × 257)/(20 × 47) =
(2 × 5 × 257)/(1 × 47) =
2.570/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 786/188 × 313/183 × 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × 332/176 × 334/183 × 10.280/188 =
- 393/94 × 313/183 × 1.445/37 × 8.341/207 × 327/184 × 83/44 × 334/183 × 2.570/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 393/94 × 313/183 × 1.445/37 × 8.341/207 × 327/184 × 83/44 × 334/183 × 2.570/47 =
- (393 × 313 × 1.445 × 8.341 × 327 × 83 × 334 × 2.570) / (94 × 183 × 37 × 207 × 184 × 44 × 183 × 47) =
- (3 × 131 × 313 × 5 × 172 × 19 × 439 × 3 × 109 × 83 × 2 × 167 × 2 × 5 × 257) / (2 × 47 × 3 × 61 × 37 × 32 × 23 × 23 × 23 × 22 × 11 × 3 × 61 × 47) =
- (22 × 32 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439) / (26 × 34 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439; 26 × 34 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439) / (26 × 34 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- ((22 × 32 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439) : (22 × 32)) / ((26 × 34 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(26 : 22 × 34 : 32 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- (20 × 30 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(24 × 32 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- (1 × 1 × 52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(24 × 32 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- (52 × 172 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(24 × 32 × 11 × 232 × 37 × 472 × 612) =
- (25 × 289 × 19 × 83 × 109 × 131 × 167 × 257 × 313 × 439)/(16 × 9 × 11 × 529 × 37 × 2.209 × 3.721) =
- 959.457.607.310.307.021.775/254.840.212.910.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 959.457.607.310.307.021.775 : 254.840.212.910.448 = - 3.764.938 și restul = - 5.795.670.749.551 ⇒
- 959.457.607.310.307.021.775 = - 3.764.938 × 254.840.212.910.448 - 5.795.670.749.551 ⇒
- 959.457.607.310.307.021.775/254.840.212.910.448 =
( - 3.764.938 × 254.840.212.910.448 - 5.795.670.749.551)/254.840.212.910.448 =
( - 3.764.938 × 254.840.212.910.448)/254.840.212.910.448 - 5.795.670.749.551/254.840.212.910.448 =
- 3.764.938 - 5.795.670.749.551/254.840.212.910.448 =
- 3.764.938 5.795.670.749.551/254.840.212.910.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.764.938 - 5.795.670.749.551/254.840.212.910.448 =
- 3.764.938 - 5.795.670.749.551 : 254.840.212.910.448 ≈
- 3.764.938,022742371321 ≈
- 3.764.938,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.764.938,022742371321 =
- 3.764.938,022742371321 × 100/100 =
( - 3.764.938,022742371321 × 100)/100 =
- 376.493.802,274237132107/100 ≈
- 376.493.802,274237132107% ≈
- 376.493.802,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 = - 959.457.607.310.307.021.775/254.840.212.910.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 = - 3.764.938 5.795.670.749.551/254.840.212.910.448
Ca număr zecimal:
786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 ≈ - 3.764.938,02
Ca procentaj:
786/188 × 313/183 × - 7.225/185 × 8.341/207 × 327/184 × - 332/176 × 334/183 × - 10.280/188 ≈ - 376.493.802,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.