785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 =
- 785/344 × 665/334 × 644/330 × 100.574/349 × 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × 10.546/346 × 10.535/370 × 10.541/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 785/344
785/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
344 = 23 × 43
CMMDC (785; 344) = 1
Fracția: 665/334
665/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
334 = 2 × 167
CMMDC (665; 334) = 1
Fracția: 644/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (644; 330) = 2
644/330 =
(644 : 2)/(330 : 2) =
322/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/330 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 3 × 5 × 11) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 3 × 5 × 11) =
322/165
Fracția: 100.574/349
100.574/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.574 = 2 × 50.287
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.574; 349) = 1
Fracția: 669/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (669; 342) = 3
669/342 =
(669 : 3)/(342 : 3) =
223/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
669/342 =
(3 × 223)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 223) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 223)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 223)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 223)/(2 × 3 × 19) =
223/114
Fracția: 100.564/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
400 = 24 × 52
CMMDC (100.564; 400) = 22 = 4
100.564/400 =
(100.564 : 4)/(400 : 4) =
25.141/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.564/400 =
(22 × 31 × 811)/(24 × 52) =
((22 × 31 × 811) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 811)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 31 × 811)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 31 × 811)/(22 × 52) =
(1 × 31 × 811)/(22 × 52) =
25.141/100
Fracția: 1.565/358
1.565/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
358 = 2 × 179
CMMDC (1.565; 358) = 1
Fracția: 10.546/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
346 = 2 × 173
CMMDC (10.546; 346) = 2
10.546/346 =
(10.546 : 2)/(346 : 2) =
5.273/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/346 =
(2 × 5.273)/(2 × 173) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5.273)/(1 × 173) =
5.273/173
Fracția: 10.535/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.535 = 5 × 72 × 43
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.535; 370) = 5
10.535/370 =
(10.535 : 5)/(370 : 5) =
2.107/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.535/370 =
(5 × 72 × 43)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 72 × 43) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 43)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 72 × 43)/(2 × 1 × 37) =
2.107/74
Fracția: 10.541/342
10.541/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.541; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 785/344 × 665/334 × 644/330 × 100.574/349 × 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × 10.546/346 × 10.535/370 × 10.541/342 =
- 785/344 × 665/334 × 322/165 × 100.574/349 × 223/114 × 25.141/100 × 1.565/358 × 5.273/173 × 2.107/74 × 10.541/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 785/344 × 665/334 × 322/165 × 100.574/349 × 223/114 × 25.141/100 × 1.565/358 × 5.273/173 × 2.107/74 × 10.541/342 =
- (785 × 665 × 322 × 100.574 × 223 × 25.141 × 1.565 × 5.273 × 2.107 × 10.541) / (344 × 334 × 165 × 349 × 114 × 100 × 358 × 173 × 74 × 342) =
- (5 × 157 × 5 × 7 × 19 × 2 × 7 × 23 × 2 × 50.287 × 223 × 31 × 811 × 5 × 313 × 5.273 × 72 × 43 × 83 × 127) / (23 × 43 × 2 × 167 × 3 × 5 × 11 × 349 × 2 × 3 × 19 × 22 × 52 × 2 × 179 × 173 × 2 × 37 × 2 × 32 × 19) =
- (22 × 53 × 74 × 19 × 23 × 31 × 43 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287) / (210 × 34 × 53 × 11 × 192 × 37 × 43 × 167 × 173 × 179 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 74 × 19 × 23 × 31 × 43 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287; 210 × 34 × 53 × 11 × 192 × 37 × 43 × 167 × 173 × 179 × 349) = 22 × 53 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 74 × 19 × 23 × 31 × 43 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287) / (210 × 34 × 53 × 11 × 192 × 37 × 43 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- ((22 × 53 × 74 × 19 × 23 × 31 × 43 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287) : (22 × 53 × 19 × 43)) / ((210 × 34 × 53 × 11 × 192 × 37 × 43 × 167 × 173 × 179 × 349) : (22 × 53 × 19 × 43)) =
- (22 : 22 × 53 : 53 × 74 × 19 : 19 × 23 × 31 × 43 : 43 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(210 : 22 × 34 × 53 : 53 × 11 × 192 : 19 × 37 × 43 : 43 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- (2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 74 × 1 × 23 × 31 × 1 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(2(10 - 2) × 34 × 5(3 - 3) × 11 × 19(2 - 1) × 37 × 1 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- (20 × 50 × 74 × 1 × 23 × 31 × 1 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(28 × 34 × 50 × 11 × 19 × 37 × 1 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- (1 × 1 × 74 × 1 × 23 × 31 × 1 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(28 × 34 × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- (74 × 23 × 31 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(28 × 34 × 11 × 19 × 37 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- (2.401 × 23 × 31 × 83 × 127 × 157 × 223 × 313 × 811 × 5.273 × 50.287)/(256 × 81 × 11 × 19 × 37 × 167 × 173 × 179 × 349) =
- 42.525.233.724.162.521.944.332.922.859/289.410.328.757.645.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.525.233.724.162.521.944.332.922.859 : 289.410.328.757.645.568 = - 146.937.512.239 și restul = - 242.962.631.508.816.107 ⇒
- 42.525.233.724.162.521.944.332.922.859 = - 146.937.512.239 × 289.410.328.757.645.568 - 242.962.631.508.816.107 ⇒
- 42.525.233.724.162.521.944.332.922.859/289.410.328.757.645.568 =
( - 146.937.512.239 × 289.410.328.757.645.568 - 242.962.631.508.816.107)/289.410.328.757.645.568 =
( - 146.937.512.239 × 289.410.328.757.645.568)/289.410.328.757.645.568 - 242.962.631.508.816.107/289.410.328.757.645.568 =
- 146.937.512.239 - 242.962.631.508.816.107/289.410.328.757.645.568 =
- 146.937.512.239 242.962.631.508.816.107/289.410.328.757.645.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 146.937.512.239 - 242.962.631.508.816.107/289.410.328.757.645.568 =
- 146.937.512.239 - 242.962.631.508.816.107 : 289.410.328.757.645.568 ≈
- 146.937.512.239,839509192888 ≈
- 146.937.512.239,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 146.937.512.239,839509192888 =
- 146.937.512.239,839509192888 × 100/100 =
( - 146.937.512.239,839509192888 × 100)/100 =
- 14.693.751.223.983,950919288812/100 ≈
- 14.693.751.223.983,950919288812% ≈
- 14.693.751.223.983,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 = - 42.525.233.724.162.521.944.332.922.859/289.410.328.757.645.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 = - 146.937.512.239 242.962.631.508.816.107/289.410.328.757.645.568
Ca număr zecimal:
785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 ≈ - 146.937.512.239,84
Ca procentaj:
785/344 × 665/334 × 644/330 × - 100.574/349 × - 669/342 × 100.564/400 × 1.565/358 × - 10.546/346 × - 10.535/370 × - 10.541/342 ≈ - 14.693.751.223.983,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.